ALGEBRA LINEAL

APLICACIONES DE LA ALGEBRA LINEAL EN LA INGENIERIA

La matemática actual se caracteriza por el predominio del Álgebra, y se habla cada vez más de la algebrización de todas las ramas de la tradicional matemática. Esta tendencia se origina en los trabajos de Galois para dar solución al problema de determinar las raíces de las ecuaciones algebraicas, de donde surgió la noción de grupo. Mientras adquiere gran desarrollo la teoría de grupos y se extiende a la teoría de anillos y campos, aparece la noción de “ley de composición”, cuya aplicación a los nuevos entes matemáticos amplía considerablemente el campo del Álgebra. El primero de estos entes matemáticos es el vector, que si bien era utilizado por científicos desde fines del siglo XVII, no tuvo repercusión entonces entre los matemáticos. Es hasta finales del siglo XIX cuando los vectores, y sus sucesores los tensores, con el auxilio de los recursos del análisis matemático, encuentran importantes aplicaciones en diversos campos de la física y contribuyen a la creación de las nuevas álgebras. Más tarde se fortalece la teoría de grupos y otras herramientas matemáticas y aparecen en el escenario las matrices. Éstas junto con los vectores constituyen el germen de lo que hoy conocemos como Álgebra Lineal. Con el uso de nuevas matemáticas como el Álgebra Lineal, es impresionante el cambio, que en la primera mitad del siglo XX, experimentó la matemática tanto en sus temas como en sus conceptos. En la actualidad el Álgebra Lineal se ha constituido con una teoría matemática de generalizaciones y nuevos métodos de análisis, y se ha convertido en una herramienta importantísima en diversos campos de la industria y la investigación. Algunos ejemplos que muestran la aplicación del Álgebra Lineal son: 1) En Ingeniería Geofísica, existe el problema del Pronóstico numérico del tiempo; algunos modelos cuyo objetivo es la predicción a corto y largo plazo utilizan Álgebra Lineal para obtener sus resultados. 2) La investigación de operaciones que es un problema de asignación de recursos se fundamenta fuertemente en el Álgebra Lineal. 3) En la investigación de materiales, en los últimos años se han desarrollado una gran variedad de reómetros. Estos equipos permiten someter materiales a diversas condiciones de flujo mediante el empleo de diferentes geometrías. Con ellos es posible simular estados de deformación similares a los que se presentan en los procesos industriales, de este modo es posible predecir el comportamiento de los fluidos en condiciones de

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