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Actividad 4 Wiki Concepto De Continuidad


Enviado por   •  6 de Octubre de 2012  •  855 Palabras (4 Páginas)  •  861 Visitas

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Actividad 4. Wiki: Concepto de continuidad

Antes de participar en la wiki, realiza lo siguiente:

1. Establece si las siguientes funciones son continuas o discontinuas y menciona qué condición no satisfacen al ser discontinuas.

f(x) = senx Es continua ya que el seno de cualquier función está definida, además debido a que el límite existe.

f(x) = cosx Es continua ya que el coseno de cualquier función está definida, además debido a que el límite existe.

f(x) = tanx Es discontinua ya que aunque la tangente de cualquier función está definida, además debido a que el límite existe, la gráfica no podría dibujarse sin levantar el lápiz

f(x) = sen x

x

Es discontinua, debido a que si evaluamos f (0) la función será 0 / 0 por lo tanto indeterminado.

f(x) = |x| Es una función continua debido a que cualquier f(a) = |a| y el límite será de igual forma |a|

f(x) = x2 - 4

x – 2

4

Es discontinua, debido a que si evaluamos f (0) la función será 0 / 0 por lo tanto indeterminado.

2. Define el concepto de continuidad.

• Continuidad en un punto: Una función f es continua en C si se satisfacen las tres condiciones siguientes:

1.- f (C) está definida

2.- f (x) existe

3.- f(x)= f(C)

• Propiedades de la continuidad

Teorema

Si b es un número real y f y g son continuas en x= C, entonces las siguientes funciones también son continuas en C.

1.- Múltiplo escalar: bf

2.- Suma y diferencia: f ± g

3.- Producto: fg

4.- Cociente: f/g si g (c) ≠ 0

• Funciones continuas en sus dominios

• Funciones polinómicas:

P (x) = anxn + an-1xn-1+….a1x + a0

• Funciones racionales:

...

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