Actividad práctica: Ejercicios sobre potencias, proporciones, porcentajes, logaritmos y progresiones

Actividad 1

Instrucciones

1.- Describir cada uno de los pasos para desarrollar la actividad. Deberán iniciar con la realización de las lecturas de los temas:

∙Lectura del documento "Aproximaciones y operaciones usando potencias de 10"

∙Lectura del documento "Proporcionalidad y proporciones"

∙Lectura del documento "Tanto por ciento"

∙Lectura del documento "Logaritmos"

∙Lectura del documento "Progresiones"

2. Descripción del siguiente paso
Realiza los ejercicios que se presentan a continuación.

Completa la siguiente tabla:

Calcular:

3) (5/3) 5

4) (-2)4 + (-2)5 + (-2)6 + (-2)0 =

Indica cuáles son proporciones y cuáles no:

5) 10/15 = 8/12

6) 7/4 = 21/12

Resuelve los siguientes problemas

7) El cuaderno de José tenía originalmente 180 páginas, pero ha usado el 47% y ha arrancado el 13%. ¿Cuántas páginas quedan disponibles? ¿Qué porcentaje del total representan?

8) Si en un examen tenemos 27 reactivos en total y el total de estos corresponden al 100% (lo que representa una calificación de 10), ¿qué calificación obtendrá un alumno que obtuvo 21 reactivos buenos?

9) Si con una inversión de $15,000 se obtiene un rendimiento de $650 ¿Qué rendimiento corresponde a cada $100 de inversión?

Resuelve los siguientes problemas utilizando las propiedades de los logaritmos:

10) Determina el valor de i en la siguiente ecuación: 800 (1 + i)20 = 1,946.03

11) Determina el valor de d en la siguiente ecuación: 55,000 (1 - d)9 = 32,230.90

12) Determina el valor de x en la siguiente ecuación: 5x = 3.28 (2x)

Resuelve los siguientes ejercicios de progresiones aritméticas:

13) En una progresión aritmética sabemos que el primer término es igual a 1 y el quinto término es igual a 7. Encontrar el término general y calcula la suma de los 15 primeros términos.

14) El quinto término de una progresión aritmética vale -7, y la diferencia es -3. Calcula el primer término y la suma de los 12 primeros términos.

15) Un estudiante de 3° de secundaria se propone el día 1 de septiembre repasar matemáticas durante una quincena, haciendo cada día 2 ejercicios más que el día anterior. Si el primer día empezó haciendo un ejercicio, ¿cuántos ejercicios le tocará hacer el día 15 de septiembre? y ¿cuántos ejercicios hizo en total?

Resuelve los siguientes ejercicios de progresiones geométricas:

16) En una progresión geométrica el primer término es igual a 3 y el cuarto término es igual a 24. Calcula la razón y la suma de los ocho primero términos.

17) Encuentra la suma de los seis primeros términos de una progresión geométrica de razón positiva en la que el segundo término es 10 y el cuarto término es 250.

18) El tercer término de una progresión geométrica vale 80, y la razón es 4. Calcula la suma de los cinco primeros términos.

19) La población de cierto país aumenta por término medio un 2% anual. Sabiendo que en la actualidad tiene 4 millones de habitantes, ¿cuántos tendrá dentro de 10 años?

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