Administracion de inventarios

1. Suponga que la demanda de un artículo determinado está distribuida según los datos de la tabla mostrada en seguida. Determinar el punto de pedido, y las existencias de seguridad para un sistema Q, si el tiempo de anticipación es constante e igual a 2 meses, si el déficit se específica como 0.01.

CANTIDAD

(Unidades/Meses) PROBABILIDAD

1.400 0.1

1.200 0.2

1.100 0.4

1.000 0.2

1.300 0.1

Solución:

Se determina la demanda promedio en el tiempo de anticipación

D= 1400*0.1+1200*0.2+1100*0.4+1000*0.2+1300*0.1=1150

Ahora se realiza los cálculos de las distintas demandas en el tiempo de anticipación:

Demanda primer mes Demanda segundo mes

Demanda

Probabilidad

1.400 1.400 2.800 0.1*0.1=0.01

1.400 1.200 2.600 0.1*0.20=.02

1.400 1.100 2.500 0.1*0.4=0.04

1.400 1.000 2.400 0.1*0.2=0.02

1.400 1.300 2.700 0.1*0.1=0.01

1.200 1.400 2.600 0.2*0.1=0.02

1.200 1.200 2.400 0.2*0.2=0.04

1.200 1.100 2.200 0.2*0.4=0.08

1.200 1.000 2.200 0.2*0.2=0.04

1.200’ 1.300 2.500 0.2*0.1=0.02

1.100 1.400 2.500 0.4*0.1=0.04

1.100 1.200 2.300 0.4*0.2=0.08

1.100 1.100 2.200 0.4*0.4=0.16

1.100 1.000 2.100 0.4*0.2=0.08

1.100 1.300 2.400 0.4*0.1=0.04

1.000 1.400 2.400 0.2*0.1=0.02

1.000 1.200 2.200 0.2*0.2=0.04

1.000 1.100 2.100 0.2*0.4=0.08

1.000 1.000 2.000 0.2*0.2=0.04

1.000 1.300 2.300 0.2*0.1=0.02

1.300 1.400 2.700 0.1*0.1=0.01

1.300 1.200 2.500 0.1*0.2=0.02

1.300 1.100 2.400 0.1*0.4=0.04

1.300 1.000 2.300 0.1*0.2=0.02

1.300 1.300 2.600 0.1*0.1=0.01

Ahora se realiza los cálculos de las probabilidades faltantes durante el tiempo de anticipación:

DEMANDA EN EL TIEMPO DE ANTICIPACION

PROBABILIDAD PROBABILIDAD ACUMULADA DEFICIT

(1-PA)

2.800 0.01 0.01 0.99

2.600 0.02+0.02+0.01=0.05 0.06 0.94

2.500 0.04+0.02+0.04+0.02=0.12 0.18 0.82

2.400 0.02+0.04+0.04+0.02+0.04=0.16 0.34 0.66

2.700 0.01+0.01=0.02 0.36 0.64

2.200 0.08+0.04+0.16+0.4=0.32 0.68 0.32

2.300 0.08+0.02+0.02=0.12 0.80 0.20

2.100 0.08+0.08=0.16 0.96 0.04

2.000 0.04 1 0

Existencia de seguridad

Is=D_(d=1%)-D*L=2700-(1150*2)=400

Verificar continuamente el inventario y cuando llegue a 2.800, hacer un pedido de Q Unidades.

2. Diseñar un sistema Q con los siguientes datos y un riesgo de déficit del 1 por ciento. La demanda está distribuida normalmente con una media de 50 unidades/día y una desviación típica de 10 unidades/día. El tiempo de anticipación es de 20 días (constante). El costo de organizar una tanda de producción es de 500. El costo de tenencia es de 1.80 por unidad. La tasa de manufactura es de 100 unidades día

Solución:

Demanda 50Unid/Día

Desviación Estándar 10Unid/Día

Tiempo de Anticipación 20 Días

Costo de Tanda 500

Costo de Mantenimiento: 1.80/Unidad

Tasa de Manufactura: 10 Unidades/Día

Se calcula la cantidad óptima

Q= √((2*C_(2* ) D)/C_3 )

Q= √((2*500*50)/1.80)

Q=167 Unidades

σ= σ√L

σ= 10√20

σ=44.72 Unidades

Se halla la demanda para un déficit del 1%

Dd=1%

Z= (D_(d=1%)-DL)/σL

DL= Demanda

DL= D*L

DL= 50*(20/300) = 3.33 = 3

Z= 99% (1-0.01) = 0.99

Z= 2.33

2.33= (D_d-3.33)/44.72

D_d=(2.33*44.72)+3.33=104.2+3.33=107.53=108Unidades

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