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Rango o recorrido. El rango es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor encontrado en la muestra, también se le denomina recorrido ya que nos dice entre que valores hace su recorrido la variable de interés; y se determina de la siguiente manera:

R = VM – Vm

Donde:

R = rango o recorrido

VM = valor mayor en la muestra

Vm = valor menor en la muestra

Varianza o variancia (s2). Es el promedio de las diferencias elevadas al cuadrado entre cada valor que se tiene en la muestra (xi) y la media aritmética ( ) de los datos y se determina de la siguiente manera:

Donde n es el número de datos en la muestra.

Desviación estándar (s). Es la desviación o diferencia promedio que existe entre cada dato de la muestra y la media aritmética de la muestra. Y se obtiene a partir de la varianza, sacándole raíz cuadrada.

Donde:

s2= varianza o variancia

Desviación respecto a la media

La desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.

Di = |x - x|

Desviación media

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

La desviación media se representa por

Coeficiente de variación

El coeficiente de dispersión es útil para comparar dispersiones a escalas distintas pues es una medida invariante ante cambios de escala. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es importante que todos los valores sean positivos y su media de por tanto un valor positivo.

Exigimos que:

Se calcula:

Coeficiente de Pearson

El índice numérico más común usado para medir una correlación es el “coeficiente de Pearson”. El coeficiente de Pearson (también llamado coeficiente de correlación del producto-momento), se representa con el símbolo ‘r’ y proporciona una medida numérica de la correlación entre dos variables.

Es útil reconocer la fórmula usada para calcular el coeficiente de Pearson (es posible que vea documentos en que se haga referencia a ella). Le entregamos la fórmula en una nota al pie de esta página. No deje que la fórmula lo intimide. No necesita comprender la fórmula para comprender el concepto de correlación. Aunque si hace un esfuerzo va a comprender la fórmula en poco tiempo y con claridad.

Valor del

Coeficiente de Pearson Grado de Correlación

entre las Variables

r = 0 Ninguna correlación

r = 1 Correlación positiva perfecta

0 < r < 1 Correlación positiva

r = -1 Correlación negativa perfecta

-1 < r < 0 Correlación negativa

INTRODUCCION.

Las medidas de posición y variación para datos agrupados y no agrupados como son el rango, la desviación estándar, el coeficiente de variación y el coeficiente de Pearson, son métodos que se utilizan en Estadística para obtener resultados de una población o una muestra.

CONCLUSIONES:

Las medidas ya señaladas como el rango que se le resta el número mas grande del grupo de datos menos el numero pequeño, la varianza que es la sumatoria de los datos multiplicadas al cuadrado y divididas entre el numero de datos del grupo y si es muestral se le resta 1, en cambio la desviación estándar al resultado de la varianza se saca raíz cuadrada, luego el coeficiente de variación es el resultado de la desviación entre la media aritmética por 100, y por ultimo el coeficiente de Pearson es representado con el símbolo “r” y es una medida

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