Medidas Estadisticas

MEDIAS ESTADISTICAS:

CONTENIDO:

1. Media aritmética

2. Media geométrica

3. Media armónica

4. Media cuadrática

5. Media ponderada

6. Media aritmética geométrica

7. Media generalizada

Media aritmética

La media aritmética o promedio, de una cantidad finita de números, es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos.

Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.

Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos.

Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tendría la misma cantidad de la variable.

También la media aritmética puede ser denominada como centro de gravedad de una distribución, el cual no es necesariamente la mitad.

Así, dados los números a1,a2, ... , an, la media aritmética será igual a:

Por ejemplo, la media aritmética de 8, 5 y -1 es igual a (8 + 5 + (-1)) / 3 = 4.

El símbolo µ (mi) es usado para la media aritmética de una población. Usamos X, con una barra horizontal sobre el símbolo para medias de una muestra: .

Otras medias estadísticas son: la media geométrica, la media armónica, la media cuadrática, la media ponderada, la media aritmética, la media aritmética geométrica y la media generalizada.

Media geométrica

La media geométrica de una cantidad finita de números (digamos n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números.

Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es

Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 seria

Sólo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos.

Si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0.

Si hay un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica es, o bien negativa o bien inexistente en los números reales.

En muchas ocasiones se utiliza su trasformación en el manejo estadístico de variables con distribución no normal.

Media armónica

La media armónica , representada por H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos números

Así, dados los números a1,a2, ... , an, la media armónica será igual a:

La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.

La media armónica no está definida en el caso de la existencia en el conjunto de valores nulos.

Otras medias estadísticas son la media geométrica, la media aritmética y la media ponderada.

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