Algebra 2 R3 U2

[pic 3]

Recuerda

• El dominio son todos los números que puede tener los valores de x, que no hagan división entre 0; y para el rango, despejamos la variable x y encontramos los valores de y.

[pic 4]

Ejemplo

Función

Dominio

Rango

1

[pic 12]

X puede tomar cualquier valor

Dominio  f(x)

es {-∞,∞}

Si despejamos -x, queda, -y+5

Rango es: {-∞,∞} cualquier numero real puede ser

2

[pic 13]

X puede tomar cualquier valor

Dominio  f(x)

es {-∞ < x <,∞}

Si despejamos -x, queda, -y+5

Rango es: {-∞< f(x) < ∞} cualquier numero real puede ser

3

[pic 14]

X puede tomar cualquier valor excepto 0 porque hace cero.

Dominio  f(x)

es {x ≠ 0}

Si despejamos x, queda, -2y

Rango es: {y ≠ 0}

4

[pic 15]

X puede tomar cualquier valor excepto 1 porque hace cero.

Dominio  f(x)

es {x ≠ 1}

Si despejamos -x, queda, 1-y

Rango es: {y ≠ 1}

5

[pic 16]

x puede tomar cualquier valor porque no hace división entre 0, es decir:

Dominio  x < -1 o x > -1

Si despejamos x, queda

, [pic 17]

Rango es f(x) < 0 o f(X) > 0

6

[pic 18]

X puede tomar cualquier valor excepto 0 porque hace cero.

Dominio  f(x)

Puede ser -∞ < x < ∞

Si despejamos x, queda, [pic 19]

Rango es -∞ < f(x) < ∞

7

[pic 20]

X puede tomar cualquier valor excepto 0 porque hace cero. Dominio f(x) es {x ≠ 0}.

Si despejamos x, queda, 3 2𝑦 Rango es: {y ≠ 0}

8

[pic 21]

X puede tomar cualquier valor excepto 3 porque hace cero.

Dominio  f(x)

es {x ≠ 3}

Si despejamos x, queda, [pic 22]

Rango es: f(x) < 0 o f(x) > 0

9

[pic 23]

x puede tomar cualquier valor porque no hace división entre 0, es decir:

Dominio  f(x)

es x < -1/2   o x > -1/2

Si despejamos x, queda

 por lo que nada hace [pic 24]

la división entre cero,

es decir, que:

Rango es f(x) < 0 o f(x) > 0