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Algebra Relacional


Enviado por   •  25 de Julio de 2011  •  2.315 Palabras (10 Páginas)  •  977 Visitas

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3.2. Álgebra relacional

El álgebra relacional es un lenguaje formal con una serie de operadores que

trabajan sobre una o varias relaciones para obtener otra relación resultado, sin

que cambien las relaciones originales. Tanto los operandos como los resultados

son relaciones, por lo que la salida de una operación puede ser la entrada de otra

operación. Esto permite anidar expresiones del álgebra, del mismo modo que

se pueden anidar las expresiones aritméticas. A esta propiedad se le denomina

clausura: las relaciones son cerradas bajo el álgebra, del mismo modo que los

números son cerrados bajo las operaciones aritméticas.

En este apartado se describen, en primer lugar, los ocho operadores originalmente

propuestos por Codd, y después se estudian algunos operadores

adicionales que añaden potencia al lenguaje.

De los ocho operadores, sólo hay cinco que son fundamentales: restricción,

proyección, producto cartesiano, unión y diferencia. Los operadores fundamentales

permiten realizar la mayoría de las operaciones de obtención de datos.

Los operadores no fundamentales son la concatenación (join), la intersección

y la división, que se pueden expresar a partir de los cinco operadores fundamentales.

La restricción y la proyección son operaciones unarias porque operan sobre

una sola relación. El resto de las operaciones son binarias porque trabajan

sobre pares de relaciones. En las definiciones que se presentan a continuación, se

supone que R y S son dos relaciones cuyos atributos son A = (a1,a2,...,aN )

y B = (b1,b2,...,bM ) respectivamente.

A continuación, se presentan los operadores del álgebra relacional, mostrando

su uso mediante breves ejemplos. Todos estos ejemplos están basados

en el esquema de la base de datos relacional presentada en el capítulo anterior

(apartado 2.3).

30

Mercedes Marqués - ISBN: 978-84-693-0146-3 31 Bases de datos - UJI

Restricción: R WHERE condición

La restricción, también denominada selección, opera sobre una sola

relación R y da como resultado otra relación cuyas tuplas son las

tuplas de R que satisfacen la condición especificada. Esta condición

es una comparación en la que aparece al menos un atributo de R, o

una combinación booleana de varias de estas comparaciones.

Ejemplo 3.1 Obtener todos los artículos que tienen un precio superior a 10 e.

Expresión del álgebra relacional que obtiene los datos especificados:

ARTICULOS WHERE precio>10

Resultado:

codart descrip precio stock stock_min dto

IM3P32V Interruptor magnetotérmico 4p, 2 27.01 1 1

im4P10L Interruptor magnetotérmico 4p, 4 32.60 1 1 15

ME200 Marco Bjc Ibiza 2 elementos 13.52 1 1

P695 Interruptor rotura brusca 100 A M 13.22 1 1

TE7200 Doble conmutador Bjc Ibiza blanco 13.22 1 1

ZNCL Base T,t lateral Ticino S, Tekne 41.71 1 1 10

Ejemplo 3.2 Obtener los artículos cuyo stock es de menos de 5 unidades y

además se ha quedado al mínimo o por debajo.

Expresión del álgebra relacional que obtiene los datos especificados:

ARTÍCULOS WHERE stock<5 AND stock<stock_min

Resultado:

codart descrip precio stock stock_min dto

IM3P32V Interruptor magnetotérmico 4p, 2 27.01 1 1

im4P10L Interruptor magnetotérmico 4p, 4 32.60 1 1 15

L14340 Bases de fusibles cuchillas T0 0.51 3 3

L17055 Bases de fusible cuchillas T3 7.99 3 3

L85459 Tecla Legrand marfil 2.80 0 4

... ... ... ... ...

Proyección: R[ai, ..., ak]

La proyección opera sobre una sola relación R y da como resultado

otra relación que contiene un subconjunto vertical de R, extrayendo

los valores de los atributos especificados y eliminando duplicados.

Ejemplo 3.3 Obtener un listado de vendedores mostrando su código, su nombre

y su código postal.

Expresión del álgebra relacional que obtiene los datos especificados:

31

Mercedes Marqués - ISBN: 978-84-693-0146-3 32 Bases de datos - UJI

VENDEDORES[codven,nombre,codpostal]

Resultado:

codven nombre codpostal

5 Guillén Vilar, Natalia 12597

105 Poy Omella, Paloma 12257

155 Rubert Cano, Diego 12425

455 Agost Tirado, Jorge 12914

Ejemplo 3.4 Obtener los códigos de las poblaciones donde hay clientes.

Expresión del álgebra relacional que obtiene los datos especificados:

CLIENTES[codpue]

Resultado:

...

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