Algebra SOLUCIONES
Enviado por gysa • 15 de Junio de 2018 • Tareas • 328 Palabras (2 Páginas) • 70 Visitas
ULACIT
ÁLGEBRA (18-0017)
Profesor: Javier Barrasa
SOLUCIONES Tarea 2
Ejercicio 1. De forma similar al ejercicio 8 de la página 33 que hicimos en clase, usa Matlab para encontrar T3 en la placa rectangular de la figura, sabiendo que las temperaturas de los puntos exteriores son : [pic 1]
- Los tres puntos superiores están a 25 ℃
- Los tres puntos inferiores están a 10 ℃
- Los dos puntos de la izquierda están a 31 ℃
- Los dos puntos de la derecha están a 37 ℃
Debe recordarse que la temperatura de cada punto interior se considerará igual al promedio de las temperaturas de los cuatro puntos vecinos (el de arriba, el de la derecha, el de abajo y el de la izquierda).
Solución:
[pic 2]
De forma similar : [pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
Usando en Matlab la matriz ampliada del sistema de ecuaciones:
[pic 8]
Por tanto, la respuesta aproximada es (los valores fraccionarios obtenidos también son aproximados, no son exactos; Matlab redondea a la fracción más próxima):
[pic 9]
Ejercicio 2. Establece y resuelve mediante Matlab el sistema de ecuaciones homogéneas que balancea la siguiente reacción química (recuerda que las soluciones deben ser los menores números enteros):
[pic 10]
Solución:
La reacción balanceada sería [pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
Por tanto:
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
Usando en Matlab la matriz ampliada del sistema de ecuaciones:
[pic 20]
Al ser un sistema homogéneo con más incógnitas que ecuaciones, tendrá infinitas soluciones, que, de acuerdo a la matriz obtenida con Matlab, serán:
[pic 21]
De todas ellas, la más simple con números enteros será (asignando a el mcm de los denominadores, 4 en este caso):[pic 22]
[pic 23]
...