CÁLCULO DE SOLICITACIONES DE LA ESTRUCTURA

I. CÁLCULO DE SOLICITACIONES DE LA ESTRUCTURA

Las solicitaciones de la estructura se obtienen mediante el análisis estructural de la sobre estructura mediante cualquier método de cálculo o paquete de computación para mínimo dos estados de carga: vertical (permanente) y horizontal (accidental), los resultados obtenidos y necesarios para el análisis y diseño de la cimentación son:

 Carga axial

 Momentos en pie de columna

 Sección de elementos verticales

1.1 SISTEMA ESTRUCTURAL

El sistema estructural del proyecto que se desea diseñar estará conformado por elementos horizontales tales como losas alivianadas o nervadas y vigas peraltadas, así como también por columnas como elementos verticales estructurales.

1.1.1 DISEÑO DE ELEMENTOS HORIZONTALES

1.1.1.1 CUANTIFICACIÓN DE CARGAS SOBRE UNA LOSA TIPO

Para esta cuantificación se debió definir los materiales a utilizarse en este proyecto con anterioridad el cual será diseñado en su totalidad de hormigón armado para los elementos estructurales, bloque común para mampostería, hormigón para acabados además de cielo raso para los tumbados. Entonces los materiales adoptados son:

 Acero estructural fy=4200kg/cm2

 Hormigón f’c=240kg/cm2 (Elementos estructurales)

Las densidades de los materiales así como los espesores estimados a utilizarse se detallan en el siguiente cuadro:

Material Descripción Densidad Espesor

(T/m3) (m)

Hormigón Elem. Estruct. 2,4 S/D

Hormigón Acabados 2,0 0,05

Bloque Mamposteria 1,0 0,15

Bloque Alivianamiento 0.8 S/D

*S/D=sin definir

Para definir totalmente las cargas que actuarán sobre la losa es preciso determinar el espesor de la losa tipo en cuestión para lo cual analizaremos la disposición de los ejes de la estructura y especificaremos el tablero de la losa más crítico.

Analizado los tableros de la losa se determinó que el más crítico es aquel ubicado entre los ejes horizontales A-B y verticales 2-3, con lo cual se obtiene lo siguiente:

 Dimensión horizontal: 6.84m

 Dimensión vertical: 6.27m

 Perímetro:

Una expresión matemática que nos permite determinar el espesor de losa aproximado es la siguiente:

Considerando que los bloques de alivianamiento han sido prácticamente estandarizados en 15cm de espesor, consideraremos una carpeta de compresión de 5cm con la cual asumiremos un valor total de 20cm para espesor de losa.

El siguiente planteamiento es determinar el peso o carga que produce la losa debido a su propio peso, lo cual se determinará con la siguiente expresión:

Donde:

Coef.=1.10 (+10%) para losa de t=20cm

Ahora que ya se ha determinado el valor de la carga por peso propio que ejerce la losa por si misma podemos realizar un cuadro resumen de cuantificación de cargas:

Elementos Cargas sobre Losas (T/m2)

Losa Tipo Losa Terraza Losa Tapa grada

P.P.L 0,396 0,396 0,396

Acabados 0,100 0,100 0,100

Mampostería 0,150 0,050 0,000

Instalaciones 0,015 0,015 0,000

Cielo Raso 0,020 0,020 0,020

Carga Muerta (D) 0,681 0,581 0,516

Carga Viva (L) 0,250 0,250 0,100

D+L 0,931 0,831 0,616

Con esto podemos determinar un resumen de cargas que actúan sobre cada una de las losas de la estructura de la siguiente manera:

1.1.1.2 PREDIMENSIONAMIENTO DE LAS VIGAS

Por facilidad de diseño se elegirá a la viga más crítica para su diseño con lo cual se supondrá que el resto de vigas al ser menos críticas que la anterior pues resistirán sin ningún inconveniente.

Se escogió como viga más crítica de nuestra losa tipo a aquella ubicada sobre el eje 3 entre los ejes A-B cuyas dimensiones y datos son:

 Longitud: 6.84m

 Ancho cooperante: 5.985m

 Carga crítica: 0.931T/m2

La carga repartida por cada metro de ancho cooperante sería:

Como sabemos en una viga continua el valor de momento más crítico es , por lo tanto se determinará este valor para a partir de este determinar el valor de altura de viga.

El momento antes obtenido no ha sido factorado, de tal manera que no se trata de un momento último sino más bien de un momento elástico, entonces utilizaremos un método de igual manera elástico para determinar la distancia efectiva “d” de la viga, , donde M es el momento, b es el ancho de la viga (el cual supondremos de 40cm) y 7 es un coeficiente propio de la ecuación.

1.1.2 DISEÑO DE ELEMENTOS VERTICALES

1.1.2.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE LAS COLUMNAS

Para el dimensionamiento de las columnas es necesario que se determinen los anchos cooperantes de losa que le corresponden a cada columna, es así que se tiene el siguiente esquema:

Las cargas que actúan sobre cada columna se detallan en la siguiente tabla, tomando en cuenta que la carga final actuante es equivalente a la sumatoria de carga por ancho cooperante en dicha losa.

Columna Anchos Cooperantes (m2) Carga (T) Tipo

Losa Tipo Losa Tapagrada

A-1 10,710 0,000 28,842 IV

A-2 21,366 0,000 57,540 III

A-3 21,366 0,000 57,540 III

A-4 16,279 0,000 43,840 IV

B-1 18,810 9,000 56,199 III

B-2 37,526 9,000 106,601 I

B-3 37,526 0,000 101,057 I

B-4 28,591 0,000 76,996 II

C-1 18,810 9,000 56,199 III

C-2 37,526 9,000 106,601 I

C-3 37,526 0,000 101,057 I

C-4 28,591 0,000 76,996 II

D-1 13,680 0,000 36,840 IV

D-2 27,292 0,000 73,496 II

D-3 27,292 0,000 73,496 II

D-4 20,794 0,000 55,997 III

Las secciones transversales de las columnas se calculan mediante la expresión , tomando en cuanta que los materiales a utilizarse en esta estructura son y , la ecuación se reduce a donde P está en Ton. y Ag resulta en cm2. A continuación se presenta los valores de carga y de área de cada columna por niveles:

Niveles

Columna +8,70 / +11,60 +5,80 / +8,70 +2,90 / +5,80 0,00 / +2,90

Carga P Area Ag Carga P Area Ag Carga P Area Ag Carga P Area Ag

(T) (cm2) (T) (cm2) (T) (cm2) (T) (cm2)

A-1 0,000 0,000 8,900 137,600 18,871 291,759 28,842 445,918

A-2 0,000 0,000 17,756 274,521 37,648 582,066 57,540 889,610

A-3 0,000 0,000 17,756 274,521 37,648 582,066 57,540 889,610

A-4 0,000 0,000 13,528 209,153 28,684 443,476 43,840 677,798

B-1 5,544 85,714 21,175 327,381 38,687 598,129 56,199 868,878

B-2 5,544 85,714 36,728 567,842 71,665 1107,993 106,601 1648,129

B-3 0,000 0,000 31,184 482,127 66,121 1022,279 101,057 1562,415

B-4 0,000 0,000 23,759 367,331 50,378 778,881 76,996 1190,414

C-1 5,544 85,714 21,175 327,381 38,687 598,129 56,199 868,878

C-2 5,544 85,714 36,728 567,842 71,665 1107,993 106,601 1648,129

C-3 0,000 0,000 31,184 482,127 66,121 1022,279 101,057 1562,415

C-4 0,000 0,000 23,759 367,331 50,378 778,881 76,996 1190,414

D-1 0,000 0,000 11,368 175,758 24,104 372,665 36,840 569,573

D-2 0,000 0,000 22,679 350,634 48,088 743,476 73,496 1136,302

D-3 0,000 0,000 22,679 350,634 48,088 743,476 73,496 1136,302

D-4 0,000 0,000 17,279 267,146 36,638 566,450 55,997 865,754

Entonces teniendo ya el área de sección transversal nos disponemos a determinar los valores de b/h de columna, para lo cual supondremos columnas rectangulares, es por esto que el cálculo se limitará a la obtención de una raíz cuadrada del área. Los valores de dimensiones de columnas se exponen a continuación:

Niveles

Columna +8,70 / +11,60 +5,80 / +8,70 +2,90 / +5,80 0,00 / +2,90

b, h b, h Asum. b, h b, h Asum. b, h b, h Asum. b, h b, h Asum.

(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)

A-1 0,0 - 11,7 30,0 17,1 30,0 21,1 30,0

A-2 0,0 - 16,6 30,0 24,1 30,0 29,8 30,0

A-3 0,0 - 16,6 30,0 24,1 30,0 29,8 30,0

A-4 0,0 - 14,5 30,0 21,1 30,0 26,0 30,0

B-1 9,3 30,0 18,1 30,0 24,5 30,0 29,5 30,0

B-2 9,3 30,0 23,8 30,0 33,3 35,0 40,6 45,0

B-3 0,0 - 22,0 30,0 32,0 35,0 39,5 40,0

B-4 0,0 - 19,2 30,0 27,9 30,0 34,5 35,0

C-1 9,3 30,0 18,1 30,0 24,5 30,0 29,5 30,0

C-2 9,3 30,0 23,8 30,0 33,3 35,0 40,6 45,0

C-3 0,0 - 22,0 30,0 32,0 35,0 39,5 40,0

C-4 0,0 - 19,2 30,0 27,9 30,0 34,5 35,0

D-1 0,0 - 13,3 30,0 19,3 30,0 23,9 30,0

D-2 0,0 - 18,7 30,0 27,3 30,0 33,7 35,0

D-3 0,0 - 18,7 30,0 27,3 30,0 33,7 35,0

D-4 0,0 - 16,3 30,0 23,8 30,0 29,4 30,0

1.2 ANÁLISIS ESTRUCTURAL

El análisis estructural nos brindará las solicitaciones que nos servirán para el diseño de la cimentación de la estructura, son por tanto las solicitaciones principales aquellas que actúan a nivel de pie de columna sean estas momentos y/o carga

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