MANUAL DE CALCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGON ARMADO

Ese polvo fino tan fino de apariencia simple y extraordinarias propiedades que denominan cemento Pórtland, es

el constituyente fundamental del material constructivo más utilizado en el mundo: el hormigón. Su desarrollo

ha sido tan grande que domina y caracteriza a la ingeniería y la arquitectura de este siglo y, ha de proseguir pues

no existe ligante hidráulico de mejores características técnico – económicas.

Hace un siglo y medio el cemento dio origen a, al asociarse con otros productos, al hormigón, y cuando hace

poco más de de una centuria logró combinarse en forma técnicamente compatible el hormigón con el acero,

nació el hormigón armado, material estructural por excelencia que conjuga las cualidades de un material libre

de formas o estructuras preconcebidas con una capacidad ilimitada para responder positivamente a la

imaginación creadora de los proyectistas y a ala fuerza ejecutiva de los constructores.

La constante investigación de las propiedades y del comportamiento del hormigón dio nacimiento más adelante

al hormigón pretensado, en el cual la unión del material y de las fuerzas permitió a este nuevo producto tomar

las formas más diversas en estructuras y elementos y aplicar nuevas técnicas en la construcción.

El uso de este noble producto, el hormigón armado, posibilitó al hombre avanzar espectacularmente en la

ejecución de obras de ingeniería y, como consecuencia de este programa ininterrumpido, los técnicos

investigaron cuidadosamente la forma en que este material reaccionaba antes las nuevas exigencias que le

planteaban y fueron desarrollando la búsqueda de otras aplicaciones compatibles con las cualidades del

producto. Paulatinamente se fue afinando la teoría del cálculo del hormigón para determinar no sólo la

economicidad de su uso sino también la seguridad de su utilización.

El Instituto del cemento Pórtland Argentino, dentro de su misión específica de promover ¨ el perfeccionamiento

ya la difusión del uso del cemento Pórtland ¨. Ha estado en la vanguardia en cuanto se refiere a la

experimentación del cemento Pórtland y del hormigón armado. En numerosas publicaciones difundió estudios e

investigaciones sobre este material y sus utilizaciones.

Por ello siguió de cerca la aparición y desarrollo de la teoría del cálculo del hormigón armado en estados límites

que dio origen, entre otras, a la nueva Norma DIN 1045. Dentro de aquel esquema y de la responsabilidad que

le cabe, el Instituto del Cemento Pórtland Argentino entendió necesario aportar la contribución a los

profesionales y técnicos de la construcción para que pudieran calcular al hormigón armado en sus realizaciones

con sujeción a la nueva norma que adquiría plena vigencia en el mundo entero.

Por eso resolvió encomendar a su Jefe de la Sección Estudios Especiales Ingeniero Civil Osvaldo J. Pozzi

Azzaro, la realización de un trabajo que, reunido en un libro de consulta accesible, permitiera dar respuestas a

las preguntas que el uso del hormigón armado ajustado a las reglas de la norma DIN 1045 planteaban a los

profesionales de la construcción.

Así que puesto en marcha el proyecto que ahora culmina con la presentación de este

¨ Manual de Cálculo de Estructuras de Hormigón Armado. Aplicaciones de la Norma DIN 1045 ^que el

Instituto del Cemento Pórtland Argentino edita integrando su extenso catálogo de publicaciones técnicas, para

uso de profesionales en actividad y también de estudiantes avanzados de las carreras de ingeniería y de

arquitectura de nuestro país.

De esta manera el Instituto del Cemento Pórtland Argentino continúa su labor de difusión de la tecnología afín

con su actividad específica y contribuye al constante interés de profesionales y técnicos por estos temas.

Deseamos agradecer a la Comisión Alemana de Hormigón Armado que nos ha permitido reproducir en este

Manual parte de las tablas y ábacos que integraron la publicación de aquel origen dedicado a la Norma DIN

1045.

Buenos Aires, diciembre de 1980

Ingeniero Civil Carlos Ernesto Duvoy

Director Técnico

del Instituto del Cemento Pórtland Argentino

CAPITULO I

1. HORMIGON

1.1 INTRODUCCION

El hormigón está constituido por materiales inertes (agregados fino y grueso) que se mantienen unidos entre sí

mediante una pasta endurecida de cemento y agua.

Los agregados constituyen la parte pasiva de la mezcla, mientras que la pasta de cemento y agua es el elemento

activo o ligante que al endurecerse, confiere al conjunto una consistencia pétrea.

Esta propiedad ligante y endurecedora la desarrolla el elemento al entrar en contacto con agua. Se producen

entonces en el seno de la masa, reacciones químicas exotérmicas complejas que transforman la pasta en un

sólido que adhiere y envuelve a las partículas de los agregados, manteniéndolas unidos y comunicando al

conjunto, en mayor o menor grado, las propiedades características del hormigón: resistencia y durabilidad. Estas

características del hormigón no son independientes entre sí, sino que están estrecha y mutuamente ligadas,

dependiendo fundamentalmente de la relación agua – cemento, de la calidad de los materiales utilizados, de sus

proporciones relativas y de la forma como se ha efectuado su preparación, colocación y curado.

1.2 CEMENTO PORTLAND

En las estructuras corrientes de hormigón armado, se utilizan fundamentalmente dos tipos de cemento:

a) cemento Pórtland normal (IRAM 50 000)

b) cemento Pórtland de alta resistencia inicial (IRAM 50 001)

Ambos tipos de cemento son de fraguado normal, diferenciándose en que el segundo, como su nombre lo

indica, adquiere elevadas resistencias a edad temprana. Con el transcurso del tiempo, las resistencias de uno y

otro tienden a igualarse siendo la resistencia final prácticamente la misma. Generalmente se expende en bolsas

de 50 kg o a granel.

Cuando el almacenamiento es relativamente prolongado, suele ocurrir que en las bolsas ubicadas en la parte

inferior de las estibas, por efecto de la gran compresión, el cemento aparece apelmazado y como si hubiera

sufrido un principio de fraguado.

Existen otros tipos de cementos como ser el cemento portland puzolánico, el cemento Pórtland de alta

resistencia a los sulfatos y otros cementos especiales.

1.3 AGREGADOS FINOS

Los agregados finos los constituyen las arenas, que pueden ser naturales o artificiales.

Las arenas naturales, de origen silíceo, se encuentran en los lechos de los ríos o costas marítimas o en

yacimientos terrestres, denominándose en tal caso arena de cantera. La arena artificial proviene de la trituración

de rocas, generalmente de origen granítico, razón por la cual se la denomina arena granítica o de trituración.

Las arenas naturales poseen granos más bien redondeados, mientras que las artificiales presentan granos con

aristas agudas. Las primeras conducen a hormigones más fácilmente trabajables que las segundas.

De acuerdo con su granulometría, las arenas se clasifican en finas, medianas y grandes, utilizándose para su

clasificación el ¨ módulo de fineza ¨ que es un número obtenido sumando los porcentajes de arena retenidos por

una serie preestablecida de tamices IRAM y dividiendo dicha suma por 100.

Las arenas se consideran finas cuando su módulo de fineza es inferior a 2,6; si el mismo se encuentra

comprendido entre 2,6 y 2,0 se las califica como medianas y si excede de este último valor, como arenas

gruesas.

Para estructuras, el módulo de finura más apropiado es 2,75 (que corresponde al tipo conocido comercialmente

como ¨ arena oriental gruesa ¨ pero es posible obtener hormigones de buena calidad con arenas de cualquier

módulo de finura, siempre que cumplan con los límites (curvas granulométricas) establecidos por la IRAM

1627 y se utiliza una dosificación correcta.

Las arenas deben ser limpias, libres de impurezas orgánicas y partículas de arcilla o limo, como así también de

inclusiones salinas. En algunos casos es posible mejorar su calidad mediante el lavado.

1.4 AGREGADOS GRUESOS

Los agregados gruesos pueden ser de origen natural (canto rodado) o artificial (piedra partida), provenientes

estos últimos de la trituración de rocas, generalmente graníticas.

El agregado grueso debe ser sano, no friable, libre de limo o impurezas orgánicas y sus partículas no deben ser

aplanadas, sino más bien, afectar formas poliédricas.

El tamaño máximo del agregado grueso queda limitado por el espesor de los distintos elementos que

constituyen una estructura. En general, no deberá superar 1/3 de la menor dimensión y si la armadura es muy

densa, se limitará su tamaño a ¼ de dicha dimensión.

1.5 AGUA DE AMASADO

El agua de amasado debe ser limpia y exenta de ácidos, álcalis o sustancias orgánicas en descomposición.

En principio, cada agua potable es apta para el amasado del hormigón.

Cuando existen dudas acerca de la conveniencia de utilizar un tipo de agua determinado, conviene preparar

probetas de morteros con el agua cuestionada y con agua de aptitud reconocida y comparar las

correspondientes resistencias a la compresión. Si la resistencia del hormigón preparado con el agua de

dudosa calidad no es inferior al 30 % de la resistencia de la probeta testigo, el agua puede utilizarse sin

mayor inconveniente.

1.6 RESISTENCIA DEL HORMIGON. FACTORES INFLUYENTES

La resistencia a la compresión del hormigón, que define su calidad, depende de varios factores:

a) edad;

b) relación agua – cemento;

c) dosificación;

d) forma de curado;

e) calidad de sus componentes;

f) temperatura a la cual se ha producido el fraguado.

El aumento de resistencia con la edad se efectúa rápidamente al principio, crecimiento que se hace menor a

partir de los 28 días. Prácticamente puede decirse que al cabo de un año el hormigón ha alcanzado su resistencia

final. A efectos de establecer la calidad de un hormigón, los reglamentos exigen que se determine su resistencia

a los 28 días. Los ensayos se efectúan en dos tipos de probetas: cúbicas o cilíndricas. Las probetas cúbicas

tienen 20 cm de arista y las cilíndricas 15 cm de diámetro y 30 cm de altura. Los valores obtenidos con ambos

tipos de probetas difieren entre sí, siendo mayor la resistencia cúbica βw que la cilíndrica βc. La relación entre

ambas resistencias es aproximadamente:

βw ≤ 150 kg/cm2 β w = 1,25 βc

βw : 250 a 550 kg/cm2 βw = 1,18 βc

En nuestro país se utilizan las probetas cilíndricas de 15 cm de diámetro y 30 cm de altura.

La relación agua – cemento en peso es uno de los factores que influyen en la resistencia de los hormigones. En

el gráfico de la Figura I – 1 puede apreciarse cómo varía esta última en función de la relación agua – cemento.

La dosificación influye en el sentido que, si se utilizan proporciones de cemento y agregados que no

corresponden a las características granulométricas de estos últimos, se obtienen hormigones poco compactos y

porosos, de baja calidad.

El curado tiene una gran importancia, por cuanto durante el período inicial de endurecimiento (primeros 7 días),

es imprescindible que el hormigón posea la humedad necesaria para que el proceso de endurecimiento se realice

en condiciones óptimas. Por ello conviene mantener al hormigón, durante el período mencionado, al abrigo de

la acción directa de los rayos solares y en lo posible constantemente húmedo.

La influencia de la calidad de los componentes es evidente por sí mima y no necesita mayores comentarios.

La temperatura a que tiene lugar el proceso de fraguado e inicial de endurecimiento, tiene su importancia. A

medida que la misma disminuye, el fraguado se hace más lento, siendo el límite inferior de + 5 ºC, temperatura

para la cual prácticamente el fraguado se detiene.

Aumentando la temperatura, el fraguado y endurecimiento inicial se aceleran, lo que permite obtener

resistencias más elevadas a edad temprana, pero siempre que el aumento de temperatura no signifique una

pérdida de humedad, por cuanto ello tendría efectos contraproducentes.

1.6 TRABAJABILIDAD Y CONSISTENCIA DEL HORMIGOB

Se entiende por trabajabilidad la mayor o menor facilidad de colocación y terminación en una determinada

estructura. Para cada tipo o característica de obra existe una trabajabilidad adecuada, que depende del tamaño y

forma de los elementos que la constituyen, disposición y cantidad de la armadura y de los métodos de

colocación y compactación que se empelan.

El término consistencia define el estado de fluidez de un hormigón fresco y comprende toda la escala posible,

desde la mezcla más fluida a la más seca.

Se denomina consistencia plástica del hormigón aquélla que hace que este último pueda ser fácilmente

moldeado en una masa compacta y densa, pero que le permite cambiar lentamente de forma si se retira el

molde. Las mezclas muy secas o muy fluidas no responden a ese concepto, pues las primeras no pueden ser

compactadas adecuadamente con los medios ordinarios mientras las segundas segregan al manipularse, esto es:

pierden su homogeneidad, por asentamiento de los agregados gruesos.

Una forma de apreciar la consistencia la constituye el ensayo del asentamiento mediante el cono de Abrams.

Dicho ensayo no proporciona una medida absoluta de la trabajabilidad, pero para hormigones con agregados y

condiciones de obra similares permite apreciar el contenido de agua.

Es aconsejable, tanto desde el `punto de vista de la calidad del hormigón como de su

...