CALCULO INTEGRAL

Nombre del Curso: Cálculo Integral

Palabras clave: Antiderivada, integral indefinida, integral definida, integración, áreas bajo curva, excedente del productor, excedente del consumidor, utilidad

Institución: Universidad Nacional Abierta y a Distancia . UNAD

Ciudad: Bogotá, D.C. . Colombia

Académico JORGE ELIÉCER RONDON DURAN

Año 2008

Unidad Académica: Escuela de Ciencias Básicas e Ingeniería

Campo de Formación: Básica Disciplinar

Área del Conocimiento: Matemáticas

Créditos Académicos: Tres (3), corresponde a 144 horas de trabajo académico: -

-106 horas promedio de estudio independiente

-38 horas promedio de acompañamiento tutorial.

Tipo de curso: Teórico

Destinatarios: Estudiantes de los programas de pregrado que oferta la

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD.

Competencia General de

aprendizaje El estudiante, reconoce e interioriza los elementos sobre antiderivadas, integral, técnicas de integración; además, maneja adecuadamente los axiomas, las definiciones,

teoremas y principios, como herramienta para las resoluciones de problemas tales como áreas entre curvas, volúmenes de sólidos de revolución y problemas de la ciencia, tecnología e ingeniería.

Metodología de Oferta: A distancia

Formato de circulación: Documentos impresos en papel. CD ROM y

Aula virtual

Denominación de las

Unidades Didácticas: 1) Principios de Integración

2) Técnicas de Integración

3) Aplicación de las integrales

Competencias de Aprendizaje

Describir claramente las antiderivadas, a través del estudio teórico aprendido en la derivación y el análisis de casos modelos.

- Identificar adecuadamente la integral indefinida, sus principios y propiedades y, comprenda los ejemplos modelos.

- Comprender lo referente a sumas de Riemman y el área bajo la curva, como fundamento para comprender la integral definida, sus principios y propiedades, mediante el estudio adecuado de ejercicios modelos.

- Resolver problemas modelos que involucren integrales indefinidas y definidas utilizando los conocimientos adquiridos.

- Describir claramente las integrales impropias, los casos donde se presentan y la forma de resolverlas.

- plantear y resolver ejercicios de diferentes campos del saber, aplicando los conocimientos desarrollados en éste curso académico y así contribuir en la solución de problemas en Ciencias, Ingeniería e Investigación.

Objetivos de cada unidad Unidad 1:

• Establecer el concepto de diferencial de una función y su definición formal.

• Analizar la interpretación geométrica de la diferencial, y aplicarla en todos los posibles casos de curvas.

• Calcular valores aproximados para casos sencillos y vinculados a problemas de otras asignaturas.

Unidad 2

• Establecer el concepto de integral y reconocer la integración como el proceso inverso de la derivación; así como sus propiedades principales.

• Analizar las diferentes interpretaciones de la integral indefinida

• Identificar las integrales de funciones elementales generalizadas, y utilizarlas para la determinación de integrales inmediatas y por sustituciones.

• Aplicar las integrales indefinidas a la solución de problemas sencillos y análogos a los estudiados en clase.

Unidad 3

• Aplicar el método de integración por partes para la solución de integrales.

• Aplicar el método de integración por fracciones parciales simples para la solución de integrales de expresiones racionales.

• Desarrollar la habilidad para el manejo de tablas de integrales,

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