CALCULO INTEGRAL
bguzmanmartinez20 de Julio de 2011
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Nombre del Curso: Cálculo Integral
Palabras clave: Antiderivada, integral indefinida, integral definida, integración, áreas bajo curva, excedente del productor, excedente del consumidor, utilidad
Institución: Universidad Nacional Abierta y a Distancia . UNAD
Ciudad: Bogotá, D.C. . Colombia
Académico JORGE ELIÉCER RONDON DURAN
Año 2008
Unidad Académica: Escuela de Ciencias Básicas e Ingeniería
Campo de Formación: Básica Disciplinar
Área del Conocimiento: Matemáticas
Créditos Académicos: Tres (3), corresponde a 144 horas de trabajo académico: -
-106 horas promedio de estudio independiente
-38 horas promedio de acompañamiento tutorial.
Tipo de curso: Teórico
Destinatarios: Estudiantes de los programas de pregrado que oferta la
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD.
Competencia General de
aprendizaje El estudiante, reconoce e interioriza los elementos sobre antiderivadas, integral, técnicas de integración; además, maneja adecuadamente los axiomas, las definiciones,
teoremas y principios, como herramienta para las resoluciones de problemas tales como áreas entre curvas, volúmenes de sólidos de revolución y problemas de la ciencia, tecnología e ingeniería.
Metodología de Oferta: A distancia
Formato de circulación: Documentos impresos en papel. CD ROM y
Aula virtual
Denominación de las
Unidades Didácticas: 1) Principios de Integración
2) Técnicas de Integración
3) Aplicación de las integrales
Competencias de Aprendizaje
Describir claramente las antiderivadas, a través del estudio teórico aprendido en la derivación y el análisis de casos modelos.
- Identificar adecuadamente la integral indefinida, sus principios y propiedades y, comprenda los ejemplos modelos.
- Comprender lo referente a sumas de Riemman y el área bajo la curva, como fundamento para comprender la integral definida, sus principios y propiedades, mediante el estudio adecuado de ejercicios modelos.
- Resolver problemas modelos que involucren integrales indefinidas y definidas utilizando los conocimientos adquiridos.
- Describir claramente las integrales impropias, los casos donde se presentan y la forma de resolverlas.
- plantear y resolver ejercicios de diferentes campos del saber, aplicando los conocimientos desarrollados en éste curso académico y así contribuir en la solución de problemas en Ciencias, Ingeniería e Investigación.
Objetivos de cada unidad Unidad 1:
• Establecer el concepto de diferencial de una función y su definición formal.
• Analizar la interpretación geométrica de la diferencial, y aplicarla en todos los posibles casos de curvas.
• Calcular valores aproximados para casos sencillos y vinculados a problemas de otras asignaturas.
Unidad 2
• Establecer el concepto de integral y reconocer la integración como el proceso inverso de la derivación; así como sus propiedades principales.
• Analizar las diferentes interpretaciones de la integral indefinida
• Identificar las integrales de funciones elementales generalizadas, y utilizarlas para la determinación de integrales inmediatas y por sustituciones.
• Aplicar las integrales indefinidas a la solución de problemas sencillos y análogos a los estudiados en clase.
Unidad 3
• Aplicar el método de integración por partes para la solución de integrales.
• Aplicar el método de integración por fracciones parciales simples para la solución de integrales de expresiones racionales.
• Desarrollar la habilidad para el manejo de tablas de integrales,
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