COMO ES EL CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO

CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO

Sirve para medir el funcionamiento de un proceso, proporciona una señal estadística cuando aparezcan causas de variación imputables se usa para controlar el proceso de producción y examinar las muestras de los productos finalizados. Es una técnica que se usa para asegurar que los procesos cumplan con el estándar. Todos los procesos están sujetos a ciertos grados de variabilidad.

Aplicaciones del control estadístico del proceso Se aplica a todo: a las cosas, a las personas y a los actos. Determina y analiza rápidamente las causas que pueden originar desviaciones para que no vuelvan a presentarse en el futuro. Existen cuatro factores que deben ser considerados al aplicar el proceso de control. Cantidad, Tiempo, Costo y Calidad. Su aplicación incide directamente en la racionalización de la administración y consecuentemente, en el logro de la productividad de todos los recursos de la empresa. Este control estadístico de puede aplicar en todos los tipos de empresas donde se tiene un conjunto de operaciones materiales ejecutadas para la obtención, transformación o transporte de uno o varios productos.

2 Describiendo y resumiendo datos. Dado un grupo de datos organizados en una distribución de frecuencias (o bien una serie de observaciones sin ordenar), pretendemos describirlos mediante dos o tres cantidades sintéticas. En este sentido pueden examinarse varias características, siendo las más comunes:

a) La tendencia central de los datos;

b) La dispersión o variación con respecto a este centro;

 c) Los datos que ocupan ciertas posiciones.

 d) La simetría de los datos.

e) La forma en la que los datos se agrupan

Estadísticos de tendencia central Las tres medidas más usuales de tendencia central son: a) la media,

b) la mediana,

c) la moda.

Población versus muestra.

La teoría del muestreo tiene por objetivo, el estudio de las relaciones existentes entre la distribución de un carácter en dicha población y las distribuciones de dicho carácter en todas sus muestras. Las ventajas de estudiar una población a partir de sus muestras son principalmente: Coste reducido: Si los datos que buscamos los podemos obtener a partir de una pequeña parte del total de la población, los gastos de recogida y tratamiento de los datos serán menores.

Muestreo aleatorio Consideremos una población finita, de la que deseamos extraer una muestra. Cuando el proceso de extracción es tal que garantiza a cada uno de los elementos de la población la misma oportunidad de ser incluidos en dicha muestra, denominamos al proceso de selección muestreo aleatorio.

El muestreo aleatorio se puede plantear bajo dos puntos de vista:

∙ Sin reposición de los elementos;

 ∙ Con reposición. Muestreo aleatorio sin reposición Consideremos una población E formada por N elementos. Si observamos un elemento particular, e ∈ E, en un muestreo aleatorio sin reposición se da la siguiente circunstancia:

 ∙ La probabilidad de que e sea elegido en primer lugar es 1/N;

∙ Si no ha sido elegido en primer lugar (lo que ocurre con una probabilidad de (N−1)/N), la probabilidad de que sea elegido en el segundo intento es de 1/(N−1).

∙ En el (i + 1) –pésimo intento, la población consta de N − i elementos, con lo cual si e no ha sido seleccionado previamente, la probabilidad de que lo sea en este momento es de 1/(N−i). Muestreo aleatorio con reposición Sobre una población E de tamaño N podemos realizar extracciones de n elementos, pero de modo que cada vez el elemento extraído es repuesto al total de la población.

De esta forma un elemento puede ser extraído varias veces. El muestreo aleatorio con reposición es también denominado muestreo aleatorio simple, y se caracteriza porque cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido, y las observaciones se realizan con reemplazamiento. De este modo, cada observación es realizada sobre la misma población (que no disminuye con las extracciones sucesivas).

Muestreo aleatorio estratificado

 Un muestreo aleatorio estratificado es aquel en el que se divide la población de N individuos, en k su poblaciones o estratos, atendiendo a criterios que puedan ser importantes en el estudio, de tamaños respectivos N1,. . ., Ni, y realizando en cada una de estas su poblaciones muestreos aleatorios simples de tamaño ni i = 1,. . ., k.

 A continuación nos planteamos el problema de cuantos elementos de muestra se han de elegir de cada uno de los estratos. Para ello tenemos fundamentalmente dos técnicas: la asignación proporcional y la asignación óptima. Asignación proporcional Sea n el número de individuos de la población total que forman parte de alguna muestra: Cuando la asignación es proporcional el tamaño de la muestra de cada estrato es proporcional al tamaño del estrato correspondiente con respecto a la población total: Asignación óptima Cuando se realiza un muestreo estratificado, los tamaños muéstrales en cada uno de los estratos, ni, los elige quien hace el muestreo, y para ello puede basarse en alguno de los siguientes criterios:

 ∙ Elegir los ni de tal modo que se minimice la varianza del estimador, para un coste especificado, o bien,

∙ Habiendo fijado la varianza que podemos admitir para el estimador, minimizar el coste en la obtención de las muestras. Así en un estrato dado, se tiende a tomar una muestra más grande cuando:

∙ El estrato es más grande;

∙ El estrato posee mayor variabilidad interna (varianza);

 ∙ El muestreo es más barato en ese estrato. Muestreo sistemático Cuando los elementos de la población están ordenados en fichas o en una lista, una manera de muestrear consiste en

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