COMPARACIÓN DE LAS PRESTACIONES DE DOS VEHÍCULOS.

COMPARACIÓN DE LAS PRESTACIONES DE DOS VEHÍCULOS.

David Hidalgo

dshodaz@hotmail.com

Héctor Maldonado

titovrally@hotmail.com

Diego Torres

car_diegofer@hotmail.com

RESUMEN:

En el presente trabajo se realizará el análisis y los cálculos de las prestaciones de un vehículo Chevrolet Grand Vitara y un Toyota Yaris nitro, en los cuales determinaremos la velocidad máxima, el tiempo y espacio para acelerar en velocidades conocidas y la subida por rampa; con la finalidad de que una persona interesada en adquirir un vehículo conozca los beneficios de cada modelo de automotor.

FRASES CLAVE:

Velocidad máxima,

Rampa máxima,

Relación de transmisión,

Aceleración máxima.

CHEVROLET GRAND VITARA.

DATOS DEL FABRICANTE PARA ESTE VEHÍCULO.

Se requiere determinar:

Las relaciones de transmisión de las cinco velocidades del vehículo y las velocidades máximas de las mismas.

La rampa máxima en porcentaje, que el vehículo puede subir en quinta marcha a 90Km/h.

La aceleración máxima que puede tener el vehículo a 50Km/h, en un rampa de 15%, coeficiente de adherencia 0.4 y en segunda marcha (con la relación de transmisión obtenida en el literal a), realizando los cálculos tanto de tracción delantera, posterior y 4x4, para así verificar que el diseño de tracción posterior es el que nos brinda mayor eficacia de funcionamiento.

altura máxima del carro 1740 mm 1,74 m

largo total 4215 mm 4,215 m

ancho total 1780 mm 1,78 m

factor de área 0,825

Altura centro de gravedad 522 mm 0,522 m

Altura centro de gravedad para potencia máxima 522 mm 0,522 m

Peso eje delantero para potencia máxima 900 kg 8829 N

Peso eje posterior para potencia máxima 1080 kg 10594,8 N

Área frontal 2,55519 m^2

Batalla 2440 mm 2,44 m

Peso del vehículo 1850 kg 18148,5 N

Peso eje delantero 900 kg 8829 N

Peso eje posterior 1080 kg 10594,8 N

Relación grupo cónico 4,875

Relación 1 3,652

Relación 2 1,947

Relación 3 1,379

Relación 4 1

Relación 5 0,795

Relación retro 3,67

Datos del neumático 235 60% 16

Potencia máxima 126 CV 6000 rpm

Par máximo 17,7 kg *m 4300 rpm

Cx 0,32

Densidad del aire 1,225 kg/m¨3

rampa máxima 45% 24,227 grados

velocidad máxima 155,8 km/h 43,2777778 m/s

Aceleración 0-100 km/h 13,8 segundos

Aceleración 0-400 m 18,9 segundos

Aceleración 0-1000 m 37,6 segundos

radio nominal 344,2 mm 0,3442 m

coeficiente de deslizamiento 3% 0,03

Tabla 1. Datos técnicos.

Fuente: Chevrolet-Grand Vitara.

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO.

Figura 1. Chevrolet Grand Vitara.

Fuente: Pagina web.

RELACIONES DE TRANSMISIÓN Y VELOCIDADES MÁXIMAS

Figura 2. Determinación de la pendiente.

Fuente: Los Autores.

Tan Ɵ = h/100

Ɵ= tan-1 (45/100)

Ɵ= 24.2270

El radio del neumático es:

Relación de transmisión marcha larga:

Cálculo de Rt o Fr:

Calculo de R1 (Relación de transmisión de marcha más corta)

Cálculo de K

Cálculo Rt del resto de marchas:

Cálculo V máxima De cada marcha:

CÁLCULO DE LA RAMPA MÁXIMA

Cálculo de FR o RT

Cálculo de FT:

Entonces,

FT = RT, despejo ϴ

CÁLCULO DE LAS ACELERACIONES

Vmax= 50Km/h 13,88m/s

R2 = 12.998

P = 18148,5 N

Cálculo FT

Igualando RT, tenemos:

En tracción delantera:

Igualamos RT, tenemos:

En tracción posterior:

En tracción 4x4:

Igualando:

Como se puede observar en el desarrollo de los cálculos, la mejor opción es la de tracción posterior por mantenerse o acercarse más al valor calculado en el motor.

CUADRO COMPARATIVO

En el siguiente cuadro se indicara los valores técnicos del Chevrolet Grand Vitara dados por el fabricante y los obtenidos mediante el cálculo:

DATOS DEL FABRICANTE DATOS CÁLCULADOS

RELACIONES DE TRANSMISIÓN

R1 3,652 4,015

R2 1,947 2,666

R3 1,379 1,770

R4 1 1,175

R5 0,795 0,783

POTENCIA DEL MOTOR 126CV 95,1CV

PAR DEL MOTOR 17,7Kg.m 15,82Kg.m

Tabla 2. Tabla comparativa.

Fuente: Los autores.

TOYOTA YARIS NITRO.

Figura 3. Determinación de la pendiente.

Fuente: Los Autores.

DATOS DEL FABRICANTE PARA ESTE VEHÍCULO.

Se requiere determinar:

Relaciones de transmisión de cada marcha, y compararlas con las que da el fabricante.

Calcular las velocidades máximas que se puede alcanzar en cada una de las marchas.

Calcular la rampa máxima cuando el vehículo circula a 100 Km/h, en quinta marcha.

Calcular la aceleración máxima, cuando circula sobre una rampa de 10 %, con una velocidad de 40 Km/h, teniendo en este caso un µ=0,4, en los siguientes casos:

Vehículo es a tracción.

Vehículo es a propulsión.

Vehículo es a tracción a las 4 ruedas o integral.

Calcular los valores de las deceleraciones a partir de las cuales deberá actuar el limitador.

Calcular el rendimiento de frenado del vehículo circulando sobre una calzada de adherencia 0,9; para una fuerza de frenado de las ruedas delanteras de 8000N. Considérese la posibilidad de que no llega a actuar el limitador

Batalla 2,46 m

Eje delantero 605 Kg

Eje trasero 400 Kg

Reparto de pesos a plena carga:

Eje delantero 760 Kg

Eje trasero 695 Kg

Altura del centro de gravedad:

En orden de marcha 0,304 m

En plena carga 0,456 m

Área frontal 1,96 m^2

Neumáticos 185/65 R15

Potencia máxima 86 HP a 6000 rpm

Par máximo 120 Nm a 4200 rpm

Relaciones de Transmisión

Primera marcha 3,545

Segunda Marcha 1,904

Tercera marcha 1,310

Cuarta Marcha 0,969

Quinta marcha 0,815

Reversa 3,250

Relación del diferencial 3,526

Rampa máxima 40 %

Velocidad máxima 175 Km/h

Coeficiente de deslizamiento longitudinal 3 %

Coeficiente de adherencia 0,8

Coeficiente aerodinámico 0,292

Datos Obtenidos en el Banco Dinamométrico:

Potencia máxima 57,1 CV a 4505 rpm

Par máximo 124,9 Nm a 4070 rpm

Neumáticos 205/55 R16

Tabla 3. Datos técnicos.

Fuente: Yaris nitro.

2.1.1. RELACIONES DE TRANSMISIÓN

Calculamos el radio del neumático:

r=1/2[(16)*(25,4)+(2)*(205)*(0,55)]

r=1/2(406,4+225,5)

r=315,95mm //

Calculamos la relación de transmisión de la marcha más larga:

R_5=(π*n_m*r*(1-i))/(30*V_máx ) 175 Km/h* 1h/3600s* 1000m/1Km=48,61 m/s

R_5=(π*(4505rpm)*(0,31595m)*(1-0,03))/((30)*(48,61 m⁄s))

R_5=4337,4528/1458,3

R_5=2,9743//

Calculamos el ángulo de inclinación de la rampa:

40 tgθ=0,4

tgθ=40/100 θ=21,8°

100

Calculamos el coeficiente de resistencia a la rodadura:

f_r=0,015+0,01*(V/100 )^2,5

f_r=0,015+0,01*(175/100 )^2,5

f_r=0,0555//

Calculamos Resistencia total a la rodadura:

R_T=P*senθ+P*f_r*cosθ 1455Kg*1N/0,10197Kg=14268,9N

R_T=(14268,9N)*(sen21,8°)+(14268,9N)*(cos21,8°)*(0,0555)

R_T=5299,0105N+735,2902N

R_T=6034,3007N//

Calculamos la Relación de transmisión de la marcha más corta:

R_1=(R_T*r_c)/(M_m*η)

R_1=((6034,3007N)*(0,31595m))/((124,9)*(0,9))

R_1=16,96//

Calculamos la Relación solo de la caja de la marcha más corta:

R_1=R_(1^' )*R_d

R_1^'=R_1/R_d

R_1^'=16,96/3,526

R_1^'=4,809//

Hallamos K:

K=(R_q/R_1 )^(1⁄4)

K=(2,9743/16,96 )^(1⁄4)

K=0,6471//

Calculamos las relaciones de transmisión de cada una de las marchas:

R_1=16,96//Rsta R_1^'=4,809//Rsta

R_2=R_1*K R_2^'=R_1^'*K

R_2=(16,96)*(0,6471) R_2^'=(4,809)*(0,6471)

R_2=10,9748//Rsta R_2^'=3,1119//Rsta

R_3=R_2*K R_3^'=R_2^'*K

R_3=(10,9748)*(0,6471) R_3^'=(3,1119)*(0,6471)

R_3=7,1018//Rsta R_3^'=2,0137//Rsta

R_4=R_3*K R_4^'=R_3^'*K

R_4=(7,1018)*(0,6471) R_4^'=(2,0137)*(0,6471)

R_4=4,5956//Rsta R_4^'=1,3031//Rsta

R_5=R_4*K R_5^'=R_4^'*K

R_5=(4,5956)*(0,6471) R_5^'=(1,3031)*(0,6471)

R_5=2,9738//Rsta R_5^'=0,8432//Rsta

RELACIONES DE TRANSMISIÓN

Fabricante Calculadas

R_1' 3,545 R_1' 4,809

R_2' 1,904 R_2' 3,1119

R_3' 1,310 R_3' 2,0137

R_4' 0,969 R_4' 1,3031

R_5' 0,815 R_5' 0,8432

Relación del grupo cónico = 3,526

Tabla 4. Tabla comparativa.

Fuente: Los autores.

2.1.2. VELOCIDADES MÁXIMAS EN CADA MARCHA

Figura 4. Diagrama de velocidades.

Fuente: Los autores.

R_5=n_(m_1 )/n_5 =n_(m_2 )/n_4

R_4=n_(m_1 )/n_4 =n_(m_2 )/n_3

R_5/R_4 =(n_(m_2 )/n_4 )/(n_(m_1 )/n_4 )=n_(m_2 )/n_(m_1 )

n_(m_2 )/n_(m_1 ) =K

n_(m_2 )=n_(m_1 )*K

n_(m_2 )=(4505rpm)*(0,6471)

n_(m_2 )=2915,19rpm //

V=(π*n_j*r*(1-i))/30

V=(π*n_j*(0,31595m)*(1-0,03))/30

V=0,0321*n_j// A

n_5=4505rpm/2,9738 n_4=4505rpm/4,5956

n_5=1514,897rpm // n_4=980,285rpm//

n_3=4505rpm/7,1018 n_2=4505rpm/10,9748

n_3=634,346// n_2=410,486//

n_1=4505rpm/16,96

n_1=265,625rpm//

Remplazamos en A:

V_5=0,0321*(1514,897rpm)

V_5=48,628m/s

V_5=175,06Km/h//Rsta

V_4=0,0321(980,285rpm)

V_4=31,467m/s

V_4=113,28Km/h//Rsta

V_3=0,0321*(634,346rpm)

V_3=20,363m/s

V_3=73,31Km/h//Rsta

V_2=47,44Km/h//Rsta

V_2=0,0321(410,486rpm)

V_2=13,177m/s

V_1=0,0321*(265,625rpm)

V_1=8,527m/s

V_1=30,70Km/h//Rsta

2.1.3. RAMPA MÁXIMA

Calculamos el coeficiente de resistencia de rodadura a 100Km/h:

f_r=0,015+0,01*(V/100 )^2,5

100 Km/h*1h/3600s*1000m/1Km=27,78m/s//

f_r=0,015+0,01*(100/100 )^2,5

f_r=0,025//

Calculamos la Resistencia total a la rodadura, en estas condiciones:

R_T=R_a+R_r+R_p

R_T=1/2*ρ*C_x*A_f*V^2+f_r*P+P*senθ

R_T=1/2*(10225Kg/m^3 )*(0,292)*(1,96m^2 )*(27,78m/s )^2+(0,025)*(14268,9N)+(14268,9N)*senθ

R_T=276,047N+356,723N+14268,9*senθ

R_T=632,77N+14268,9*senθ// B

Calculamos las rpm para estas condiciones:

n_m=(30*R_5*V)/(π*r*(1-i))

n_m=((30)*(2,9738)*(27,78m/s))/(π*(0,31595m)*(1-0.03))

n_m=2574,09rpm//

Una vez obtenido las rpm, en la gráfica de par y potencia, obtenida en el banco dinamométrico obtenemos el par motor que es:

P_motor=110Nm//

Calculamos F_T:

P_rueda=P_motor*R_5*η_t

F_T*r_c=P_motor*R_5*η_t

F_T=(P_motor*R_5*η_t)/r_c

F_T=((110Nm)*(2,9738)*(0,9))/0,31595m

F_T=931,813N//

Igualamos:

R_T=F_T

632,77+14268,9*senθ=931,813

14268,9*senθ=299,043

senθ=299,043/14268,9

θ=1,2°//

Hallamos la rampa máxima:

2.1.4. ACELERACIONES MÁXIMAS EN DIFERENTES CASOS

Calculamos los coeficientes de masa:

γ_m=1,04+0,0025R_2^2

40 Km/h*1h/3600h*1000m/1Km=11,11m/s

γ_m=1,04+0,0025*(10,9748)^2

γ_m=1,3411 //

Calculamos la R_t:

R_t=1/2*ρ*C_x*A_f*V^2+cosθ*(0,015+0,01*(V/100 )^2,5)*P+P*senθ+γ_m*P/g*a

R_t=1/2*(1,225Km/m^3 )*(0,292)*(1,96m^2 )*(11,11m/s )^2+(14268,9N)*(0,015+0,01*(40/100 )^2,5 )*(cos5,71°)+(14268,9N)*(sen5,71°)+(1,3411)*(14268,9N/(9,81m/s^2 ))*a

R_t=43,269+227,34+1419,66+1950,665*a

R_t=1690,27+1950,665*a// C

Calculamos las rpm para estas condiciones:

n_m=(30*R_2*V)/(π*r*(1-i))

n_m=((30)*(10,9748)*(11,11m/s))/(π*(0,31595m)*(1-0.03))

n_m=3799,23rpm//

Con este valor de rpm, encontramos en la gráfica de par y potencia obtenida en el banco dinamométrico el par motor:

P_motor=121Nm//

P_rueda=P_motor*R_5*η_t

F_T*r_c=P_motor*R_5*η_t

F_T=(P_motor*R_2*η_t)/r_c

F_T=((121Nm)*(10,9746)*(0,9))/0,31595m

F_T=3782,74N//

Igualamos:

R_t=F_T

1690,27+1950,665*a=3782,74

1950,665*a=2092,47

a=1,073m/m^2//

2.1.5. TRACCIÓN.

695Kg*1N/0,10197Kg=6815,73N//

760Kg*1N/0,10197Kg=7453,17N//

Calculamos las distancias del centro de gravedad con respecto a cada eje:

ΣMc=0

-(6815,73)(l_2 )+(7463,17)(2,46-l_2)

-6815,73*l_2-7453,17*l_2+18334,79=0

l_2=(-18334,79)/(-14268,9)

l_2=1,28m//

l_1=2,46m-1,28m

l_1=1,18m//

Calculamos la Fuerza en el eje delantero:

F_zd=(P*l_2)/L-h/L(P/g*a+F_xa+P*senθ

F_zd=((14268,9N)*(1,28m))/2,46m-0,456m/2,46m[(14268,9N/(9,81m/s^2 ))*a+43,269N+(14268,9N)*(sen5,71°)]

F_zd=7424,468N-269,09*a-270,64N

F_zd=7153,826-269,09*a// D

Calculamos la Fuerza limitada por adherencia:

F_(lim.poradh.)=F_zd*μ

F_(lim.por.adh.)=(7153,826-269,09*a)*(0,4)

F_(lim.poradh.)=2861,53-107,636*a//

Igualamos:

R_t=2861,53-107,636*a

1690,27+1950,665*a=2861,53-107,636*a

2058,301*a=1171,26

a=0,569m/s^2//Rsta

2.1.6. PROPULSIÓN

F_zt=(P l_1)/B+h/B ((P∙a)/g+F_xa+Psen θ)

F_zt=((14268,9)(1,18))/2,46+0,456/2,46 (14268,9/9,81*a+43,269+14268,9*sen5,71°)

F_zt=6844,43+0,185(1454,53∙a+1462,93)

F_zt=6844,43+269,09∙a+270,64

F_zt=7115,07+269,09 a // E

Calculamos la fuerza limitada por adherencia:

〖F 〗_(lim⁡ adh)= F_zt∙u

〖F 〗_(lim.adh)=(7115,07+269,09 a)(0,4)

〖F 〗_(lim.adh)=2846,028+107,636 a //

Igualando:

R_T=2846,028+107,636 a

1690,27+1950,665 a=2846,028+107,636 a

1843,029 a=1155,758

a=0,627 □(m/s^2 )//Rsta

2.1.7. CUATRO RUEDAS

F_t=P cosθ ∙u

F_t=(14268,9 N) 〖(cos〗⁡〖5,71) (0,4)〗

F_t=5679,24 N//

Igualamos:

1690,27+1950,665 a=5679,24

1950,665 a=3988,97

a=2,045 □(m/s^2 ) //Rsta

Interpretación:

Caso 1: a_1<a → a_1max= a_1=0,569 m/s^2

Caso 2: a_2<a → a_2max= a_2=0,627 m/s^2

Caso 3: a_3>a → a_3max= a_3=1,073 m/s^2

2.1.8. SUPONIENDO QUE CUENTA CON LIMITADOR DE FRENADO DECELERACIÓN A LA QUE ACTÚA EL LIMITADOR:

F_fd/F_ft =1,7 //

Tenemos:

F_zd/F_zt =(uP/L (l_2+ah/g))/(uP/L (l_1-ah/g) )

1,7=((l_2 g+ah)/g)/((l_1 g-ah)/g)

1,7=(l_2 g+ah)/(l_1 g-ah)

1,7(l_1 g-ah)=l_2 g+ah

1,7l_1 g-1,7ah=l_2 g+ah

2,7ah=〖g(1,7l〗_1+l_2)

a=(〖g(1,7l〗_1-l_2))/(2,7 h) // F

Únicamente para efectos demostrativos se supone compensador de frenado, porque en realidad el vehículo cuenta con frenos ABS.

ORDEN DE MARCHA

∑_MC=0 605Kg*1N/0,10197Kg=5933,12N//

5933,12 (L-l_2 )-3922,72 (l_2 )=0 400Kg*1N/0,10197Kg=3922,72N//

5933,12 (2,46- l_2 )-3922,72 (l_2 )=0

14595,475-5933,12 l_2-3922,72 l_2=0

-9855,84 l_2=-14595,47

l_2=-1,48 m//

l_1=0,98 m //

Remplazamos l1 y l2 en F:

a= (9,81 m/s^2 ∙(1,7 (0,98 m-1,48 m)))/(2,7 (0,304))

a= (1,8247 m/s^2 )/0,8208

a= 2,22 m/s^2 →Actua mas pronto

PLENA CARGA:

a= (9,81 m/s^2 ∙(1,7 (0,98 m-1,48 m)))/(2,7 (0,456))

a= (7,122 m/s^2 )/1,2312

a= 5,785 m/s^2 →Actua mas tarde

2.1.9. RENDIMIENTO DE FRENADO, µ=0,9, FUERZA DE FRENADO RUEDAS DELANTERAS = 9000 N

F_fd/F_ft =1,7 //

F_ft=F_fd/1,7

F_ft=8000N/1,7

F_ft=4705,88 N //

OREN DE MARCHA

a_1=(g(F_fd+F_ft))/P

a_1=((9,81 m/s^2 )∙(8000N+4705,88 N))/(9855,84 N)

a_1=12,65 m/s^2 >2,22 m/s^2 //

Calculamos la Fuerza en el eje trasero nuevamente:

F_ft=(a⁄g∙P)/B (l_1-ah/g)

F_ft=(2,22⁄9,81∙9855,84)/2,46 (0,98-((0,22)(0,304))/9,81)

F_ft=(906,66N)(0,91)

F_ft=825,06 N //

Calculamos la aceleración nueva:

a_1=(g (F_fd+ F_ft ))/P

a_1=(g (9,81)(8000N+825,08))/(9855,84 N)

a_1=8,78 m/s^2 //

Calculamos las fuerzas en el eje delantero y trasero:

F_zd=(P l_2)/B+(h.P)/B∙a/g

F_zd=(9855,84 N∙1,48 m)/(2,46 m) + (0,304 m ∙9855,84N)/(2,46 m) ∙ (8,78 m/s^2 )/(9,81 m/s^2 )

F_zd=5929,53N+1090,078 N

F_zd=7019,608 N //

F_zt=(P l_1)/B-(h.P)/B∙a/g

F_zd=(9855,84 N∙0,98 m)/(2,46 m)- (0,304 m ∙9855,84N)/(2,46 m) ∙ (8,78 m/s^2 )/(9,81 m/s^2 )

F_zd=3926,31-1090,078 N

F_zd=2836,232 N //

Calculamos las fuerzas de adherencia en el eje delantero y trasero:

F_adh=u F_zd

F_adh=(0,9) (7019,608 N)

F_adh=6317,65 N <8000 N →Se Bloquea

F_adh=u∙F_zt

F_adh=(0,9) (2836,23 N)

F_adh=2552,61 N <825,06 N →No se Bloquea

Calculamos la eficiencia, utilizando µ=0,7:

F_fmax=F_fd+ F_ft

a/g=((uP )/B (l_2+a/g h))/P+ F_ft/P

a/g=((0,7 ∙9855,84N)/(2,46 m) (1,48 m +(8,78 m/s^2 ∙0,30 m)/(9,81 m/s^2 )))/(9855,84 m )+ (825,06 N)/(9855,84 m )

a/g=(2804,51 ∙1,752)/9855,84+ 0,0837

a/g=0,5822//

Remplazamos:

η=(a/g)/µ

ɳ=0,5822/0,9

ɳ=0,6467//Rsta

PLENA CARGA

a_2=(g(F_fd+F_ft))/P

a_2=((9,81 m/s^2 )∙(8000N+4705,88 N))/(14268,9 N)

a_2=8,735 m/(s^2 ) >5,785 m/s^2 //

Calculamos la fuerza en el eje trasero:

F_zt=(a⁄g∙P)/B (l_2-ah/g)

F_zt=(5,785/9,81∙14268,9 N)/2,46 (1,18-(5,785 ∙0,456)/9,81)

F_zt=3420,50 ∙0,911

F_zt=3116,4 N//

Calculamos la nueva aceleración:

a_2=(g(F_fd+F_ft))/P

a_2=((9,81 m/s^2 )∙(8000N+3116,4 N))/(14268,9 N)

a_2=7,643 m/(s^2 ) //

Tenemos:

∆F_z=a P/g∙h/L

∆F_z=(7,643 m/s^2 14268,9 N)/(9,81 m/s^2 )∙0,456/2,46

∆F_z=2060,70 N //

Calculamos la carga eje delantero:

F_zd=7453,17 N+2060,70 N

F_zd=9513,87 N//

Calculamos la carga eje trasero:

F_zt=6815,73 N-2060,70 N

F_zt=4755,03 N//

Tenemos:

F_(adh d )=u∙F_zd

F_(adh d )=(0,9)∙(9513,87 N)

F_(adh d )=8562,483 N>8000N →No se Bloquea

F_(adh t )=u∙F_zd

F_(adh t)=(0,9)∙(4755,03 N)

F_(adh t)=4279,527 N>3116,4 N →No se Bloquea

Calculamos la eficiencia:

η=(a/g)/µ

η=((7,643m/s^2)/(9,61m/s^2 ))/0,9

η=0,866//Rsta

CONCLUSIONES.

RECOMENDACIONES.

REFERENCIAS

[1] Francisco Aparicio Izquierdo, C. V. Álvarez, V. Díaz. TEORÍA DE LOS VEHÍCULOS AUTOMÓVILES, Madrid 2001.

[2] Ángel Sanz Gonzales, TECNOLOGÍA DE LA AUTOMOCIÓN 2.3, Edición Don Bosco, Editorial Bruño.

[3] José I. Rodríguez – José Villar P, SISTEMAS DE TRANSMISIÓN Y FRENADO, Macmillan profesional.

Adaptado por:

David Hidalgo, Héctor Maldonado, Diego Torres, para la materia de Dinámica del Automóvil.

Ingeniería Mecánica Automotriz

Universidad Politécnica Salesiana sede Cuenca

2014.

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