CURSO TERMINOLOGIA EN ESTADISTICA E INVESTIGACION

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL[pic 1]

SIMÓN RODRÍGUEZ

NÚCLEO CANOABO

CURSO TERMINOLOGIA EN ESTADISTICA E INVESTIGACION

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        Facilitador:

                                                                                                                              Licdo.

                                                                                               Juan Carlos Paéz Villegas

                                                                                                                  CI; 19588378

Mayo, 2020

PRESENTACIÓN

      En la siguiente guía  de estudio se presenta como una  propuesta diferente, para motivar la participación y razonamiento de los participantes del curso  de terminología en estadística e investigación en la  carrera de ingeniería  de la universidad nacional experimental Simón Rodríguez del núcleo bajo la modalidad de educación a distancia como medida preventiva dentro de la situación q se encuentra nuestro país.  

      Los mismos están en la capacidad de abordar los siguientes contenidos distribución de frecuencias, medidas de tendencia central, medidas de orden y posición y probabilidad.      

En cada página, nuestros lectores encontraran, la definición de los conceptos básicos de la temática planteada que servirá de preparación para el estudiante sobre el tema que se va a tratar en la práctica. La práctica comprende una serie de actividades donde el estudiante demostrara los conocimientos adquiridos a través de la solución de problemas y el envió de estos por los medios correspondientes.

     Se recomienda al momento de realizar las actividades, deberás llenarla con tu propio criterio de forma honesta. Si logras alcanzar buenos resultados en las actividades de aprendizaje sugeridas en la guía, si tus repuestas son correctas se recomienda avanzar al siguiente objetivo. De no ser correctas tu respuestas deberás, empezar de nuevo con el ejercicio.

OBJETIVO GENERAL

Generar en el participante, el análisis de las bases teóricas, y prácticas en cuanto a la interpretación de los diferentes datos estadísticos, que permitan la extracción y solución a cualquier problemática que desee resolver dentro del ámbito poblacional.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Construir e interpretar un cuadro de distribución de frecuencias representar gráficamente e interpretar datos estadísticos.

• Calcular las medidas de tendencia central e interpretar cada una de ellas.

• Calcular las medidas de orden y posición dadas e interpretar su resultado.

• Definir los términos básicos de probabilidad y calcular permutaciones, combinaciones y factoriales.

ESQUEMA-RESUMEN DE CONTENIDOS

1. Definir el concepto de medidas de tendencia central.
2. Definir la media, mediana y moda.
3. Calcular la media e interpretarla.
4. Calcular la mediana e interpretarla.
5. Calcular la moda e interpretarla.
6. Compara las tres medidas de acuerdo a su utilidad.

DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS

OBJETIVO ESPECÍFICO NO 2

• Calcular las medidas de tendencia central e interpretar cada una de ellas.

CONCEPTUALIZACION

Medidas de tendencia central

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda. Las medidas de dispersión en cambio miden el grado de dispersión de los valores de la variable. Dicho en otros términos las medidas de dispersión pretenden evaluar en qué medida los datos difieren entre sí. De esta forma, ambos tipos de medidas usadas en conjunto permiten describir un conjunto de datos entregando información acerca de su posición y su dispersión. 

        Los procedimientos para obtener las medidas estadísticas difieren levemente dependiendo de la forma en que se encuentren los datos. Si los datos se encuentran ordenados en una tabla estadística diremos que se encuentran “agrupados” y si los datos no están en una tabla hablaremos de datos “no agrupados”. 

        Según este criterio, haremos primero el estudio de las medidas estadísticas para datos no agrupados y luego para datos agrupados.

Medidas estadísticas en datos no agrupados

Promedio o media 

La medida de tendencia central más conocida y utilizada es la media aritmética o promedio aritmético. Se representa por la letra griega µ cuando se trata del promedio del universo o población y por Ȳ (léase Y barra) cuando se trata del promedio de la muestra. Es importante destacar que µ es una cantidad fija mientras que el promedio de la muestra es variable puesto que diferentes muestras extraídas de la misma población tienden a tener diferentes medias. La media se expresa en la misma unidad que los datos originales: centímetros, horas, gramos, etc.

Si una muestra tiene cuatro observaciones: 3, 5, 2 y 2, por definición el estadígrafo será:

Estos cálculos se pueden simbolizar:

Donde Y1 es el valor de la variable en la primera observación, Y2 es el valor de la segunda observación y así sucesivamente. En general, con “n” observaciones, Yi representa el valor de la i-ésima observación. En este caso el promedio está dado por

De aquí se desprende la fórmula definitiva del promedio:

Desviaciones: Se define como la desviación de un dato a la diferencia entre el valor del dato y la media:

Ejemplo de desviaciones:

Una propiedad interesante de la media aritmética es que la suma de las desviaciones es cero. 

Mediana 
        Otra medida de tendencia central es la mediana. La mediana es el valor de la variable que ocupa la posición central, cuando los datos se disponen en orden de magnitud. Es decir, el 50% de las observaciones tiene valores iguales o inferiores a la mediana y el otro 50% tiene valores iguales o superiores a la mediana. 

        Si el número de observaciones es par, la mediana corresponde al promedio de los dos valores centrales. Por ejemplo, en la muestra 3, 9, 11, 15, la mediana es (9+11)/2=10. 

Moda 
        La moda de una distribución se define como el valor de la variable que más se repite. En un polígono de frecuencia la moda corresponde al valor de la variable que está bajo el punto más alto del gráfico. Una muestra puede tener más de una moda.

Medidas de tendencia central y de dispersión en datos agrupados

Se identifica como datos agrupados a los datos dispuestos en una distribución de frecuencia. En tal caso las fórmulas para el cálculo de promedio, mediana, modo, varianza y desviación estándar deben incluir una leve modificación. A continuación se entregan los detalles para cada una de las medidas.

 Promedio en datos agrupados 

La fórmula es la siguiente: 

Donde ni representa cada una de las frecuencias correspondientes a los diferentes valores de Yi.

Consideremos como ejemplo una distribución de frecuencia de madres que asisten a un programa de lactancia materna, clasificadas según el número de partos. Por tratarse de una variable en escala discreta, las clases o categorías asumen sólo ciertos valores: 1, 2, 3, 4, 5.

Entonces las 42 madres han tenido, en promedio, 2,78 partos. 

Si la variable de interés es de tipo continuo será necesario determinar, para cada intervalo, un valor medio que lo represente. Este valor se llama marca de clase (Yc) y se calcula dividiendo por 2 la suma de los límites reales del intervalo de clase. De ahí en adelante se procede del mismo modo que en el ejercicio anterior, reemplazando, en la fórmula de promedio, Yi por Yc. 

Mediana en datos agrupados 

Si la variable es de tipo discreto la mediana será el valor de la variable que corresponda a la frecuencia acumulada que supere inmediatamente a n/2. En los datos de la tabla 1 Me=3, ya que 42/2 es igual a 21 y la frecuencia acumulada que supera inmediatamente a 21 es 33, que corresponde a un valor de variable (Yi) igual a 3. 

Si la variable es de tipo continuo es necesario, primero, identificar la frecuencia acumulada que supere en forma inmediata a n/2, y luego aplicar la siguiente fórmula:

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