Investigacion De Estadistica

4

Escala de Medición.

Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de intervalo y de razón.

Las variables de las escalas nominal y ordinal se denominan también categóricas, por otra parte las variables de escala de intervalo o de razón se denominan variables numéricas. Con los valores de las variables categóricas no tiene sentido o no se puede efectuar operaciones aritméticas. Con las variables numéricas sí.

La escala nominal sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en la menos informativa de las escalas de medición.

Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala:

Nacionalidad.

Uso de anteojos.

Número de camiseta en un equipo de fútbol.

Número de Cédula Nacional de Identidad.

A pesar de que algunos valores son formalmente numéricos, sólo están siendo usados para identificar a los individuos medidos.

La escala ordinal, además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los elementos medidos.

Ejemplos de variables con escala ordinal:

Preferencia a productos de consumo.

Etapa de desarrollo de un ser vivo.

Clasificación de películas por una comisión especializada.

Madurez de una fruta al momento de comprarla.

La escala de intervalo, además de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones.

Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala:

Temperatura de una persona.

Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilómetro 85 Ruta 5).

Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.

Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara graduada.

Finalmente, la escala de razón permite, además de lo de las otras escalas, comparar mediciones mediante un cuociente.

Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes:

Altura de personas.

Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día.

Velocidad de un auto en la carretera.

Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido.

La escala de intervalo tiene un cero que se establece por convención y puede tener variaciones. Es arbitrario. Por otra parte, la escala de razón tiene un cero real, fijo, no sujeto a variaciones; es propio de la medición hecha.

Ejercicio

Para cada variable dada en los ejemplos anteriores, señale el mecanismo de medición. Si es necesario usar algún instrumento, propóngalo.

Comentarios pedagógicos.

Si, por ejemplo, el objetivo es asignar valor a alturas; el alumno podría decidir que el procedimiento apropiado es hacer comparaciones con un estándar y que un instrumento adecuado es una regla calibrada en centímetros.

Ejercicio: Estudio de textos.

Se desea comparar los textos de estudio de diferentes asignaturas. Para esto, describa al menos tres variables numéricas que permitan efectuar dicha comparación. Sugiera, cuando corresponda, la respectiva unidad de medida que Ud. emplearía y un instrumento apropiado para efectuar la medición.

Comentarios pedagógicos.

Este problema se ubica en un contexto familiar para los estudiantes y los introduce a un aspecto importante de un estudio estadístico: la selección de variables.

Los alumnos deberían descubrir que las variables dependen del objetivo de la comparación. Por ejemplo, si se tratara de facilitar su transporte en una mochila de dimensiones determinadas, podrían considerar, entre otras, las siguientes variables:

Peso y volumen de la mochila.

Flexibililidad de las tapas.

Uso de un marco de aluminio.

Las variables pueden corresponder a cuatro niveles de medición:

1) Nominal: hace referencia a datos que sólo pueden clasificarse en categorías; existen sólo conteos; no existe orden particular para los grupos. Ejemplo: color de ojos.

2) Ordinal: corresponde a aquellos datos que se pueden agrupar en categorías y “ordenarlas” según algún tipo de gradación. Ejemplo; nivel de dolor, nivel de preferencia.

3) de Intervalo: incluye todas las características de la escala ordinal, pero además la distancia entre valores es constante pues los valores que toma este tipo de variables corresponde al orden de los números naturales. Ejemplo: número de hijos,

4) de Razón: tiene las características de la escala de intervalo, pero se agrega un punto cero absoluto tal que significa ausencia del atributo y la razón o cociente de dos números es significativo pudiéndose aplicarles todo tipo de instrumental matemático. Ejemplo: ingreso familiar.

Tipos de Variables

Las variables pueden ser cualitativas o cuantitativas. Generalmente se utiliza el término “modalidad” cuando hablamos de caracteres cualitativos y el término “valor” cuando estudiamos caracteres cuantitativos. Una variable no es sino el conjunto de las distintas modalidades o valores que toma un carácter.

Variables cualitativas (o categóricas): aquellas que no aparecen en forma numérica, sino como categorías o atributos (sexo, profesión, color de ojos). Las variables cualitativas sólo pueden ser nominales u ordinales.

Variables cuantitativas: las que pueden expresarse numéricamente (temperatura, salario, número de goles en un partido). Se pueden cuantificar los resultados experimentales por medio de instrumentos adoptando unidades de medida para valorar los diferentes resultados. Variables cuantitativas según el tipo de valores que pueda tomar pueden ser discretas o continuas. Variables discretas: son el resultado de contar y sólo toman valores enteros (número de hijos); Variables continuas: son el resultado de medir, y pueden contener decimales (temperatura, peso, altura). Se pueden subdividir a voluntad. Pueden tomar, entonces, cualquier valor de un determinado intervalo.

1

Puede definirse la Inferencia Estadística como

“El conjunto de métodos estadísticos que permiten deducir (inferir) como se distribuye la población en estudio o las relaciones estocásticas entre varias variables de interés a partir de la información que proporciona una muestra”.

Para que un método de inferencia estadística proporcione buenos resultados debe de:

Basarse en una técnica estadístico-matemática adecuada al problema y suficientemente validada.

Utilizar una muestra que realmente sea representativa de la población y de un tamaño suficiente.

2

TÉCNICAS DE MUESTREO

EJEMPLO DE MUESTREO

Es evidente que un conocimiento previo por parte del investigador de las características de la realidad de la población mejora o debe mejorar los resultados inferenciales que se pueden obtener de la obtención de una muestra ;parace claro que si bien el método de selección aleatoria conlleva los mejores resultados , quizá el adecuar la manera de extraer la muestra a las posibles distintas naturalezas de las poblaciones puede mejorar el rendimiento , aunque sólo fuere a nivel de coste. No es por tanto lo mismo intentar conocer la altura media de los habitantes de un país , que el número de errores en una gran contabilidad , dado que la naturaleza de su universo y por tanto el comportamiento poblacional son distintos. Es por ello ,que para distintas "naturalezas" del problema han de plantearse distintas soluciones , si bien todas ,o casi todas, pasan por la aleatoriedad ; de ahí que se establezcan diversas "técnicas" o "métodos" de muestreo , de los que brevemente enumeramos algunos .

Muestreo aleatorio sistemático. Esta técnica consiste en extraer elementos de la población mediante una regla sistematizadora que previamente hemos creado (sencillamente cada K elementos) .Así ; numerada la población , se elige(aleatoriamente) un primer elemento base , partiendo de éste se aplica la regla para conseguir los demás hasta conseguir el tamaño muestral adecuado . Este procedimiento conlleva el riesgo de dar resultados sesgados si en la población se dan periodicidades o rachas .

Muestreo aleatorio estratificado . Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen una gran homogeneidad interna (poca varianza interna) y no obstante son heterogéneos entre sí (mucha varianza entre estratos) . La muestra se distribuye ( se extrae de ) entre los estratos predeterminados según la naturaleza de la población (ejemplo : sexo , lugar geográfico,etc.). Dicha distribución-reparto de la muestra se denomina afijación ; que puede ser de varias formas :

*afijación simple : a cada estrato le corresponde igual número de elementos (extracciones) muestrales.

*afijación proporcional : la distribución se hace de acuerdo con el peso(tamaño) relativo de cada estrato.

*afijación óptima : Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados , de modo que se considera la proporción y la desviación típica .

Muestreo por conglomerados . La unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman previsiblemente una unidad de comportamiento representativo. Dicha unidad es el conglomerado cuyo comportamiento interno puede ser muy disperso (varianza grande) pero que presumiblemente

...