Calcular zapata

Calcular la zapata cuadrada necesaria para cimentar una columna de 0.60 m x 0.60 m que en su base trasmite una carga de 180 tm.

Datos:

σa=2.5kg/cm²

ɣc=2.5 tm /m₃

f’c=175kg/cm²

fc=79kg/cm²

VAD=0.53 =7.0kg/cm²[pic 1]

fs=1,400kg/cm²(fy=2,800kg/cm²)

k=0.41

j=0.864

k=14kg/cm²

CALCULO  DEL AREA DE LA ZAPATA

El peso de la zapata de cimentación se pondrá del 6%de la carga de la columna; por lo tanto, la carga total será(ver figura 24.10):

Pt=180+10.8=190.8tm

CALCULO DEL AREA DE LA ZAPATA

El área de la zapata será:

A=pt/σa=190,800/2.5=76,300cm²=7.63m²

Siendo la zapata cuadrada, se tendrá.

B===2.76m[pic 2][pic 3]

Se tomara como valor B el de 2.80 m, por lo que la nueva área de la zapata (ver figura 24.11) será el de 7.84 m² en vez de 7.63 m².

La sigma neta (σn) será por lo tanto de:

σn= 180/7.84= 22.96 Tm/m² =2.3 kg/cm²

CALCULO DEL PERALTE EFECTIVO

Primero se calculara el momento, que ya se sabe se toma al paño de la columna, o al paño del pedestal si lo hay (ver figura anterior).

M= =   = M =3,896, 200 KG –CM [pic 4][pic 5]

d= = =31.53 cm[pic 6][pic 7]

como el peralte por corte normalmente es mayor que el peralte por el momento, se aumentara el peralte obtenido y se comprobara el corte.

En zapatas cuadradas controlada el corte por penetración:

Vv=σn[B²-(e+d)²] = 23,000 [(2.8)²-(0.60+0.48)²]=153.493kg

Por ser cuadrada la sección de la columna controlara la siguiente expresión para  

ɸVc = ɸ (1.1 ) = 0.85 [1.1 + 48)(48)][pic 8][pic 9]

= 256 481 kg, el cual es mayor que el corte actuante Vv

CALCULO DE REFUERZO

As = =  = 67.1 cm²[pic 10][pic 11]

CALCULO DEL REFUERZO

Se usara la varilla del No. 7 que tiene una dv = 2.2 cm y una Av = 3.87 cm²

Numero de varillas del No. 7 = 67. 1/3.87  18[pic 12]

Se usara varilla  No. 7 a 15.6 cm de c.ac. quedando el resto del espacio para los extremos, tratando de que la primera varilla y la ultima queden ala mitad de la separación calculada, aproximadamente.

Verificación de la longitud de desarrollo:

Para varillas No. 7 y fy= 2800 kg/cm²

ʅd= = = 49.15 cm[pic 13][pic 14]

ʅd=0.006 . dv . fy = (0.006) (2.2) (2800) = 37.30 cm

se tomara ʅd=49 cm

suponiendo un recubrimiento de 7.5 cm entre el extremo de la varilla y el borde de la zapata, la longitud disponible de desarrollo será:

c - 7.5 = 110 – 7.5 = 102.5 cm

que es mayor que 49 cm

en definitiva quedara el espesor de la losa y el armado de la misma asi (ver figura 24.13)

Como se puede observar en la figura anterior, el armado, por ser zapata cuadrada, es el mismo para el otro lado de la zapata.

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