Cantidad De Movimiento

CANTIDAD DE MOVIMIENTO

La cantidad de movimiento de una partícula se define como:

p = mv

La segunda ley de Newton establece que la fuerza sobre un objeto es igual a la rapidez de cambio de la cantidad de movimiento del objeto.En términos de la cantidad de movimiento, la segunda ley de Newton se escribe como

F = dp/dt

La energía cinética de un cuerpo de masa m se puede expresar como:

K = 1/2 mv2 = p2/2m

Llamamos colisión a la interacción de dos (o más) cuerpos mediante una fuerza impulsiva. Si m1 y m2 son las masas de los cuerpos, entonces la conservación de la cantidad de movimiento establece que:

m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f

Donde v1i, v2i, v1f , v2f son las velocidades iniciales y finales de las masas m1 y m2.

CLASIFICACIÓN DE LAS COLISIONES

Las colisiones se clasifican en:

Elásticas: cuando se conserva la energía cinética total.

Inelásticas: cuando parte de la energía cinética total se transforma en energía no recuperable (calor, deformación, sonido, etc.).

Perfectamente inelásticas: cuando los objetos permanecen juntos después de la colisión.

v1f = v2f

COLISIONES PERFECTAMENTE INELÁSTICAS

Para colisiones perfectamente inelásticas se cumple lo siguiente:

Si m2 está inicialmente en reposo, entonces:

Si m1» m2, entonces v = v1i.

Si m1« m2, entonces v = 0.

Si v2i = -v1i , entonces:

Si en este caso m1= m2, entonces: v = 0

COLISIONES ELÁSTICAS

En colisiones elásticas se conserva el momento y la energía total. Entonces se tiene que:

y

Es fácil mostrar, a partir de lo anterior, que:

Si denotamos por u la velocidad relativa de los objetos, entonces:

En una colisión elástica la velocidad

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