Conservacion De La Cantidad De Movimiento

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del poder popular para la educación y defensa.

Universidad Nacional Politécnica de las Fuerzas Armadas.

Núcleo Anzoátegui, Sección B02 De Telecomunicaciones

Profesora: Integrantes:

Javier Sarabia Lizabeth Fariñas CI 21176773

Evelin Gonzalez CI 21176757

Rubneida Piñango CI 1662257

Marco Moreno CI 20557288

San Tome, Mayo de 2011

Introducción

La cantidad de movimiento, momento lineal, es una magnitud vectorial, que es definida como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. Se expresa por la siguiente ecuación: P= m v

La cantidad de movimiento lineal es P, la mas de la partícula es m y la velocidad es v por lo tanto la cantidad del movimiento en un cuerpo es el resultado de las fuerzas que aceleran al cuerpo desde el reposo hasta la velocidad.

Según la segunda ley de newton explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Esto se puede expresar así: F=m a

El vector de aceleración a esta definido por: a=dvdt

Sustituyéndolo: F=mdvdt = d(mv)dt

Y hacienda uso de las definiciones mencionadas: F=dpdt

La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo. Si sobre un sistema no actúa ninguna fuerza exterior, la cantidad de movimiento de éste permanece constante.

mi1vi1+mi2vi2=mf1vf1+mf2vf2

Por tanto, si debido a acciones mutuas entre los componentes de un sistema se produce un fenómeno en él, la suma de las cantidades de movimiento de cada uno de los componentes antes de la explosión debe ser iguala la suma de las cantidades de movimiento de cada uno de los componentes después del fenómeno.

Un claro ejemplo de esto es el movimiento de los cohetes y aviones a reacción se basa igualmente en este principio, así el avión, al expulsar grandes cantidades de gases a elevada velocidad, avanzará en dirección contraria a la de salida de los gases.

Objetivos

Objetivo General

• Determinar tanto en el ámbito teórico como practico las aplicaciones y fundamentos físicos que enmarcan la conservación de la cantidad de movimiento lineal

Objetivos específicos

• Determinar que en un choque inelástico se conserva la cantidad de movimiento lineal.

• Describir el movimiento antes y después de un choque inelástico.

• Explicar las bases teóricas que fundamentan la conservación de la cantidad del movimiento lineal

• Exponer los resultados experimentales

Formulación del Problema

Hay varias maneras por las cuales se puede explicar la conservación de la cantidad de movimiento lineal en un sistema por ello para explicar este fenómeno buscamos la manera más adecuada de conseguir un ejemplo que nos pudiera llevar de la manera más exacta a demostrar las bases teóricas planteadas de esta ley, que se basa principalmente en las leyes de newton, pero para demostrar la conservación de cantidad de movimiento linar hay ciertas variables UE impiden la conservación de la cantidad de movimiento exacta a menos que hablemos de un sistema ideal, porque la cantidad de movimiento lineal se pierde entre los factores externos unos de los principales es la fuerza de roce, es decir al fricción del objeto en una supervine, y además que si utilizamos la cantidad de movimiento lineal para demostrarlo en un choque inelástico siempre va haber en el choque una pérdida de energía en el calor, por tanto con el experimente a realizar se llego a un resultado poco exacto al no tener las herramientas para reducir al mínimo los factores que afectan la deformación de la cantidad de movimiento lineal en el sistema, pero aun así sirve para ilustrar y poder entender el propósito de esta ley

Plan de trabajo

15/04/11

Se hablo para que cada quien hiciera un estudio investigativo con el fin de poder explicar experimentalmente la conservación de la cantidad de movimiento lineal

28/04/11

Se expusieron resultados y se vieron las siguientes posibilidades :

• La cuna de newton

• Juego de billar

Se tomo como alternativa la cuna de newton por ser la que es menos afectada por las fuerzas externas

7/05/11

No se pudo conseguir la cuna de newton por lo que se hablo de hacer un modelo de móviles a pesar de las variables externas para por lo menos ilustrar la ley

7/05/11-12/05/11

Se fueron buscando y comprando los materiales adecuados además de preguntar la formas más adecuada de demostrar el experimento de móviles debido a las muchas variables

12/05/11-14/05/11

Se fue armando la maqueta y probando el funcionamiento del experimento

Marco Teórico

Para entender la conservación de la cantidad lineal de movimiento es necesario conocer todo lo que enmarca esta ley

• Momento lineal o Cantidad de movimiento

En física: Cantidad fundamental que caracteriza el movimiento de cualquier objeto. Es el producto de la masa de un cuerpo en movimiento y de su velocidad lineal.

A la magnitud que relaciona la masa con la velocidad se la denomina cantidad de movimiento, y matemáticamente se expresa: cantidad de movimiento = masa × velocidad, ó p=m*v. Su unidad en el Si es kgm/s.

El ejercer un impulso hace variar la cantidad de movimiento.

P=m*v

Donde:

P= Cantidad de movimiento

m= masa

v=velocidad lineal

Tiene magnitud, dirección y sentido. El momento lineal total de un sistema constituido por una serie de objetos es la suma vectorial de los momentos de cada objeto individual. En un sistema aislado el momento total permanece constante del tiempo, es lo que se llama conservación del momento lineal.

La cantidad de movimiento cuyo módulo está dado por:

p=h*v

Siendo h la constante de Planck y v la frecuencia.

Se define el impulso recibido por una partícula o un cuerpo como la variación de la cantidad de movimiento durante un período dado

Siendo pf la cantidad de movimiento al final del intervalo y p0 al inicio del intervalo.

Cantidad de movimiento de un medio continúo.

Las propiedades del espacio y el tiempo permiten deducir fácilmente las Transformaciones de Galileo:

Sean dos sistemas inerciales O y O’ en movimiento relativo con velocidad V según el eje x, coincidentes en el instante t=0. Las transformaciones lineales son

x’ = a1 x + a2 t y’ = y z’ = z

Consideremos un objeto en reposo en O en la coordenada x. Para cualquier observador de O’ el objeto se mueve con velocidad v’x’ =-V

Derivando obtenemos:

v’x’ = - V = a1 vx + a2 = a2 a2 = -V

Consideremos ahora un objeto con velocidad V en O. Para el observador O’ el objeto está en reposo respecto de él.

Derivando obtenemos:

v’x’ = 0 = a1 vx + a2 = a1 V – V a1 = 1

Reemplazando resultan las Transformaciones de Galileo

x’ = x - V t y’ = y z’ = z

Ejemplos:

1.- Cuando un jugador de tenis golpea una pelota, el momento lineal de la raqueta justo antes de golpear la bola más el momento de la pelota en ese instante es igual al momento de la raqueta inmediatamente después de golpear la bola más el momento de la pelota golpeada.

2.- Imaginemos a un nadador que salta desde un bote inmóvil que flota sobre el agua, antes de saltar, el bote y el nadador no se mueven, por lo que el momento lineal total es cero. Al saltar, el nadador adquiere momento lineal hacia delante, y al mismo tiempo el bote se mueve hacia atrás con un momento igual en magnitud y dirección pero sentido contrario; el momento total del sistema formado por el nadador y el bote sigue siendo nulo.

La física actual considera la conservación del momento como una ley universal, que se cumple incluso en situaciones extremas donde las teorías clásicas de la física no son válidas.

Nota: La fuerza que actúa sobre un cuerpo en movimiento debe ser igual al cambio del momento lineal por

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