Capácitores E Inductores

TEMA:

CAPACITORES E INDUCTORES

REALIZADO POR:

MATERIA:

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

PROFESOR:

ING: FERNANDO DURÁN

CAPACITORES E INDUCTORES

EL CAPACITOR:

Modelo del capacitor ideal

Se define la capacitancia C por medio de la relación corriente-tensión: Donde v e i satisfacen las condiciones de un elemento pasivo se debe tener en cuenta que v e i son funciones de tiempo es decir v(t) e i(t) en base a la ecuación anterior la unidad de capacitancia seria un ampere segundo por volt. El capacitor ideal descrito por la ecuación es solo un modelo matemático de un dispositivo real. Un capacitor se compone de dos superficies conductoras sobre las que puede almacenarse una carga, y están separadas por una delgada capa aislante que tiene una resistencia muy grande. Si se supone que la resistencia es lo suficientemente grande como para que pueda considerar infinita, entonces nunca podrán recombinarse carga igual y opuesta situada sobre las “placas” del capacitor, o a menos no se hará mediante ninguna trayectoria dentro del elemento. La construcción del elemento físico se siguiere por el siguiente símbolo:

Considerar algún dispositivo externo conectado a este capacitor que provoca una corriente positiva fluya hacia una ´placa del capacitor y salga por la otra placa. Corrientes iguales entran y salen de las dos terminales del elemento, lo cual no es más que lo que se espera de cualquier elemento del circuito. Examinar ahora el interior de capacitor. La corriente positiva que entra a una placa representada con la carga positiva que se mueve hacia ella atreves de su hilo de conexión terminal, la carga no puede pasar atreves del interior del capacitor, por lo cual se acumula sobre la placa. En realidad, la corriente y la carga creciente se relacionan mediante la siguiente ecuación:

Considerar ahora esta placa como un nodo cargado en exceso y aplicar la ley de Kirchhoff de corriente; aparentemente no se cumple: L corriente se aproxima a la placa desde el circuito externo; pero no fluye fuera de la placa hacia a el “circuito interno”. La corriente de desplazamiento que fluye de manera interna entre las placas del capacitor es exactamente igual a la corriente de conducción que fluye en los hilos de conducción del capacitor; de esta forma la ley de corriente de Kirchhoff de corriente se satisface, si incluyan las corrientes de conducción y de desplazamiento. Sin embargo, el análisis de circuito no interesa en la corriente de desplazamiento interno ya que por fortuna es igual a la corriente de conducción.

Un capacitor construido con dos placas de conducción de área A, separadas por una distancia d tiene una capacitancia C= €A/d, donde € es la permitividad (una constante del material aislante entre las placas), lo cual supone que las dimensiones lineales de las placas de conducción son mucho mayores que d. En el aire o en el vacío, €=€0=8.854pF/m. La mayoría de los capacitores emplean una delgada capa de dieléctrico con una permitividad mayor que el aire, a fin de minimizar el tamaño del dispositivo los tipos de capacitores en el mercado por lo general son los siguientes:

Mediante la primera ecuación definida al inicio, se descubrirán varias características importantes del nuevo modelo matemático. Un a tensión constante en un capacitor produce una corriente cero que pasa atreves de él; por ello un capacitor es un “circuito abierto para la cd” este hecho se representa en forma grafica mediante el símbolo de capacitor. También resulta patente que un cambio de tensión repentino requiere una corriente infinita. En razón de que lo anterior es físicamente inalcanzable; es posible que la tensión en le capacitor cambie en el tiempo cero.

Almacenamiento de energía

La potencia de un capacitor esta dada por :

y la energía almacenada en su campo eléctrico es :

por lo que:

ULTRACAPACITORES

Los teléfonos de sistemas digitales celulares y de satélite tienen tres modos de operación básicos: en espera, recepción y transmisión. Por lo común, la recepción de señales y espera no requiere de una gran cantidad de drenaje de corriente de las baterías, pero la transmisión sí. Sin embargo, el tiempo invertido en la transmisión es casi siempre una pequeña fracción del tiempo total que el dispositivo utiliza para extraer potencia, como se indica en la figura.

Las baterías mantienen una tensión constante sólo para pequeñas corrientes. Así cuando aumenta la demanda de corriente, disminuye la tensión de la batería, lo cual provoca problemas, puesto que la mayoría de los circuitos tienen una tensión mínima, o tensión de corte, por debajo de la cual ya no funcionan de manera apropiada.

Si la corriente pico que toma del circuito es tal que la tensión de la batería disminuye por debajo de la tensión de corte, se requiere de una batería mucho más grande. Sin embargo, lo anterior suele resultar inconveniente en las aplicaciones portátiles, donde por lo general convienen baterías ligeras y pequeñas. Una alternativa para el uso exclusivo de baterías consiste en emplear un dispositivo híbrido compuesto por una batería estándar y un capacitor diseñado de manera especial ( conocido algunas veces como capacitor electroquímico o ultracapacitor ).

El principio detrás del dispositivo híbrido es que mientras la batería se mantiene con la corriente exigida por el circuito ( por ejemplo, mientras el teléfono esta en modo de recepción), el capacitor almacena energía de la batería (1/2CV2). Si la demanda de corriente se incrementa de manera súbita (por ejemplo, cuando el teléfono está en operación), la tensión de la batería tratará de disminuir. En ese momento, la corriente fluirá fuera del capacitor cargado como respuesta a la dv/dt resultante. Siempre que la resistencia equivalente de Thévenin sea mucho mas pequeña que la resistencia interna de la batería, la corriente circulará a través del circuito

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