Control estadística semana 8
Enviado por principesavlis • 15 de Octubre de 2015 • Ensayos • 502 Palabras (3 Páginas) • 367 Visitas
ESTADISTICA
CONTROL 4
SEPTIEMBRE 2015
DESARROLLO
Se han realizado una serie de estudios que buscan analizar el efecto de la tasa de interés sobre el nivel de actividad de la economía de los países de Latinoamérica. En el caso de Chile, los datos analizados se presentan a continuación:
SEMANA 8
Año | Tasa de Interés | Nivel de Actividad |
1997 | 7,2 | 128,0 |
1998 | 6,7 | 122,3 |
1999 | 4,5 | 127,4 |
2000 | 4,8 | 122,7 |
2001 | 3,5 | 122,3 |
2002 | 3,9 | 127,6 |
2003 | 4,1 | 129,6 |
2004 | 3,0 | 131,9 |
2005 | 2,7 | 134,3 |
2006 | 2,5 | 134,5 |
2007 | 2,9 | 134,1 |
2008 | 3,1 | 135,2 |
2009 | 3,0 | 135,1 |
En función de la información, realice lo siguiente:
1. Grafique los datos del problema en un diagrama de dispersión.
[pic 1]
2. Suponga que ambas variables están linealmente relacionadas. Construya una regresión lineal y desarrolle:
a) Calcule el valor de los estimadores.
Año | Tasa de Interés (X) | Nivel de Actividad (Y) | X*Y (Tasa de interés * nivel de actividad) | X*X (Tasa de interés2) |
1997 | 7,2 | 128,0 | 921,6 | 51,8 |
1998 | 6,7 | 122,3 | 819,4 | 44,9 |
1999 | 4,5 | 127,4 | 573,3 | 20,3 |
2000 | 4,8 | 122,7 | 589,0 | 23,0 |
2001 | 3,5 | 122,3 | 428,1 | 12,3 |
2002 | 3,9 | 127,6 | 497,6 | 15,2 |
2003 | 4,1 | 129,6 | 531,4 | 16,8 |
2004 | 3,0 | 131,9 | 395,7 | 9,0 |
2005 | 2,7 | 134,3 | 362,6 | 7,3 |
2006 | 2,5 | 134,5 | 336,3 | 6,3 |
2007 | 2,9 | 134,1 | 388,9 | 8,4 |
2008 | 3,1 | 135,2 | 419,1 | 9,6 |
2009 | 3,0 | 135,1 | 405,3 | 9,0 |
Σ | 51,9 | 1685,0 | 6668,2 | 233,9 |
Siendo
Y=a*X + b
n=13
Primera ecuación normal
Σ yi = a * Σ xi + n * b
Segunda ecuación normal
Σ yi * xi =a * Σ xi2 + b * Σ xi
Por lo tanto
1685,0 = 51,9a + 13b
6668,2 = 233,9a + 51,9b
Despejando a
1685,0 – 13b= 51,9a
1685,0 -13b = a
51,9
Reemplazando en 6668,2 = 233,9a + 51,9b
6668,2 = 233,9*1685,0 -13b + 51,9b
51,9
6668,2 = (394121,5 -3040,7b)+ 51,9b
51,9
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