Cómo Calcular La Distancia Desde La Orilla Hasta El Horizonte Del Mar.

Calcular la distancia existente entre un punto donde nos encontremos situados junto a la costa y el horizonte del mar, cuando miramos de frente y en línea recta, es relativamente fácil.

Para calcular de forma aproximada esa distancia es necesario tener en cuenta primeramente varios factores, como la altura a la que nos encontramos situados sobre el nivel del mar y nuestra propia altura como sujeto observador. Otro factor a tener en cuenta es si el lugar donde nos encontramos ubicados se corresponde con un punto que coincida con la línea del Ecuador, con los polos terrestres o si, por el contrario, es un lugar intermedio localizado entre el Ecuador y los polos.

Si una persona se encuentra junto a la orilla del mar observando el horizonte al frente, la distancia que lo separa de ese punto o su alcance visual no será el mismo que si la observación la realiza desde una altura mayor, como la cima de una loma, de una montaña, desde un balcón, o desde el techo de un edificio alto, teniendo en cuenta también el lugar o punto geográfico de la Tierra donde ésta se encuentre situada.

En dependencia de las diferentes circunstancias expuestas, la distancia que separa a una persona de un punto en la línea del horizonte se puede calcular desarrollando el teorema de Pitágoras aplicado a la figura de un triángulo rectángulo.

Como ya conocemos, un triángulo rectángulo se compone de dos líneas rectas que se unen en sus extremos formando un ángulo recto (o sea de 90º), denominadas "catetos" y una tercera que une los extremos libres de ambos catetos, llamada "hipotenusa". De acuerdo con el teorema de Pitágoras, la suma de los catetos elevados al cuadrado, será igual al cuadrado de la hipotenusa, por lo que conociendo el valor o medida de dos de las líneas rectas que forman el triángulo, podemos conocer el valor de la tercera desarrollando la fórmula matemática que postula el teorema.

La ilustración de la derecha corresponde a un triángulo rectángulo compuesto por dos catetos, que al unirse en sus extremos forman un ángulo recto o de 90º, y una hipotenusa que cierra los dos extremos libres de ambos catetos. De acuerdo con el teorema de Pitágoras, la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Por tanto, la representación matemática de este teorema sería la siguiente:

(cateto a)2 + (cateto b)2 = hipotenusa2

Cuando una persona observa directamente hacia el horizonte del mar su visión forma una línea recta imaginaria, tangente con un punto del propio horizonte. Esa línea tangencial, después de encontrarse con el horizonte, lo rebasa para perderse a continuación en el infinito debido a la curvatura de la Tierra. Para conocer cuál es la distancia que separa a esa persona de la línea del horizonte, será necesario calcular el valor o medida de la parte de línea tangencial que se extiende entre ambos puntos.

El diámetro de la línea del Ecuador que divide la esfera terrestre en. dos hemisferios, uno Norte y otro Sur, mide 12 756 kilómetros. aproximadamente. En la figura de la izquierda, esa línea se. representa por medio de un óvalo color azul. Sin embargo, debido. a que la Tierra no es completamente redonda, sino achatada en los. polos, el diámetro de la circunferencia entre el polo Norte y el polo. Sur mide alrededor de 42 kilómetros menos que el correspondiente- a la circunferencia de la línea ecuatorial. A ese diámetro entre los. polos, representado en la figura por un óvalo rojo, pertenece el. meridiano “0º” o de Greenwich (GMT), que rige el cambio de la hora. en todo el mundo y por el lado opuesto el meridiano 180º de. cambio de la fecha.

Todos conocemos que la Tierra tiene aproximadamente la forma de una esfera, por lo que el diámetro correspondiente con la línea del Ecuador mide 12 756 km aproximadamente. Sin embargo, como en realidad la Tierra no es una esfera perfecta debido al achatamiento que presenta entre sus polos, el diámetro medido entre los polos Norte y Sur se reduce en unos 42 km aproximadamente con relación diámetro del Ecuador.

Para facilitar la operación matemática que se pretende demostrar a continuación, en lugar de kilómetros (km) como unidad de medida lineal, utilizaremos el metro (m) . Al final el resultado lo convertiremos de nuevo en kilómetros.

El valor de la línea recta correspondiente al radio ( r1 ) en la ilustración de arriba, medida desde el centro de la circunferencia ( 0 ) hasta el punto donde toque la línea ecuatorial será el resultado de dividir 12 756 km entre 2, o sea, 6 378 km . Si esa medida en kilómetros la convertimos en metros el resultado será:

6 378 x 1 000 = 6 378 000 m

Esa misma medida le corresponde, igualmente, al radio ( r2 )

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