DISTRIBUCIONES CONTINUAS

3.1 DEFINICION DE VARIABLE ALEATORIA Y DISCRETA

Una variable aleatoria es una regla o función que se asigna a un único numero real a cada resultado de un espacio muestral de un experimento.

Si es posible contar los valores de una variable aleatoria, esta se denomina variable aleatoria discreta, y los valores a la variable se le llama variable aleatoria continua.

El número de unidades vendidas de computadoras defectuosas y cualquier otra variable que cueste son variables aleatorias discretas, cualquier variable aleatoria que mida, como el peso, la temperatura y la distancia es una variable continua.

EXPERIMEMTO VARIABLE ALEATORIA TIPO DE VARIABLE

Lanzar 5 monedas Numero de soles obtenidos VAD

Observar a los clientes de un barco durante una hora Numero de clientes VAD

Comprar 12 computadoras Calidad de computadoras defectuosas VAD

Golpear una pelota de golf Distancia recorrida VAC

Pesar a una persona Peso en libras VAC

Revisar 10 impuestos a las ganancias Numero de errores en los impuestos VAD

Observar a un empleado durante el trabajo de 8 horas Tiempo utilizado por el empleado. Numero productivo. VAC

Encuestar a 10 personas sobre la oportunidad de que sea elegido el candidato A. Proporción a favor A VAD

3.2 FUNCION DE PROBABILIDAD Y DE DISTRIBUCION, VALOR ESPERADO, VARIANZA Y VALOR ESTANDAR.

FUNCIONES DE PROBABILIDAD.

A veces es conveniente expresar la relación entre los valores de una variable aleatoria y sus probabilidades asociadas, en términos de una regla; esa regla se llama función de probabilidad o función de distribución de probabilidad . considere la siguiente aplicación.

Suponga que cinco esferas del mismo tamaño se numeran del 1 al 5 y se colocan en una bolsa; un experimento pide seleccionar una pelota al azar.

Denotemos por la variable aleatoria “x” el valor de la pelota seleccionada:

a). construya una tabla de probabilidad para “x”.

b). encuentre la función de probabilidad para “X” y llámela “Y”

a).

X P(x)

1 1/5

2 1/5

3 1/5

4 1/5

5 1/5

...