Despejes

Despejes

En muchas ocasiones las ecuaciones o fórmulas de algún fenómeno requiere obtener una variable que está insertada entre las operaciones, una herramienta muy útil son los Despejes, lo cual consiste en dejar sola la variable que nos interesa en uno de los lados de la ecuación.

El principio de los despejes resulta muy sencillo, ya que para quitar un término solo se debe aplicar la operación inversa a la que tiene, pero en ambos lados de la ecuación, recuerda que las operaciones inversas son

Por ejemplo en la ecuación 3x+1=4xy^2-2 se desea despejar y, lo primero que observamos es que hay un -2, entonces aplicamos la operación inversa, es decir sumamos 2 para dejar solo el monomio que contiene a y.

3x+1=4xy^2-2+2

Recuerda que las ecuaciones están en equilibrio, así, que si aplicamos una operación en uno de los lados el equilibrio se perderá, por lo tanto ya no es igual, si lo vemos en una balanza un lado de la ecuación pesa más.

Para volver a tener el equilibrio y conservar la igualdad aplicamos la misma operación en ambos lados de la ecuación, entonces nos queda:

3x+1+2=4xy^2-2+2

Ya podemos simplificar los términos independientes y la ecuación queda:

3x+3=4xy^2

Ahora tenemos 4x que multiplica a y^2 por lo tanto debemos dividir entre 4x, recuerda que deben ser ambos lados de la ecuación:

(3x+3)/4x=(4xy^2)/4x

Al dividir 4xy^2 entre 4x obtenemos 1 que multiplica a y^2 por lo tanto la ecuación queda como:

y^2= (3x+3)/4x

Por último como nos interesa tener solo y, y tenemos y^2 aplicamos raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación:

√(y^2 )= √((3x+3)/4x)

Con lo que finalmente despejada nos queda como:

y= √((3x+3)/4x)

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