Distribucion De Poisson

La Distribución de Poisson

Sabemos que la teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los clientes llegan a un lugar demandando un servicio a un servidor, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.

Dentro de las matemáticas, la teoría de colas se engloba en la investigación de operaciones y es un complemento muy importante a la teoría de sistemas y la teoría d control. Se trata así de una teoría que encuentra aplicación en una amplia variedad de situaciones como negocios, comercio, industria, ingenierías, transporte y logística o telecomunicaciones.

Es una distribución discreta empleada con mucha frecuencia para describir el patrón de las llegadas a un sistema de colas.

Para tasas medias de llegadas pequeñas es asimétrica y se hace más simétrica y se aproxima a la binomial para tasas de llegadas altas.

Esta distribución de Poisson es muy frecuente en los problemas relacionados con la investigación operativa, sobre todo en el área de la gestión de colas. Suele describir, por ejemplo, la llegada de pacientes a un ambulatorio, las llamadas a una central telefónica, la llegada de coches a un túnel de lavado, etc.

Todos estos casos pueden ser descritos por una variable aleatoria discreta que tiene valores no-negativos enteros.

Su forma algebraica es:

Donde:

P(k) : probabilidad de k llegadas por unidad de tiempo

l : tasa media de llegadas

e = 2,7182818…

Características de una LINEA DE ESPERA

Características de arribo:

DISTRIBUCION DE POISSON:

P(x) = Probabilidad de x arribos

.x= número de arribos por unidad de tiempo

l = rata promedio de arribo

.e = 2.71828

TEORIA DE COLAS

DISTRIBUCION DE POISSON

...