Distribución de Poisson
Enviado por Christian881213 • 11 de Noviembre de 2015 • Trabajos • 506 Palabras (3 Páginas) • 248 Visitas
Distribución de Poisson.
Considérese que se tiene un experimento para el cual, los eventos suceden con la rapidez constante en el tiempo o en el espacio de manera independiente.
Se dice que una variable aleatoria X sigue el modelo de Poisson si su función de probabilidad está dada por:
[pic 1]
en donde x es el número de eventos independientes que pueden suceder en la unidad de tiempo o espacio determinada y λ es el promedio de eventos independientes que ocurre en la unidad de tiempo.
El parámetro de la distribución de Poisson es λ, el cual debe estar asociado a una unidad de tiempo o espacio determinada.
Ejemplos.
Entre los trabajadores de una fabrica se producen 2.5 accidentes por semana en promedio. Si el número de accidentes se distribuye como una variable aleatoria Poisson,
- Calcular la probabilidad que haya 2 o menos accidentes durante dos semanas
- Hallar la probabilidad de que ocurran más de 3 accidentes en una semana
- Calcular la probabilidad que ocurran entre 10 y 12 accidentes en un mes determinado.
2. Una computadora que opera las 24 horas se bloquea en promedio 0.25 veces por hora. Si el número de bloqueos por hora se distribuye como una variable aleatoria de Poisson:
Cual es la probabilidad que no falle durante 2 horas?
Cual es de que falle más de 3 veces durante 8 horas?
Cual es la probabilidad de que falle entre 6 y 20 veces en un periodo de 15 horas.
3. El número de clientes que arriba a un negocio se distribuye como una variable aleatoria de Poisson. Si el número promedio de clientes que entra cada hora es 6.5, hallar la probabilidad de que:
- En una hora lleguen a lo más 3 clientes.
- En dos horas lleguen más de 5 clientes.
- En tres horas lleguen entre 15 y 20 clientes.
- En 12 horas lleguen entre 100 y 120 clientes.
4. Supóngase que estamos investigando la seguridad de un crucero muy peligroso. Los archivos de la policía indican una media de 0.3 accidentes por mes en él. El número de accidentes está distribuido conforme a la distribución de Poisson, y la división de seguridad en carreteras quiere calcular la probabilidad de que sucedan menos de dos accidentes en un periodo de 8 meses, para renovar el permiso se operación del barco. Hallar la probabilidad de que le sea renovado el permiso.
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