ENSAYO SOBRE TRABAJO CONTROL AUTOMATICO
Enviado por kl4xdio • 18 de Diciembre de 2017 • Tareas • 358 Palabras (2 Páginas) • 80 Visitas
CONTROL AUTOMATICO
NOMBRE:
EJERCICIO Nº1:
[pic 1]
[pic 2]
Aplicando la transformada de Laplace
[pic 3]
Por teorema se puede separar en transformadas diferentes cuando están en adición o sustracción dentro de la función, por lo tanto:
[pic 4]
Por teorema se pueden sacar fuera de la transformada todas aquellas constantes que estén multiplicando, por lo tanto:
[pic 5]
Calculando la transformada de Laplace se obtiene lo siguiente:
[pic 6]
Simplificando los términos similares obtenemos lo siguiente:
[pic 7]
Factorizando obtenemos lo siguiente
[pic 8]
EJERCICIO Nº2
[pic 9]
Calculando la función del gráfico, obtenemos lo siguiente:
[pic 10]
Aplicando la transformada de Laplace
[pic 11]
Por teorema se puede separar en transformadas diferentes cuando están en adición o sustracción dentro de la función, por lo tanto:
[pic 12]
Por teorema se pueden sacar fuera de la transformada todas aquellas constantes que estén multiplicando, por lo tanto:
[pic 13]
Calculando la transformada de Laplace se obtiene lo siguiente:
[pic 14]
Simplificando los términos similares obtenemos lo siguiente:
[pic 15]
Factorizando obtenemos lo siguiente
[pic 16]
EJERCICIO Nº3
Calcular y dibujar los polos y ceros de F(S)
[pic 17]
- Calculando los polos, para ello se debe analizar cuando se indetermina la función
Caso 1:
[pic 18]
Utilizando la función [pic 19]
Se obtiene los siguientes valores
[pic 20]
[pic 21]
Caso 2:
[pic 22]
Se obtiene el siguiente valor
[pic 23]
- Calculando los ceros, para ello se debe analizar cuando la función es 0.
Caso 1:
[pic 24]
Se obtiene el siguiente valor
[pic 25]
Caso 2:
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
- Calculando los polos, para ello se debe analizar cuando se indetermina la función
Caso 1:[pic 30]
Se obtiene el siguiente valor
[pic 31]
Caso 2:
[pic 32]
Se obtiene el siguiente valor
[pic 33]
Caso 3:
[pic 34]
Se obtiene el siguiente valor
[pic 35]
- Calculando los ceros, para ello se debe analizar cuando la función es 0.
Caso 1:
[pic 36]
Se obtiene el siguiente valor
[pic 37]
Caso 2:
[pic 38]
Utilizando la función [pic 39]
Se obtiene los siguientes valores
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
EJERCICIO Nº4
Calcular la transformada de Laplace de:
[pic 43]
[pic 44]
Reemplazando f (t)
[pic 45]
Por teorema multiplicación de la misma base, se suman los exponentes, por lo tanto:
[pic 46]
Factorizando obtenemos lo siguiente:
[pic 47]
Transformando la variable a u y calculando su derivada
[pic 48]
[pic 49]
Despejando dt
[pic 50]
Reemplazando en la integral y despejando las constantes
...