ESAD ACT 2 ESTADISTICA BASICA

Determinación de muestras

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

Para este caso, y considerando que conocemos el tamaño de la población, utilizaremos la siguiente fórmula:

n=(Z^2 pqN)/(NE^(2+) Z^2 pq)

A continuación determinamos los datos con que contamos y los datos a obtener:

Tamaño de la población = N = 58,500

Variabilidad positiva (por defecto) = p = 0.7

Variabilidad negativa (obtenida) = q = 1-p ∴ 1-0.7 = 0.3

Nivel de confianza 95% (por defecto) = Z = 1.96

Margen de error (indicado) = E = 5% = 0.05

Sustituyendo valores en la fórmula obtenemos lo siguiente:

n=(Z^2 pqN)/(NE^(2+) Z^2 pq)=((1.96)^2 (0.7)(0.3)(58,500))/((58,500) (0.05)^2+(1.96)^2 (0.7)(0.3) )= (3.8416)(0.7)(0.3)(58,500)/((58,500)(0.0025)+(3.8416)(0.7)(0.3) )=47,194/(146.25+0.8067)= 47,194/147.0567= 320.92=321

Por lo tanto, el tamaño de nuestra muestra n = 321 sacos deben pesarse.

Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

Para este caso, y considerando que no conocemos el tamaño de la población, utilizaremos la siguiente fórmula:

n=(Z^2 pq)/E^2

A continuación determinamos los datos con que contamos y los datos a obtener:

Variabilidad positiva, considerando que no hay antecedentes (por defecto) = p = 0.5

Variabilidad negativa (obtenida) = q = 1-p ∴ 1-0.5 = 0.5

Nivel de confianza 95% (por defecto) = Z = 1.96

Margen

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