Ecuaciones Irracionales
Enviado por osorio111 • 14 de Mayo de 2013 • 227 Palabras (1 Páginas) • 346 Visitas
Para resolver una ecuación irracional se recomienda
seguir los siguientes pasos :
1) Se aísla un radical en uno de los dos miembros,
pasando al otro miembro el resto de los términos,
aunque tengan también radicales.
2) Se elevan ambos miembros de la ecuación al índice
que posea la raíz.
3) Se resuelve la ecuación obtenida.
4) Se comprueba si las soluciones obtenidas verifican
la ecuación inicial. Hay que tener en cuenta que al
elevar al cuadrado una ecuación se obtiene otra que
tiene las mismas soluciones que la dada y, además las
de la ecuación que se obtiene cambiando el signo de
uno de los miembros de la ecuación (Se dice que al
elevar ambos miembros al cuadrado podemos estar
añadiendo una solución ficticia).
5) Si la ecuación tiene varios radicales, se repiten los dos
primeros pasos del proceso hasta eliminarlos todos.
Ejemplo 1:
Resolver:
Se elevan al cuadrado ambos miembros de la ecuación:
Al elevar al cuadrado el miembro de la izquierda se elimina la raíz cuadrada, y al elevar al cuadrado el miembro de la derecha se obtiene 4:
Una vez eliminado el radical se resuelve la ecuación de
primer grado con una incógnita:
X = 4 + 8 ;
X = 12
Para comprobar el resultado debo sustituir
el valor obtenido
(X=12)
En la ecuación inicial:
2 = 2
Al verificar que se cumple la igualdad podemos afirmar
que la ecuación irracional se cumple “si y solo si”
X = 12.
...