Ecuaciones Irracionales

ECUACIONES IRRACIONALES.

Ecuación Irracional es una igualdad en la que intervienen raíces y cuya incógnita forma parte de una o más cantidades subradicales.

Ejemplos:

•

•

Para resolver una ecuación irracional debemos elevar cada miembro de ella una o más veces a las potencias que correspondan para eliminar sucesivamente las raíces que contienen a la incógnita.

Ejemplo 1 :

/( )2

2x = 54

x = 27

Nota: Toda ecuación irracional debe comprobarse porque al elevar la ecuación a una potencia par, la ecuación se transforma en otra, por lo que en algunos casos su solución no satisface la ecuación original.

Comprobemos en la ecuación original:

7 = 7

Por lo tanto x = 27 satisface la ecuación, es decir, es su raíz o solución.

Ejemplo 2 :

Resolver aquí conviene aislar las raíces:

/( )2

144(x+2) = 1089

144x+288 = 1089

x =

Comprobemos usando este valor en la ecuación original:

y obtenemos 6=6,por lo tanto es su raíz o solución.

EJERCICIOS PROPUESTOS:

A.- Resolver las siguientes ecuaciones irracionales:

a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i) i)

B.- Plantea la ecuación y resuelve los siguientes problemas:

a) El área de u triángulo equilátero es m2. Determine el perímetro y la medida de su altura.

b) El

...