Ecuaciones

Ecuación.

Una ecuación es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que sólo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas. Las incógnitas se representan por las últimas letras del alfabeto: x, y, x, u, v.

Ecuación lineal.

Son ecuaciones de primer grado aquellas donde el mayor exponente de x es 1. Las ecuaciones de primer grado se llaman ecuaciones simples o lineales.

Ejemplos: 4x - 6 = 3x - 1 y ax + b = b 2x + c.

Ecuación cuadrática:

Son ecuaciones de segundo grado aquellas donde el mayor exponente de x es 2.

Ejemplo: x2-5x(56)

Polinomio.

Un polinomio es una expresión algebraica que consta de más de un término, como: a + b; a + x – y; x3 + 2x2 + x +7.

Clasificación de polinomios.

Podemos clasificar los polinomios según sus características.

Clasificación de polinomios según su grado.

Grado cero: Son coeficientes.

q(x)=−1

q(x)=12

Primer grado:

q(x)=x−1

q(y)=3y−34

p(y)=y2+14

Segundo grado:

p(z)=z2+3z−9

p(x)=x2+2x

q(z)=z2−103

Tercer grado:

r(t)=x3+x2+1

p(t)=x3+x2−x+10

q(x)=x3−14

Y podríamos seguir hasta el número que queramos.

Clasificación de polinomios según sus coeficientes.

Polinomio completo: Tiene todos los coeficientes diferentes de cero.

p(x)=x3+x3+x+1

p(x,y)=2x3+y3−xy+x+y−13

r(t)=x3−xy+9

Polinomio incompleto: Tiene algún coeficiente igual a cero.

p(x)=x3+x+1

p(x,y)=2x3+y3+x+y−13

r(t)=t2−4t

Polinomio nulo: Tiene todos los coeficientes iguales a cero.

p(x)=0

Clasificación de polinomios según los grados de sus monomios.

Polinomio ordenado: Los monomios aparecen escritos de mayor a menor grado.

p(x)=x4+x4+x2+x+1

q(x)=x6+x4+x2+x+1

r(x)=x100+x3+2x

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