Ejemplo De Decrecimiento Exponencial:

Basado en las estimaciones sobre las pérdidas futuras de los bosques tropicales, se parte de las reservas mundiales calculadas en 1990, las cuales se calculan en 800 millones de hectáreas, se estima las perdidas bajo tres escenarios.

Decrecimiento aritmético: Si la tasa de pérdidas se mantienen constante en 17 millones de hectáreas anuales, los bosques tropicales se extinguirán cerca del año 2004.

Decrecimiento Exponencial: Si la perdida inicial de 17 millones de hectáreas anuales se incrementa junto con la población en un 2.3 por ciento anual, no habrá más bosque para el 20020.

Decrecimiento Exponencial Sobre Residuos: Si la tasa de deforestación es del 2.1 por ciento anual del área restante cada año, los bosques declinaran hasta cero a lo largo de 100 años o más.

Modelo 1:

Y_(i )=a-x(i-j+1) Donde:

Y; es la estimación de los bosques restantes

i; es el año de la estimación

j; es el año base

a; es la reserva conocida del año base

x; es la perdida de bosque por año

Supuesto: Las pérdidas se mantienen constante año a año, hasta agotarse los recursos disponibles.

Modelo 2:

Y_(i )=a-x∑_(i=0)^n▒(i+t)^n Donde:

Y; es la estimación de los bosques restantes

i; es el año de la estimación

t; es la tasas de crecimiento exponencial

n; es el año de estimación menos el año base

a; es la reserva conocida del año base

x; es la perdida de bosque por año

Supuesto: Las pérdidas crecen a una tasa exponencial, hasta agotarse los recursos disponibles.

Modelo 3:

Y_(i )=a(i-t)^(n+1) Donde:

Y; es la estimación de los bosques restantes

i; es el año de la estimación

t; es la tasas de crecimiento exponencial

n; es el año de estimación menos el año base

a; es la reserva conocida del año base

Supuesto: Las pérdidas son del 2.1 por ciento de los bosques restantes, hasta agotarse los recursos disponibles.

En la grafica se muestra el comportamiento de los tres métodos, el primero sigue una trayectoria lineal donde el

...