Ejercicios Algoritmia

3. Un numero perfecto es aquel que la suma de sus múltiplos es igual al mismo numero. Por ejemplo el 28 es un número perfecto ya que 1+2+4+7+14=28. Elaborar un programa en java que imprima los números perfectos que existen entre 1 y 200.

 Número perfecto: todo número natural que es igual a la suma de sus divisores propios (es decir, todos sus divisores excepto el propio número). Por ejemplo, 6 es un número perfecto ya que sus divisores propios son 1, 2, y 3 y se cumple que 1+2+3=6. Los números 28, 496 y 8128 también son perfectos. un múltiplo de n es un número tal que, dividido por n, da por resultado un número entero.

Solución:

Int multiplos=0, i=0, n=0;

// Múltiplos = sumatoria de los divisores enteros de i.

// i es la variable que cuenta de 1 a 200.

// n es la variable que cuenta los divisores enteros hasta de i

For (i=1; i<=200; i++)

{

for (n=1, multiplos=0; n<i, n++)

{

if (i % n = = 0)

{

multiplos+=i;

}

}

if ( multiplos = = i )

{

mostrar (i);

}

}

4. Elabore un programa en java que calcule e imprima el resultado de la siguiente sumatoria:

Suma = (n!*2 ^ n) n =0 -> i =7

10. Elaborar un programa que determine los números primos que hay de 0 a 1000.

• Un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. Los números primos menores que cien son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.1

13. Realizar la serie fibonacci.

• La sucesión inicia con y , y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos anteriores.

Solución:

Int numero = 0, i=0, resultado = 0;

Numero = leer ();

For ( i=1, resultado = 0; i < numero; i++)

{

resultado = i + ( i -1 );

mostrar ( resultado );

}

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