Ejercicios Dinamica
Enviado por miguelrg • 18 de Agosto de 2011 • 486 Palabras (2 Páginas) • 599 Visitas
EJERCICIOS DERIVADAS
Ejercicio nº 1.-
Calcula f '(2), utilizando la definición de derivada, siendo:
f (x) = 2x2 + 5x
Solución:
Ejercicio nº 2.-
Halla la ecuación de la recta tangente a la curva f (x) = 2x2 - 3x + 1, que es paralela a la recta 2x + 3y - 1 = 0.
Solución:
• Ordenada en el punto:
• Ecuación de la recta tangente:
Ejercicio nº 3.-
Considera la función:
f (x) = 2x3 + 9x2 + 12x + 1
a) Estudia su crecimiento y halla sus máximos y mínimos.
b) Estudia su curvatura y obtén sus puntos de inflexión.
Solución:
a) f '(x) = 6x2 + 18x + 12
f '(x) = 0 6 (x2 + 3x + 2) = 0
• Signo de f '(x):
f (x) es creciente en (-, -2) (-1, +); es decreciente en (-2, -1). Tiene un máximo en (-2, -3) y un mínimo en (-1, -4).
b) f ''(x) = 12x +18
• Signo de f ''(x):
Ejercicio nº 4.-
b) Con el resultado obtenido, calcula f '(2).
Solución:
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