Ejercicios Matematicas

Los problemas no se resuelven solamente haciendo cuentas y preguntando si es correcta la respuesta o no,. Exigen análisis de condiciones, estrategias cada vez más económicas, planteo de situaciones.

Ejemplo de actividades para 5to. grado

Podrán presentarse problemas similares con tres números en juego. La idea es que los alumnos, poco a poco, vayan buscando estrategias de cálculo más económicas para resolver los mismos problemas.

Ejemplo de actividades para 6to. grado

Tengo una cierta cantidad de figuritas, si las agrupo de a dos no sobra ninguna, pero, si las agrupo de a cinco sobra 1. ¿cuántas figuritas tengo?.

Con los alumnos se deberá analizar la situación presentada.

Los números a buscar tienen que ser pares, pero no terminados en cero. Una posible respuesta será 6. Pues 6 = 5 + 1 , lo cual nos muestra que el resto de la división por 5, es 1.

Luego, de manera similar: 16 = 15 +1 ; 46; 76; etc. Esto nos lleva a pensar: ¿cómo podemos reconocer si un número es múltiplo de otro?.

Primero: podemos apoyarnos en la relación D = d x c + r (dividendo = divisor x cociente + resto). 49 = 16 x 3 +1 , y leemos la información de esta expresión , 49 no es múltiplo de 3 pues podemos observar que el resto es 1.

89 = 8 x 10 + 9, 89 no es múltiplo de 10. 36 = 5 x 7 +1 , 36 no es múltiplo de 5. el resto es 1. 36, ¿es múltiplo de 7?. ¿Por qué?.

¿Cuál es el resto de dividir 4 x 85 x 23 por 4?. Sin hacer la cuenta se puede advertir que al ser 4 uno de los factores, el número si es múltiplo de 4, el resto será cero.

P8: Piense Usted: ¿cuál es el resto de dividir 15 x 17 x 36, por 5?. ¿Por qué?.

¿cuál es el resto de dividir 35 x 4 + 1 , por 4?. ¿Por qué?.

¿cuál es el resto de dividir 8 x 17 + 2 por 4?. ¿Por qué?.

¿cuál es el resto de dividir 25 x 7 +4 , por 7?. ¿Por qué?.

Hablemos un poco más de la división.

Javier tiene 30 figuritas y las quiere repartir entre sus 4 amigos. ¿Cuántas figuritas dará a cada uno?.

Javier tiene 30 figuritas y las quiere repartir entre sus 4 amigos en forma equitativa. ¿Cuántas figuritas dará a cada uno?.

Javier tiene 30 figuritas y le quiere dar 4 a cada uno de sus amigos. ¿A cuántos amigos dará figuritas ?.

Los enunciados anteriores presentan similitudes y diferencias.

El primero admite varias soluciones posibles, por ejemplo, dar 5 figuritas a un niño, 7 a otro, 8 a un tercero y 10 al cuarto. O bien, 7 a cada uno de los tres primeros y al cuarto 9 figuritas. El enunciado no aclara que el reparto sea en partes iguales. Si no lo dice no se puede asumir que sea así.

El segundo la respuesta será 5 a cada uno, pues es un reparto equitativo.

El tercero no es un problema de reparto, es un problema de partición. Estos problemas son las más difíciles para que los niños los identifiquen como problemas de división.

¿Y con los restos qué?

Luciana tiene 7 globos y los quiere repartir en partes iguales entre dos compañeras, ¿cuántos globos dará a cada una?

Luciana tiene 7 y los quiere repartir en partes iguales y en su totalidad entre dos compañeras, ¿cuántos alfajores dará a cada una?

75 alumnos y 3 maestras de la escuela van al planetario. Si en cada ,micro pueden ir hasta 30 personas, ¿cuántos micros serán necesarios para transportar a todos, con el menor costo posible?

La solución al primer problema será 3 globos para cada uno y sobrará 1.

La solución al segundo problema será 3 alfajores y la mitad de otro.

La solución al tercer problema será 3 micros. Nadie puede quedar sin ir.

Como se puede observar cada problema presenta una situación a pensar, decidir, argumentar. No todo es cuestión de cuentas.

Problemas para los alumnos.

...