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Ejercicios de Poisson

Steeven Guadamud TobarTrabajo14 de Julio de 2021

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Poisson

15.- Considere una distribución de Poisson con µ = 3.

a) Dé la adecuada función de probabilidad de Poisson

   [pic 1][pic 2]

b) Calcule [pic 3]

 [pic 4]

c) Calcule 𝒇(𝟏)[pic 5]

 [pic 6]

16.- Considere una distribución de Poisson en que la media es de dos ocurrencias por un periodo de tiempo.

a) Dé la adecuada función de probabilidad de Poisson

   [pic 7][pic 8]

b) ¿Cuál es el numero esperado de ocurrencia en tres periodos de tiempo?

O = (3) (2)

O = 6

El valor de ocurrencia es 6, cuando el periodo es de tres tiempos.

c) Dé la adecuada función de probabilidad de Poisson para determinar la probabilidad de x ocurrencias en tres lapsos.

   [pic 9][pic 10]

d) Calcule la probabilidad de dos ocurrencias en un periodo de tiempo.

 [pic 11]

 [pic 12]

 [pic 13]

 [pic 14]

[pic 15]

0.2706 * 100 = 27.06%

e) Calcule la probabilidad de seis ocurrencias en tres periodos de tiempo.

 [pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

0.162 * 100 = 16.20%

f) Calcule la probabilidad de cinco ocurrencias en dos periodos de tiempo.

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

0.1552 * 100 = 15.52%

17.- A la oficina de reservaciones de una aerolínea regional llegan 48 llamadas por hora.

a) Calcule la probabilidad de recibir cinco llamadas en un lapso de 5 minutos.

 [pic 26]

 [pic 27]

 [pic 28]

 [pic 29]

 [pic 30]

0.1552 * 100 = 15.52%

b) Estime la probabilidad de recibir exactamente 10 llamadas en un lapso de 15 minutos.

En este sentido la relación es la siguiente

X =  [pic 31]

X= 12

 [pic 32]

 [pic 33]

 [pic 34]

 [pic 35]

 [pic 36]

0.01048 * 100 = 1.048%

c) Suponga que no hay ninguna llamada en espera. Si el agente de viajes necesitará 5 minutos para la llamada que está atendiendo, ¿cuántas llamadas habrá en espera para cuando él termine? ¿Cuál es la probabilidad de que no haya ninguna llamada en espera?

[pic 37]

Las llamadas en espera que tendrá el agente de viajes durante 5 minutos de ausencia, es de 4 llamadas.

 [pic 38]

0.0183 *100 = 1.83 la probabilidad que no exista ninguna llamada en espera durante esos mismo 5 minutos es de 1.83%

d) Si en ese momento no hay ninguna llamada ¿cuál es la probabilidad de que el agente de viajes pueda tomar 3 minutos de descanso sin ser interrumpido por una llamada?

[pic 39]

 [pic 40]

La probabilidad que el agente de viajes no tenga ninguna interrupción durante su descanso de 3 minutos 9.07%.

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