El efecto que causan los atributos de las viviendas

Modelo Matemático

Como estamos analizando el efecto que causan los atributos de las viviendas como factores de la oferta, independientemente de los factores de la demanda, utilizaremos inicialmente el siguiente modelo lineal:

[pic 1]

Donde:

• Px = Precio de la vivienda al contado expresado en dólares americanos US$
• X = Son los atributos que caracterizan al producto vivienda

Modelo Económico

Dentro de la literatura sobre análisis económico de la vivienda, existe una importante línea de trabajo, denominada “enfoque hedónico” o “modelo de precios hedónicos”, que se aproxima al estudio del bien vivienda teniendo en cuenta su carácter heterogéneo. Esta línea parece ser la más adecuada para nuestro análisis, en la medida que permite cubrir nuestras necesidades de modelización y resolver el objetivo planteado, relacionado con la variabilidad de precios de vivienda.

[pic 2]

Modelo Econométrico inicial

De carácter específico cada una de las variables independientes influye de forma distinta a la variable explicada. Del mismo modo se introduce el efecto de todas las demás variables que no han sido consideradas expresadas en el error.

[pic 3]

PRIMER MODELO

 [pic 4]

• Para el análisis de nuestro modelo inicial el cual consta de 6 variables dicotómicas y 5 variables cuantitativas, se obtuvo la relación esperada (+/-) en los coeficientes:

• Por cada año extra en la antigüedad que presenten los inmuebles ofertados por la inmobiliaria “KASAS” si precio se vería mermado en 100671 US$, teniendo una probabilidad individual menor al 5% esta variable resulta significante en nuestro modelo.
• Por cada metro cuadrado extra que presenten los inmuebles de KASAS su precio incrementara en 44.05227 US$, pero siendo su probabilidad mayor al 5% no es significativa en el modelo.
• Por una Habitación extra que los inmuebles de KASAS presenten su precio se incrementara en 53736.08 US$, siendo su probabilidad individual menos al 5% se acepta su eficiencia.
• Al presentar el distrito en el que son vendidos los inmuebles un incremento en un gramo en el material particulado de la atmosfera el precio de dichos inmuebles disminuirá en 803.7093 US$, siendo esta variable individualmente aceptada por tener una probabilidad menor al 5%

• Las variables dicótomas de localización, transporte y recreación son ineficientes dentro de nuestro modelo.
• El precio Autónomo de los inmuebles que oferta KASAS es de 100671 US$, pero si se observa su eficiencia tendríamos que encontrar un mejor ajuste.

• Si observarnos el error es demasiado alto (47885) alejándose del óptimo que debería ser un valor bastante cercano a cero desechando de esta manera su eficiencia.
• Evaluación de forma  conjunta (Usando el estadístico F)

• Planteando la hipótesis nula: No existe relación lineal entre PX y las variables explicativas. Mediante la prueba F se rechaza la hipótesis nula, al ser el valor P menor  de 0.05, demostrando que si existe una relación estadísticamente significativa de PX y las variables explicativas.

• Evaluación de forma  individual (Usando el estadístico t)  

• Planteamiento de  la hipótesis nula: No existe un precio autónomo en la venta de viviendas de la empresa “KASAS”. Se puede observar que el termino constante (Precio de los inmuebles) tiene una probabilidad mayor al 5% por ende se estaría aceptando que no existe un precio fijo o un “precio autónomo” en la venta de las viviendas por la empresa “KASAS”.

SEGUNDO MODELO

• Para ajustar la realidad del trabajo y su aplicabilidad a nuestra realidad se llevaran a cabo modelos:

• Semi - Logaritmos
• Doble – Logaritmos
• Cuadráticos
• Cúbicos
• Raíces Cuadradas

 [pic 5]        

• Para el análisis de este modelo el cual consta de 6 variables dicotómicas y 5 variables cuantitativas de las cuales el precio es una variable logaritmica, se obtuvo la relación esperada (+/-) en los coeficientes:

• Por cada año extra en la antigüedad que presenten los inmuebles ofertados por la inmobiliaria “KASAS” si precio se vería mermado en 0.1152391 % teniendo una probabilidad individual menor al 5% esta variable resulta significante en nuestro modelo.
• Por cada metro cuadrado extra que presenten los inmuebles de KASAS su precio incrementara en 0.0003501 %, pero siendo su probabilidad mayor al 5% no es significativa en el modelo.
• Por una Habitación extra que los inmuebles de KASAS presenten su precio se incrementara en 0.264096 %, siendo su probabilidad individual menos al 5% se acepta su eficiencia.
• Al presentar el distrito en el que son vendidos los inmuebles un incremento en un gramo en el material particulado de la atmosfera el precio de dichos inmuebles disminuirá en 0.0031719 %, siendo esta variable individualmente aceptada por tener una probabilidad menor al 5%.
• Las variables dicótomas de localización, transporte y recreación son ineficientes dentro de nuestro modelo.
• El precio Autónomo de los inmuebles que oferta KASAS es de 11.55389 %, Siendo Aceptada su eficiencia dentro del modelo.

• Si observarnos el error es (0.2385) estando muy cerca del optimo, señalando que el modelo no está mal pero podría tener mejores resultados si se eliminarían algunas de las variables dicótomas.
• Evaluación de forma  conjunta (Usando el estadístico F)

Planteando la hipótesis nula: No existe relación lineal entre PXLn y las variables explicativas. Mediante la prueba F se rechaza la hipótesis nula, al ser el valor P menor  de 0.05, demostrando que si existe una relación estadísticamente significativa de PXLn y las variables explicativas.

TERCER MODELO

[pic 6]

• Para el análisis de este modelo el cual consta de 5 variables dicotómicas y 5 variables cuantitativas de las cuales el precio es una variable cuadratica, se obtuvo la relación esperada (+/-) en los coeficientes:

• Por cada año extra en la antigüedad que presenten los inmuebles ofertados por la inmobiliaria “KASAS” si precio se vería mermado en 5.87e+09  teniendo una probabilidad individual menor al 5% esta variable resulta significante en nuestro modelo.
• Por cada metro cuadrado extra que presenten los inmuebles de KASAS su precio incrementara en 1.19e+7.pero siendo su probabilidad mayor al 5% no es significativa en el modelo.

• Por una Habitación extra que los inmuebles de KASAS presenten su precio se incrementara en 2.61e+10, siendo su probabilidad individual menos al 5% se acepta su eficiencia.
• Al presentar el distrito en el que son vendidos los inmuebles un incremento en un gramo en el material particulado de la atmosfera el precio de dichos inmuebles disminuirá en 4.52e+08, siendo esta variable individualmente aceptada por tener una probabilidad menor al 5%.
• Las variables dicótomas de localización, transporte y recreación son ineficientes dentro de nuestro modelo.
• El precio Autónomo de los inmuebles que oferta KASAS es de 2.05e+10, Siendo su probabilidad mayor al 5% descartando su aplicabilidad dentro del modelo.

• Si observarnos el error es demasiado alto (2.6e+10) estando muy lejano del optimo, buscando nuevas alternativas.
• Evaluación de forma  conjunta (Usando el estadístico F)

Planteando la hipótesis nula: No existe relación lineal entre PX2 y las variables explicativas. Mediante la prueba F se rechaza la hipótesis nula, al ser el valor P menor  de 0.05, demostrando que si existe una relación estadísticamente significativa de PX2 y las variables explicativas.

MODELO FINAL

Modelo Económico Final

[pic 7]

Modelo Econométrico Final

• Despues de haber girado más de un modelo y de haber observado el error y el tipo de probabilidades que nos arrojaron consideramos eliminar las variables:

• Z1Es                        (dummy)
• Parque1                (dummy)
• Departamento1        (dummy)
• AR

Llegando así:

[pic 8]

[pic 9]

• Para el análisis de nuestro modelo final el cual consta de 3 variables dicotómicas y 4 variables cuantitativas, siendo la variable dependiente logaritmica, se obtuvo la relación esperada (+/-) en los coeficientes:

• Observando El R^2 y R ̅se puede decir que contamos con (0.7480 y 0.7261) estando dentro de los márgenes de aceptabilidad, esto quiere decir que las variables independientes explican en un 74% a nuestra variable dependiente.

• Si observarnos el error podemos decir que este a tenido un descenso considerable (0.2327) estando muy cerca de cero.

• En tanto a la simbología esperada de los coeficientes :

• Por cada año extra en la antigüedad que presenten los inmuebles ofertados por la inmobiliaria “KASAS” si precio se vería mermado en 0.1214059.

H0: B1 = 0        Los años de antigüedad no tienen un efecto significativo sobre el precio  venta  de viviendas de la empresa Kasas durante el primer trimestre del 2014.

H1: B1 ≠ 0        Los años de antigüedad  tienen un efecto significativo sobre el precio  venta  de viviendas de la empresa Kasas durante el primer trimestre del 2014.

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