Elementos del lenguaje (Lógica proporcional)

Unidad I: Lenguaje

 Elementos del lenguaje (Lógica proporcional)

La lógica proposicional o lógica de orden cero trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad de definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.

Una lógica proposicional es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.

 Tipos de lenguajes (Natural y artificial)

Aunque existen muchas clasificaciones de los tipos de lenguajes, en general se puede distinguir entre dos clases de lenguajes: los lenguajes naturales (inglés, alemán, español, etc.) y los lenguajes artificiales o formales (matemático, lógico, computacional, etc.). Tanto el lenguaje natural como el lenguaje artificial son humanos. El primero es natural porque se aprende (o adquiere) inconsciente e involuntariamente. Ningún bebé decide aprender o no la lengua que hablan sus padres, y ningún padre sienta a su hijo y le enseña las reglas sintácticas de su lengua. Las personas hablan y se entienden, pero generalmente no se cuestionan las reglas que utilizan al hablar. Por otra parte, los lenguajes artificiales sí se aprenden de manera voluntaria y conscientemente. Un ejemplo de lenguaje artificial son los lenguajes de programación utilizados para desarrollar programas informáticos.

También podríamos definir los tipos de lenguajes como la capacidad que tienen algunas especies para comunicarse entre sí. El lenguaje natural es el que utilizamos e para comunicarnos con los demás, para hacer preguntas, expresar emociones, describir hechos, para referirse a sí mismo (metalenguaje), etc. Se trata de un lenguaje aprendido. El español, inglés, francés, etc. son ejemplos de lenguajes naturales.

El lenguaje natural está formado por un conjunto finito de símbolos (las palabras) y por un número determinado de reglas que nos permiten formar oraciones. Pero el lenguaje natural está plagado de ambigüedades, redundancias y lagunas. Estas insuficiencias son fruto de:

Imprecisiones semánticas. En los lenguajes naturales no se da una correspondencia biunívoca entre signos y objetos representados: hay palabras que son demasiado vagas, que están mal definidas. Otras tienen más de un significado, y se pueden usar ambiguamente.

Impresiones sintácticas. Las reglas permiten formar enunciados que no tienen ningún significado. O no permiten operar con eficacia.

Este lenguaje que nos resulta tan útil, sin embargo, no es adecuado para la ciencia, que necesita rigor y exactitud.

Es necesaria la creación de un lenguaje artificial que establezca el uso de los términos y la formación de enunciados. Los lenguajes artificiales eliminan las imprecisiones del lenguaje ordinario.

El lenguaje artificial consta de los mismos elementos que cualquier otro lenguaje, signos y reglas, pero además exige que:

Los signos estén bien definidos.

Las reglas para la formación de enunciados, permitan saber de manera inmediata si una fórmula está bien formada.

Las reglas para la transformación de fórmulas que permitan pasar de unas expresiones a otras de forma rigurosa y exacta.

Un lenguaje

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