En lenguaje algebraico

Del LENGUAJE COMUN EXPRESADO EN LENGUAJE ALGEBRAICO

Los enunciados de un problemas de planteo conllevan un lenguaje simbólico entregado por la Lógica y Matemática, este lenguaje nos permite plantear y resolver los problemas siguiendo los pasos que nos permite el Algebra en la resolución de ecuaciones o sistemas de ecuaciones simultáneas.

Algunas expresiones más comunes son:

I)Un número aumentado en n unidades : x + n

II)El doble de un numero : 2x

III)Triple de un número disminuido en k unidades:3x –

IV)el doble de un número aumentado en 5 : 2x + 5

V)la tercera parte de un número: x/3

VI)la cuarta parte de un número aumentado en p : x/4+p

VII)la quinta parte de diferencia entre un número y

8 : x-8/5

viii) el doble de la suma entre un número y 7 : 2(x+7)

ix)un número multiplicado por sí mismo : x²

x)un número aumentado en 7 y multiplicado por el mismo número disminuido en 6 : (x+7)(x-6)

xi)la diferencia de dos números es 6 : (x-y)=6

xii)la suma de 2 números es 15 : (x+y)=15

xiii)un número excede en 10 unidades a otro : x-10=y

xiv)tres números consecutivos : (x-1)x(x+1)

xv)tres números pares onsecutivos 2x-3)(2x-1)(2x+3)

xvi)tres números impares consecutivos 2x-3)(2x-1)(2x+3)

xvii)el recíproco de un número :1/x

xviii)la suma de tres números consecutivos al cuadrado : (x-1)²+x²+(x+1)²

xix)un número de dos cifras : 10x + y

xx)un número de tres cifras : 100x +10y + z

xxi)el sucesor de un número : x+1

xxii)el antecesor de un número : x-1

xxiii) el numerador de una fracción se aumenta en 3 y el denominador de disminuye en 5 : x+3/x-5

Puede haber varias formas para cambiar del lenguaje común al común algebraico como en los siguientes casos :

1. La suma de un número, su doble y su triple es 42.

A) x + y + z = 42

B) x + 2x + 3x = 42

C) x + x/2 + x/3 = 42

D) x + x + 2 + x + 3 = 42

2. La suma de tres números consecutivos es 61.

A) x + x + x = 61

B) a + y + z = 61

C) x + 2x + 3x = 61

D) x + x + 1 + x + 2 = 61

3. La mitad de un número.

A) x²

B) 2x

C) x+x

D) x/2

4. El cuadrado de la diferencia de dos números.

A) (a – b)²

B) a² – b²

C) a² – b

D) a – b²

5. La suma de un número con su tercera parte.

A) 3x – x / 3

B) x – x / 3

C) x + x / 3

D) 3x + x / 3

6. El recíproco de un número.

A) x

B) 1 / x

C) x²

D) x + 1

7. El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

A) c² = a + b

B) c² = a² – b²

C) c² = a² b²

D) c² = a² + b²

8. Un número aumentado en 5 unidades.

A) a + 5

B) a – 5

C) 5a

D) 5 – a

9. El cociente de la suma entre la diferencia de dos cantidades.

A) (a + b) – (a – b)

B) (a + b)(a – b)

C) (a + b) + (a – b)

D) (a + b) / (a – b)

10. El doble producto de dos números.

A) x – 2y

B) -2xy

C) 2x – y

D) 2xy

11. En una granja hay pollos y cerdos, en total son 45 animales.

A) 2x + y = 45

B) xy = 45

C) x / y = 45

D) x + y = 45

12. El área de un triángulo es la mitad del producto de la base por la altura.

A) A = 2(b +h)

B) A = (b +h) / 2

C) A = (b -h) / 2

D) A = bh / 2

13. El cuadrado de un número.

A) 2x

B) x²

C) 2 + x

D) x – 2

14. El promedio de tres números.

A) 3(x + y + z)

B) (x + y + z) / 3

C) x + 2y + 3z

D) (x – y – z) / 3

15. El perímetro de un cuadrado.

A)

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