Estadistica

4.-Se saca al azar una bola de una caja que contiene 10 rojas, 30 blancas, 20 azules y 15 naranjas. Halar la probabilidad de que la bola extraída sea:

Roja o naranja

P(R)=10/75= 2/15

P(R,N)=15/75= 1/5

P(R,N)=2/15+1/5=1/3

Ni roja ni azul

P(R)=10/75= 2/15

P(A)=20/75= 4/15

P=1-(2/15+4/15)

P=1-0.4

P=0.6

No azul

P=1-P(A)

P=1-20/75

P=0.7333

Blanca

P(B)=30/75= 0.4

Roja, blanca, azul

P(R,B,A)=10/75+30/75+20/75

P(R,B,A)=0.8

5.- De la caja del problema anterior se saca una bola, se le pone y se hace una nueva extracción. Hallar la probabilidad de que:

Ambas sean blancas

P(B)=30/75=2/5

P(A*B)=P(A) *P(B)

P(A*B)=2/5* 2/5=4/25

La primera sea roja y la segunda blanca

P(R)=10/75= 2/15

P(B)=30/75=2/5

P(B*R)=2/15* 2/5=4/75

Ninguna sea naranja

P(N)=15/75= 1/5

P=1-(1/5*1/5)

P=1-1/25

P=24/25

Ambas son rojas o blancas y de cada una

P(2R)=(10/75*10/75)=4/225

P(2B)=(30/75*30/75)=4/25

P(R*B)=(2/15*2/5)=4/75

P(A*B)=4/225+4/25+4/75 =52/225

P(A*B)=(10/75*10/75)+(30/75*30/75)+(10/75*30/75)+(30/75*10/75)

P(A*B)=64/225

La segunda no sea azul

P(A)=20/75= 4/15

P=1-(4/15)

P=11/15

La primera sea naranja

P(N)=15/75= 1/5

Al menos una sea azul

P(A)=20/75= 4/15

P(A)=4/15

P(A_2 )=4/15

P(A_1*A_2 )=4/15+4/15-(4/15* 4/15)

P(A_1*A_2 )=104/225

28. Una prueba de inteligencia consta de diez cuestiones cada una de ellas con cinco

respuestas de las cuales una sola es verdadera .UN alumno responde al azar ¿Cuál es la

probabilidad de que responda al menos a dos cuestiones correctamente?¿Cuál la de que

responda bien a seis?¿Cuál la de que responda bien como máximo a dos cuestiones?

SOLUCIÓN:

P(A)=1/5=0.20=p

n=10 preguntas

a) X →Bi

(10 ,0.2)

P(X≥2) = 1-P(X<2) = 1-[f(0) + f(1)] = 1- [C10,0 0.2

0

• 0.8

10

+ C10,1 0.2

1

0.8

9

] = 1-[0.1073

+ 0.2684] = 0.6242

b) P(X=6) = C10,6 0.2

6

0.8

4

= 0.0055

c) P(X≤2) = f(0) + f(1) + f(2) = 0.1073 + 0.2684 + C10,2 0.2

2

0.8

8

= 0.1073 + 0.2684 +

0.3019 = 0.6776

Un agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:

1. Las cinco personas.

B(5, 2/3) p = 2/3 q = 1/3

2.Al menos tres personas.

3.Exactamente dos personas.

Un agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:

1. Las cinco personas.

B(5, 2/3) p = 2/3 q = 1/3

2.Al menos tres personas.

3.Exactamente dos personas.

. La variable aleatoria X que indica el

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