Estadistica

DEFINICIONES

ESTADÍSTICA es una colección de métodos para planear experimentos, obtener datos y luego organizar, resumir, presentar, analizar, interpretar y llegar a conclusiones con base en esos datos.

POBLACIÓN es una colección completa de todos los elementos.

MUESTRA Es un subconjunto de elementos extraídos de una población.

Ejemplo 1: Una población puede ser Todos los estudiantes de Bogotá y una muestra para esta población puede ser algunos estudiantes de diferentes localidades de Bogotá.

Ejemplo 2: Una población puede ser Todos los usuarios de TransMilenio y una muestra para esta población puede ser Algunos usuarios de diferentes edades

Ejemplo 3: Una población puede ser Los contribuyentes del impuesto Predial de Bogotá y una muestra para esta población puede ser Algunos contribuyentes del impuesto Predial de Bogotá de estrato 2.

TIPO DE VARIABLES

Cuando los datos representan conteos, son discretos; cuando representan mediciones, son continuos. Las cantidades de huevos que ponen las gallinas son datos discretos porque representan conteos; las cantidades de leche que producen las vacas representan datos continuos porque son mediciones que pueden asumir cualquier valor dentro de un intervalo continuo.

Otra forma de clasificar los datos es usando cuatro niveles de medición:

Variables Cualitativas: Son aquellas cuyos valores no se pueden expresar mediante números.

Variables Cuantitativas: Son aquellas cuyos valores se pueden expresar mediante números. Pueden ser continuas si puede adoptar cualquier valor entre dos extremos o discreta si sus valores posibles son aislados.

Para estudiar una variable que tenga un número muy elevado de datos, se agrupan los valores en intervalos que reciben el nombre de clases. En una clase [a, b); a y b son los extremos. b – a es la amplitud de clase. El valor central de cada clase se obtiene como ( b + a )/ 2 y recibe el nombre de marca de clase.

Frecuencia absoluta es el número de veces que se repite un valor determinado de una variable.

Frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos (n). La frecuencia relativa representa la parte o fracción de la población que se encuentra en cada clase.

Frecuencia acumulada absoluta es la suma de las frecuencias absolutas.

Frecuencia acumulada relativa es la suma de las frecuencias relativas.

Las frecuencias se representan mediante tablas de frecuencias, llamadas también distribuciones de frecuencia.

Histograma se utiliza para representar distribuciones de frecuencias en las que los valores de las variables se presentan agrupados. En el eje horizontal se representan los valores de los extremos de cada clase y en el eje vertical las frecuencias correspondientes, luego, se levanta un rectángulo sobre los extremos de cada clase y su altura es la frecuencia correspondiente.

Diagrama de barras se utiliza para representar frecuencias absolutas de variables cuantitativas o cualitativas con datos sin agrupar. En el eje horizontal se representan los valores de las variables y en el eje vertical las frecuencias correspondientes, luego, se levanta un rectángulo sobre cada valor cuya altura es la frecuencia correspondiente.

1. En el colegio se realiza una encuesta y una prueba de actitud académica entre los estudiantes; los resultados son los siguientes:

a. ¿Cuántos estudiantes participaron en la prueba de actitud académica?

b. Elabore el diagrama de barras para las tablas 1 y 2

c. Elabore el histograma para la tabla 3

d. Elabore la tabla de frecuencias para los datos de la tabla 4 y elabore el histograma

e. Si el colegio ofrece 3 asignaturas electivas y 2 deportes, ¿cuáles deberían ser y por qué?

f. ¿Cuál fue el puntaje que sacaron la mayoría de los alumnos y cuál el que sacaron la menor cantidad de alumnos?

g. ¿Qué porcentaje de los estudiantes obtuvieron un puntaje entre 300-350 puntos?

h. ¿Qué porcentaje de los estudiantes obtuvieron un puntaje inferior a 200 puntos?

i. ¿Qué porcentaje de los estudiantes encuestados prefieren natación?

j. ¿Qué porcentaje de los estudiantes encuestados prefieren bioquímica?

2. TRABAJO ESCRITO INDIVIDUAL

Consulte el libro Estadística Básica Aplicada del autor Ciro Martínez Bencardino de la editorial Ecoe Ediciones y consulte:

• ¿En qué áreas se aplica la estadística dentro de la organización de una empresa?

• Clases de investigación en Estadística

3. Identifique cada variable como discreta o continua

a. Cada cigarrillo marca Marlboro tiene 16,4 mg de alquitrán b. La torre Colpatria tiene 47 pisos

c. La estatura de un estudiante es 167 cm d. La velocidad de un ciclista es 58 Km/hr

e. Una empresa tiene 687 empleados f. Una gallina pone 4 huevos por semana

4. Escriba 5 ejemplos de variables cualitativas 5. Escriba 5 ejemplos de variables discretas

6. Escriba 5 ejemplos de variables continuas

7. Determine cuál de los 4 niveles de medición (Nominal, ordinal, de intervalo, de razón) es el más apropiado

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