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TEORÍA DE LOS CIRCUITOS I

CAPÍTULO IV

CUADRIPOLOS PASIVOS

Parte A: INTRODUCCIÓN

Parte B: CASOS ESPECIALES ("T" y "")

Parte C: IMPEDANCIAS

Ing. Jorge María BUCCELLA

Director de la Cátedra de Teoría de Circuitos I

Facultad Regional Mendoza

Universidad Tecnológica Nacional

Mendoza, Septiembre de 2001.-

ÍNDICE

Parte A: INTRODUCCIÓN 3

A.1 Definiciones 3

A.2 El problema de la transferencia 4

A.2.1 Ejemplos de cálculos 6

A.3 El problema de la transmisión general 9

A.3.1 Ecuaciones inversas 11

A.3.2 Cuadripolos en cascada 12

Parte B: CASOS ESPECIALES ("T" Y "") 13

B.1 Cuadripolos en "T" 13

B.2 Cuadripolos en "" 14

Parte C: IMPEDANCIAS 15

C.1 Impedancias en circuito abierto y en

cortocircuito 15

C.2 Impedancia imagen 15

TOTAL: 16 páginas

IV CUADRIPOLOS PASIVOS

Parte A - INTRODUCCIÓN

IV - A.1 - Definiciones.

El llamado cuadripolo o, más correctamente, red de dos puer¬tos, no es una red general de cuatro terminales. Está restringida por el requisito de que la corriente en un terminal de un par debe ser en cada instante igual y opuesta a la corriente en el otro terminal de ese par, es decir que debe presentarse como si fueran dos dipolos.

Una red de dos puertos no tiene conexión entre el circuito externo del lado derecho y el del lado izquierdo excepto a través del cuadripolo. Puede considerarse que es el único medio de transmisión entre ambas partes.

Para el análisis que realizaremos las restricciones de los elementos constitutivos son las de ser lineales, pasivos y bilaterales. Aunque en general pueden ser de cualquier tipo y complejidad requiriendo un análisis adecuado para cada caso.

Existen algunas configuraciones más comunes: "L", "" y "T" como básicas; "H", "cuadro", "escalera", "T puenteada", "T parale¬la", "celosía", etc. como derivadas. Suele considerarse a la "L" como la celda básica con la que se construyen todas las demás.

Red en "L" Red en ""

Red en "T" Red en "H"

Si las impedancias serie de las ramas inferior y superior son iguales el sistema puede estar balanceado eléctricamente respecto a tierra.

Se dice que es simétrico cuando podemos permutar extremo por extremo sin afectar el resto del sistema del cual es parte. Con excepción de la "L" cualesquiera de las redes pueden o no ser simétri¬cas.

Se supone que los pequeños rectángulos (dipolos) que constituyen las redes no están acoplados entre sí. Dentro de ellos la sub-red puede estar constituida de cualquier manera, incluyendo acoplamientos.

Los cuadripolos pueden presentar tres tipos de problemas:

1) Problema de transferencia: se requiere encontrar una corriente en función de ambas tensiones, o una tensión en función de ambas corrientes.

2) Problema de la transmisión: se requiere encontrar la tensión y corriente en un par de terminales en función de la tensión y corriente del otro. Las condiciones para la transmisión pueden ser no restringidas, o bien puede especificarse que la impedancia colocada a la salida es igual a un valor particular conocido como impedancia imagen del cuadripolo.

3) Problema de la inserción: se requiere encontrar el efecto de intercalar una red de dos puertos en un sistema. La tensión, corriente, potencia y/o respuesta en frecuencia en la carga se expre¬sarán en función de los mismos valores antes de la inserción.

IV - A.2 El problema de la transferencia.

Para nuestro análisis consideraremos al cuadripolo como una caja negra con las siguientes asignaciones de corrientes y tensiones:

Se indica con V a la tensión para generalizar el hecho que no deben ser necesariamente fuentes. Pueden ser dipolos activos o incluso, por supuesto en solo uno de los puertos, un dipolo pasivo.

Conforme a lo visto en los métodos de resolución, la solución del sistema de ecuaciones del método de las mallas nos permite escribir, al ser la red pasiva (que implica la no existencia de generadores en las mallas restantes):

Si hacemos V2 = 0 (cortocircuitamos el puerto 2) tendremos:

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