Examen Segundo Momento Secundaria

EXAMEN DE MATEMÁTICAS III

NOMBRE DEL ALUMNO: ______________________________________________________________

I. Subraya la opción correcta.

1. Ana pensó un número y lo elevó al cuadrado, al resultado le sumó 9 y obtuvo 25. ¿Qué números pudo haber pensado Ana? Subraya la opción correcta.

a) 5 y –5

b) 5 y 4

c) 4 y –4

d) 3 y –3

2. Luis pensó un número y lo elevó al cuadrado, al resultado le restó 9 y obtuvo 16. ¿Qué números pudo haber pensado Luis? Subraya la opción correcta.

a) 4 y –4

b) 4 y 3

c) 5 y –5

d) 3 y –3

3. Subraya el problema que puede resolverse con la ecuación x 2 – 9 = 16.

a) El cuadrado de un número menos 9 es igual a 16.

b) Un número menos 9 elevado al cuadrado es igual a 16.

c) A un número le resto 9, lo elevo al cuadrado y obtengo 16.

d) Resto 9 a un número, lo elevo al cuadrado y obtengo 16.

4. El área del rectángulo es 120 u2. Subraya la ecuación que hay que resolver para saber cuántas unidades mide su altura.

a) 3x – 1 = 120

b) 2x 2 – 1 = 120

c) x 2 = 120

d) 2x 2 – x = 120

5. El área de rectángulo es 75 u2. Subraya la ecuación que hay que resolver para saber cuántas unidades mide su altura.

a) 4x = 75

b) 8x = 75

c) 4x 2 = 75

d) 3x 2 = 75

6. El volumen del cubo es 27 cm3. El área de una de sus caras es:

a) 3 cm2

b) 9 cm2

c) 27 cm2

d) 54 cm2

7. Resuelve la ecuación factorizando.

x 2 – 8x + 15 = 0

8. Resuelve la ecuación factorizando.

x 2 – 3x = 70

9. De las siguientes afirmaciones:

I. Tienen ángulos correspondientes proporcionales.

II. Tienen ángulos correspondientes iguales.

III. Las medidas de los lados de uno de los polígonos son proporcionales a las medidas de los lados del otro.

IV. Las medidas de los lados de uno de los polígonos son iguales a las medidas de los lados del otro.

¿Cuáles son las dos condiciones para garantizar que dos polígonos sean semejantes?

a) I y III b) I y IV c) II y III d) II y IV

10. Considera las siguientes afirmaciones. Dos triángulos son semejantes si:

I. Son triángulos isósceles

II. Tienen un ángulo igual comprendido entre dos lados proporcionales

III. Son triángulos equiláteros

IV. Tienen igual un ángulo y un lado

V. Sus lados correspondientes son proporcionales

¿Cuáles son las afirmaciones que demuestran la semejanza entre dos triángulos?

a) I, III y IV b) I y IV c) I, II y III d) II, III y V

11. Considera las siguientes afirmaciones. Dos triángulos son semejantes si:

I. Dos ángulos de un triángulo son iguales a dos ángulos del otro triángulo.

II. Dos lados de un triángulo son iguales a dos lados del otro triángulo.

III. Tienen un ángulo igual comprendido entre dos lados proporcionales

IV. Sus ángulos correspondientes son iguales

V. Tienen igual un ángulo y un lado.

¿Cuáles son las afirmaciones que demuestran que dos triángulos son semejantes?

a) I, III y IV b) I, V y IV c) I, II y III d) II, III y V

12. En la siguiente figura, DE mide x y es paralelo a AB.

¿Cuánto mide DC?

a) 0.9 cm

b) 0.9x

c) 1.35x

d) 8.1x

II. Resuelve los siguientes ejercicios

13. ¿Cuál es la razón de semejanza del polígono pequeño con respecto al grande?

a) ½

b) 2.5

c) 5/2

d) 2/5

14. Traza un polígono semejante al siguiente de tal manera que la razón de semejanza de este polígono con respecto al que traces sea de 2/3.

15. La siguiente tabla muestra el número de bibliotecas públicas en operación en la República Mexicana de 2003 a 2006. Completa la tabla tomando como año de referencia o base el 2003.

Año Numero de bibliotecas Índice (en porcentajes) Variación

2003 6 610

2004 6 810

2005 7 010

2006 7 210

Fuente: Sexto informe de Gobierno 2006. Anexo estadístico.

a) ¿Qué significaría en esta situación

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