Experimentación de una súper proteína

Unidad 1. Algebra Lineal

Actividad 1. Análisis del problema

El análisis del problema

El planteamiento pide la solución de un problema surgido de la experimentación de una súper proteína, debido a que durante el proceso los investigadores omiten llevar control estricto de sus procedimientos y de los residuos. Además de que el objetivo del proyecto no fue alcanzado, pero debido a esto se genera una muestra producto de un accidente científico.

¿Existía claridad en el planteamiento del problema?

Existe claridad en el planteamiento del problema, en un principio la información puede generar confusión para las personas que nos se encuentran familiarizados con términos como vectores o ecuaciones, sin embargo al adentrarse cada vez más en el tema todo parece ir tomando forma.

¿Se proporcionaron los datos necesarios para resolverlo?

Si se proporcionan todos los datos necesarios para resolverlo, aunque como observa acción podría mencionar que más ejemplos prácticos con varias maneras de solución, sería perfecto para ayudar a entender un poco más de lo que se trata el tema y que nos ayuden a resolver problemas como éste.

Sugieran propuestas para organizarse e investigar la información que consideran que les hace falta para poder resolver el problema.

Debido a que no se puede aplicar el sistema matricial para resolver el problema aunque si son tres ecuaciones, tenemos cuatro incógnitas, dado que se desconoce el volumen del accidente científico que se recolecto como éxito del experimento; considero que el método de eliminación sería el más indicado para resolverlo pues según los datos recabados, es el que nos va a llevar a resolver el sistema de ecuaciones de forma muy sencilla.

Actividad 2. Tareas. Operaciones con vectores

Ejercicios con vectores

1. Encuentra la suma de los siguientes vectores:

a. u= (5, -3),v= (4, 2)= (5,-3) + (4, 2) =(9,-1) Resultado u+v= (9,-1)

b. u = (1, 7),v = (2, -2)= (1 , 7) + (2 , -2) = (3 , 5) Resultado u+v = (3,5)

c. u= (-11, -6),v = (13, 9)= (-11, -6) + (13, 9) = (2, 3) Resultado u+v= (2,3)

2. Encuentra la magnitud del vector resultante de la suma de los vectores anteriores.

a. Obteniendo magnitud del vector resultante de la suma de los vectores = (5, -3), v = (4, 2) el vector resultante: u+v=R=(9,-1)=√92+(-12)= √81+1 = √82 = 9.05

b. Obteniendo magnitud del vector resultante de la suma de los vectores u = (1, 7), v = (2, -2) el vector resultante: u+v= R=(3,5)=√32+52= √9+25= √34= 5.83

c. Obteniendo magnitud del vector resultante de la suma de los vectores

u = (-11, -6), v = (13, 9) el vector resultante u+v=R=(2,3)=√22+32=√4+9= √13=3.60

3. Representa la suma de vectores en el plano cartesiano.

.

4. Encuentra la resta de los siguientes vectores:

a) u =(1, 1, 2), v =(0, 2, 1)= (1, 1, 2) - (0, 2, 1) =(1,-1, 1) u-v =(1, -1, 1)

b) u =(6, 0, 2), v =(3, 5, 1)=(6, 0, 2) -(3, 5,1) =( 3, 5, 1) u-v =(3, 5, 1)

c) u =(6, 1), v =(7, -1)= (6, 1) - (7, -1) =( 1, 2) u-v = (1, 2)

5. Representa la resta de vectores en el plano cartesiano.

6. En las representaciones de la suma y resta de vectores en el plano cartesiano incluye los nombres de los componentes de un vector

a) Suma de vectores componentes X y Y

Actividad 3. Análisis del problema II

Los sistemas de ecuaciones lineales expresan varias ecuaciones simultáneamente y admiten un tratamiento matricial. Para su resolución debe haber tantas ecuaciones como incógnitas y el determinante de la matriz ha de ser real y no nulo. Para la solución del caso trabajare con el método de eliminación según los datos recabados, debido a que ayuda a resolver el sistema de ecuaciones de forma muy sencilla.

Las literales usadas en el experimento son:

a = primer sustancia

b = segunda sustancia

c = tercer sustancia

Según el planteamiento se colocó 6 vasos de la primera sustancia, 9 vasos de la segunda, 7 vasos de la tercera traducido a la expresión algebraica:

m lts. = 6a + 9b + 7c

En la primera prueba se Utilizaron 2 vasos de la primera sustancia, 2 vasos de la segunda, un vaso más de la tercera, obteniendo 4.5 litros de la sustancia final, lo que igual expresamos como:

4.5 lts = 2a + 2b + 1c

En la segunda prueba se utilizaron 4 vasos de la primera sustancia, 6 vasos de la segunda, 3 vasos más de la tercera, obteniendo 12 litros, que es igual a:

12 = 4a + 6b + 3c

Actividad 4. Reporte: Solución del problema

Elaboren un reporte donde desarrollen los siguientes puntos:

En la Unidad 1 de álgebra Lineal, se nos ha planteado un problema de tres ecuaciones, al que es necesario resolver empleando dos métodos matemáticos y/o algebraicos, así mismo cuestionan una serie de preguntas sobre las

...