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Expresar números muy grandes o pequeños en notación científica, utilizando potencias de 10 u otra base


Enviado por   •  1 de Septiembre de 2015  •  Tareas  •  2.654 Palabras (11 Páginas)  •  369 Visitas

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GUIA N°2 DE MATEMÁTICA

Sector: MATEMÁTICA

Nivel: OCTAVO AÑO BÁSICO

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Unidad Temática: EJE NUMERICO

Contenido(s): POTENCIAS

Aprendizaje(s) Esperado(s): Expresar números muy grandes o pequeños en notación científica, utilizando potencias de 10 u otra base.

Resumen de las Propiedades de las potencias y Actividades

POTENCIA DE EXPONENTE NATURAL Una potencia es el producto de factores iguales, es decir,

[pic 1][pic 2]

            n veces a como factor

Las propiedades de las potencias nos facilitarán el poder operar con ellas. Estas propiedades se presentan a continuación:

Propiedades de las potencias con respecto a la multiplicación

Propiedades de las potencias con respecto a la división

  1. Multiplicación de potencias de igual base

[pic 3] Ejemplo:  [pic 4]

  1. División de potencias de igual base

[pic 5] Ejemplo: [pic 6]

  1. Multiplicación de potencias de distinta base e igual exponente

[pic 7]   ó    [pic 8]

Ejemplo: [pic 9]

NOTA:Esta propiedad es muy útil para explicar lo que ocurre con una potencia de base negativa. Si el exponente es par el resultado es positivo, mientras que si el exponente es impar el resultado es negativo.

  1. División de potencias de distinta base e igual exponente.

[pic 10]

         Ejemplo: [pic 11]

NOTA:Esta propiedad es muy útil cuando se trabaja con bases fraccionarias o iguales a un número decimal.

Potencia de una potencia

[pic 12]Ejemplo: [pic 13]

Potencia de exponente cero

[pic 14] Ejemplos:

  1. [pic 15]                ii )[pic 16]

Potencias de base 1

[pic 17]    Ejemplo: [pic 18]

POTENCIA DE EXPONENTE UN NÚMERO NEGATIVO. Para que las propiedades anteriores se conserven observa la definición de potencia con exponente negativo.

Potencia de exponente negativo

  1. Base entera [pic 19]

       Ejemplo:    [pic 20]

  1. Base racional [pic 21]

        Ejemplo: [pic 22]

Inverso de un número (exponente = -1)

a-1=1/a

NOTACIÓN CIENTÍFICA: Forma de escribir un número muy grande o muy pequeño.

Observa los siguientes ejemplos:

4500000000000 = 4,5 .1000000000000=4,5 . 1012        1253 = 1,253 . 1000 =1,253.103

0,288 = 288/1000 = 288. 10-3= (288/100). (100x10-3)=2,88 . 10-1        0,000000011 = 1,1. 10-8       

La parte en negrita de la notación científica se llama mantisa y siempre es un número decimal con una única cifra entera. El exponente de la potencia de 10 se denomina orden de magnitud y nos dice que el número es del orden de las decenas (1), centenas (2), millares (3), …,millones(6), …, centenas de millares de millones (11), etc o bien de las decimas (-1), centésimas (-2), …, de las décimas de millonésima (-7), etc.

Contesta:

¿Cuál es la regla para formar la mantisa?

¿Cuál es la regla para calcular el orden de magnitud?

¿Cómo aparece la notación científica en las calculadoras?

ACTIVIDAD 1: Aplica estas propiedades para simplificar las expresiones indicadas a continuación

  1. [pic 23]
  2. [pic 24]
  3. [pic 25]
  4. [pic 26]
  5. [pic 27]
  6. [pic 28]
  7. [pic 29]
  8. [pic 30]
  9. [pic 31]
  10. [pic 32]
  11. [pic 33]=
  12. [pic 34]
  13. [pic 35]
  14. [pic 36]
  15. [pic 37]
  16. [pic 38]
  17. [pic 39]
  18. [pic 40]
  19. [pic 41]
  20. [pic 42]
  21. [pic 43]
  22. [pic 44]
  23. [pic 45]
  24. [pic 46]

ACTIVIDAD 2: Completar la tabla siguiente        

Un número termina en:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Su cuadrado termina en:

Su cubo termina en:

Su cuarta potencia termina en:

Su quinta termina en:

 

Observa la tabla y responde:

  1.  Ricardo dice que calculó el cuadrado de un número y que termina en 3. ¿Es posible?,

      ¿por qué? ¿En qué número termina 1434 ?

...

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