Fuerzas De Rozamiento

INFORME DE LABORATORIO Nº: 8

FUERZAS DE ROZAMIENTO

Cesar Roqueme Álvarez

Deylis Carmona

Danilo Durango Botia

William Villamil Echenique

Atahualpa Vivero Vieira

PRESENTADO A:

Julio Madera

UNIVERSIDAD DE CORDOBA

FACULTAD DE INGENIERIAS

INGENIERIA INDUSTRIAL

MONTERIA-CORDOBA

2014

FUERZAS DE ROZAMIENTO

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Mostrar experimentalmente la dependencia de la fuerza de rozamiento con las superficies en contacto, así mismo con el peso de un cuerpo que es deslizado a lo largo de una superficie.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Determinar el coeficiente de fricción cinético μ_k entre la madera y el aluminio usando la masa del taco de madera y la fuerza medida por el dinamómetro.

Graficar la fuerza medida en el dinamómetro en función de las masas haladas, obteniendo su resultado.

Comparar los valores de μ_k y μ_s obtenidos para la madera y el aluminio diciendo cual es mayor y por qué.

TEORIA RELACIONADA

Fricción

Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sino que forma un ángulo φ con la normal (el ángulo de rozamiento). Por tanto, esta fuerza resultante se compone de la fuerza normal (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento, paralela a las superficies en contacto. Para el caso cinético o dinámico hay evidencia que sugiere que la fricción cinética se genera debido a enlaces o ligaduras entre los átomos de los diferentes objetos involucrados. .

Tipos de rozamiento

Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (FE) y la fricción dinámica (FD). El primero es una resistencia, la cual se debe superar para poner movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es una fuerza de magnitud considerada constante que se opone al movimiento una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerpos están en reposo relativo en tanto que el dinámico cuando están en movimiento.

El roce estático es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos objetos (número medido empíricamente y que se encuentra tabulado) multiplicado por la fuerza normal. El roce cinético, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento, denotado por la letra griega , por la normal en todo instante.

No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento dinámico y el estático, pero se tiende a pensar que el estático es algo mayor que el dinámico, porque al permanecer en reposo ambas superficies pueden aparecer enlaces iónicos, o incluso micro soldaduras entre las superficies, factores que desaparecen en estado de movimiento. Éste fenómeno es tanto mayor cuanto más perfectas son las superficies. Un caso más o menos común es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado (no sólo se arruina por una temperatura muy elevada), ya que al permanecer las superficies, del pistón y la camisa, durante largo tiempo en contacto y en reposo, pueden llegar a soldarse entre sí.

Un ejemplo bastante común de fricción dinámica es la ocurrida entre los neumáticos de un auto y el pavimento en un frenado abrupto.

Como comprobación de lo anterior, se realiza el siguiente ensayo, sobre una superficie horizontal se coloca un cuerpo, y le aplica un fuerza horizontal F , muy pequeña en un principio, se puede ver que el cuerpo no se desplaza, la fuerza de rozamiento iguala a la fuerza aplicada y el cuerpo permanece en reposo, en la gráfica se representa en el eje horizontal la fuerza F aplicada, y en el eje vertical la fuerza de rozamiento Fr.

Entre los puntos O y A, ambas fuerzas son iguales y el cuerpo permanece estático; al sobrepasar el punto A el cuerpo súbitamente se comienza a desplazar, la fuerza ejercida en A es la máxima que el cuerpo puede soportar sin deslizarse, se denomina Fe o fuerza estática; la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado el desplazamiento es Fd o fuerza dinámica, es menor que la que fue necesaria para iniciarlo (Fe). La fuerza dinámica permanece constante.

Si la fuerza de rozamiento Fr es proporcional a la normal N, y a la constante de proporcionalidad se le llama :

Y permaneciendo la fuerza normal constante, se puede calcular dos coeficientes de rozamiento: el estático y el dinámico:

Donde el coeficiente de rozamiento estático corresponde al de la mayor fuerza que el cuerpo puede soportar antes de iniciar el movimiento y el coeficiente de rozamiento dinámico se refiere al de la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado.

Rozamiento estático

Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:

F: la fuerza aplicada.

Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.

P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.

N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:

Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g), y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:

Esto es:

La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.

Rozamiento dinámico

Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie horizontal, deben considerarse las siguientes fuerzas:

F: la fuerza aplicada.

Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.

Fi: fuerza de inercia, que se opone a la aceleración de cuerpo, y que es igual a la masa del cuerpo m por la aceleración que sufre a.

P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.

N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Como equilibrio dinámico, se puede establecer que:

Sabiendo que:

se puede reescribir la segunda ecuación de equilibrio dinámico como:

Es decir, la fuerza resultante F aplicada a un cuerpo es igual a la fuerza de rozamiento Fr más la fuerza de inercia Fi que el cuerpo opone a ser acelerado. De lo que también se puede deducir:

Con lo que se tiene la aceleración a que sufre el cuerpo, al aplicarle una fuerza F mayor que la fuerza de rozamiento Fr con la superficie sobre la que se apoya.

Rozamiento en un plano inclinado

Rozamiento estático

Si sobre una la línea horizontal r, se tiene un plano inclinado un ángulo , y sobre este plano inclinado se coloca un cuerpo con rozamiento, se tendrán tres fuerzas que intervienen:

P: el peso del cuerpo vertical hacia abajo según la recta u, y con un valor igual a su masa por la aceleración de la gravedad: P = mg.

N: la fuerza normal que hace el plano sobre el cuerpo, perpendicular al plano inclinado, según la recta t

Fr: la fuerza de rozamiento entre el plano y el cuerpo, paralela al plano inclinado y que se opone a su deslizamiento.

Si el cuerpo está en equilibrio, no se desliza, la suma vectorial de estas tres fuerzas es cero:

Lo que gráficamente seria un triángulo cerrado formado por estas tres fuerzas, puestas una a continuación de otra, como se ve en la figura.

Si el peso P del cuerpo se descompone en dos componentes: Pn, peso normal, perpendicular al plano, que es la componente del peso que el plano inclinado soporta y Pt, peso tangencial, que es la componente del peso tangencial al plano inclinado y que tiende a desplazar el cuerpo descendentemente por el plano inclinado. Se puede ver que el Pn se opone a la normal, N, y el peso tangencial Pt a la fuerza de rozamiento Fr.

Se puede decir que el Pn es la fuerza que el cuerpo ejerce sobre el plano inclinado y la normal, N, es la fuerza que el plano inclinado hace sobre el cuerpo impidiendo que se hunda, Pn = N para que este en equilibrio. El peso tangencial Pt es la fuerza que hace que el cuerpo tienda a deslizarse por el plano y Fr es la fuerza de rozamiento que impide que el cuerpo se deslice, para que este en equilibrio Pt = Fr.

Cuando el cuerpo está en equilibrio estas dos ecuaciones determinan la igualdad de fuerzas, también es necesario saber que:

y que la descomposición del peso es:

Con lo que se determinan las condiciones del equilibrio de un cuerpo en un plano inclinado con el que tiene fricción.

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