Funciones Básicas
Enviado por Nanoloch • 10 de Septiembre de 2014 • 205 Palabras (1 Páginas) • 295 Visitas
Matemáticas 1
Modulo 3 Funciones Básicas Actividad:
Evidencia 3
Fecha: 12 de Marzo de 2013
Bibliografía:
Homas, J. y George, B. (2006). Cálculo: una variable (11a ed.). México: Pearson Educación. ISBN: 9789702606437
Desarrollo de la práctica:
Instrucciones
• Analiza el siguiente planteamiento: la longitud de la base de un paralelepípedo es el triple que el ancho del mismo, y la altura es h cm., como se muestra en la figura de abajo. El total del área es cm2 y el volumen es cm3.
Da respuesta a los siguientes cuestionamientos:
a. Demuestra que el .
A₁=(3x)(h)
A=2[(3x)(h)]
A₂=(x)(h)
A=2[(x)(h)]
A₃=(3x)(x)
A=2[(3x)(x)³x
A= 2[(3x)(h)]+2[(x)(h)]+2[(3x)(x)]
A=6xh+2xh+6x²
A=8xh+6x²
At=6x²+8xh
b. Si , obtén una expresión para en términos de .
c. Si , demuestra que el volumen .
d. Encuentra .
e. Con los criterios de la primera y segunda derivada, demuestra que el punto es un punto máximo.
Nota: es el valor crítico.
Para encontrar el valor critico
De acuerdo al criterio de la segunda derivada:
f. Encuentra el volumen máximo.
El volumen máximo es de acuerdo al inciso e)
g. ¿Cuál es la altura ( ) del paralelepípedo donde se maximiza el volumen?
...