Funciones Logicas

1. Introducción

2. Nociones de Lógica elemental

.Proposiciones

.Conjunción

.Disyunción

.Negación

.Condicional

.Bicondicional

.Ejercicios

3. Tablas de verdad

.Construcción de tablas de verdad principales

.Ejercicios

4. Tautología y Contradicción

.Tautología y su tabla de verdad

.Contradicción y su tabla de verdad

.Ejercicios

5. Equivalencia lógica

.Equivalencia lógica

.Implicación lógica

6. Algebra de proposiciones

.Algebra de proposiciones

.Leyes del álgebra de proposiciones

.Ejercicios

7. Cuantificadores

8. Razonamiento lógico

9. Métodos de demostración matemática

Introducción

Esto no es un curso completo de lógica, ni mucho menos una cátedra maestra, que quede claro. Tan sólo son unos pequeños apuntes para que todos aquellos que tengan interés en las matemáticas, puedan así conocer las técnicas de la lógica.

Si se desconocen estas técnicas, no es posible dominar con propiedad los cursos superiores de matemáticas, ni conocer las muchas aplicaciones de las matemáticas a todas las ramas de la ciencia y tecnología.

Se verá aquí con detalle una exposición de las nociones clásicas de lógica y lo que es una demostración matemática.

También se incluye una descripición elemental de las reglas y símbolos que se emplean en el razonamiento lógico.

Una de las mayores dificultades al analizar el rigor matemático de una demostración se halla en el hecho de que debemos comunicar nuestras ideas empleando el lenguaje ordinario, que está lleno de ambigüedades. En ocasiones es difícil decidir si determinada línea de razonamiento es correcta o no. La lógica elimina estas ambigüedades aclarando cómo se construyen las proposiciones, hallando su valor de verdad y estableciendo reglas específicas de inferencia por medio de las cuales se puede determinar si un razonamiento es válido o no.

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