Gatos

Un alambre compuesto delgado de sección uniforme ABCD está conformado por un tramo AB de cuarto de circunferencia y dos tramos rectos BC y CD donde este último es vertical. Determinar las coordenadas de su centro de gravedad.

Analizamos cada figura en forma independiente, determinando sus áreas y coordenadas del centro de gravedad.

Figura 1

(X_i ) ̅=4R/3π=4x3/3π= 4/π

(Y_i ) ̅=0

(Z_i ) ̅=4R/3π=4x3/3π= 4/π

(A_i ) ̅=π/4 R^2=(π〖(3)〗^2)/4=2.25π

Figura 2:

(X_2 ) ̅=1,5

(Y_2 ) ̅=1,5

(Z_2 ) ̅=0

(A_2 ) ̅=3,3=9

Figura 3:

(X_3 ) ̅=0,75

(Y_3 ) ̅=1,5

(Z_3 ) ̅=0

(A_3 ) ̅=1(1.5)=1,5

Con los resultados obtenidos, elaborados la tabla para determinar las coordenadas del centro de gravedad de la lámina compuesta.

A_(i ) (m^2) (X_i ) ̅ (Y_i ) ̅ (Z_i ) ̅ A_i (X_i ) ̅ A_i (Y_i ) ̅ A_i (Z_i ) ̅

1 2,25 4/π 0 4/π 9 0 9

2 9 1,5 1.5 0 13,5 13,5 0

3 -1,5 0,75 1.5 0 -1,125 -2,25 0

∑ 14.568 - - - 21,375 11,25 9

Nota: La lámin3 es negativa por ser la lámina hueca en esa parte.

Z ̅= (∑▒A_(i ) (X_i ) ̅)/(∑▒A_(i ) )=21,375/14,568=1,267

Luego:

Z ̅= (∑▒L_(i ) (Z_i ) ̅)/(∑▒L_(i ) )

0,466= (0,5x0+1,3x0+1.5x0,45+πR(0,9+2R/π))/(0,5+1,3+1,5+πR)

Un alambre compuesto delgado de sección uniforme ABCD está conformado por un tramo AB de cuarto de circunferencia y dos tramos rectos BC y CD donde este último es vertical. Determinar las coordenadas de su centro de gravedad.

Analizamos cada figura en forma independiente, determinando sus áreas y coordenadas del centro de gravedad.

Figura 1

(X_i ) ̅=4R/3π=4x3/3π= 4/π

(Y_i ) ̅=0

(Z_i ) ̅=4R/3π=4x3/3π= 4/π

(A_i ) ̅=π/4 R^2=(π〖(3)〗^2)/4=2.25π

Figura 2:

(X_2 ) ̅=1,5

(Y_2 ) ̅=1,5

(Z_2 ) ̅=0

(A_2 ) ̅=3,3=9

Figura 3:

(X_3 ) ̅=0,75

(Y_3

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