Geometria 3 básico

ANGULOS

Tipos de ángulos Descripción

Ángulo agudo

un ángulo de menos de 90°

Ángulo recto

un ángulo de 90°

Ángulo obtuso

un ángulo de más de 90° pero menos de 180°

Ángulo llano

un ángulo de 180°

Ángulo reflejo o cóncavo

un ángulo de más de 180°

POLÍGONOS

• El polígono es una figura plana con lados rectos.

• Los polígonos son formas bidimensionales.

• Están hechos con líneas rectas, y su forma es "cerrada" (todas las líneas están conectadas).

Nombres de polígonos Si es regular...

Nombre Lados Forma Ángulo interior

Triángulo (o trígono) 3 60°

Cuadrilátero (o tetrágono) 4 90°

Pentágono 5 108°

Hexágono 6 120°

Heptágono (o Septágono) 7 128.571°

Octágono 8 135°

Nonágono (or eneágono) 9 140°

Decágono 10 144°

Endecágono (or undecágono) 11 147.273°

Dodecágono 12 150°

Tridecágono 13 152.308°

Tetradecágono 14 154.286°

Pentadecágono 15 156°

Hexadecágono 16 157.5°

Heptadecágono 17 158.824°

Octadecágono 18 160°

Eneadecágono 19 161.053°

Icoságono 20 162°

Triacontágono 30 168°

Tetracontágono 40 171°

Pentacontágono 50 172.8°

Hexacontágono 60 174°

Heptacontágono 70 174.857°

Octacontágono 80 175.5°

Eneacontágono 90 176°

Hectágono 100 176.4°

TRIÁNGULOS

I. CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN LA MEDIDA DE SUS LADOS

El perímetro de un triángulo se calcula como “la suma del largo de sus lados”.

El área de un triángulo se calcula como “su base por la altura divida en dos”.

Triángulo Equilátero

1. TRIÁNGULO EQUILÁTERO: tiene todos sus lados de la misma medida, en donde:

2. TRIÁNGULO ISÓSCELES: tiene sólo dos lados de igual medida.

3. TRIÁNGULO ESCALENO: tiene todos sus lados de distinta medida.

II. Clasificación de triángulos según la medida de sus ángulos

1. TRIÁNGULO ACUTÁNGULO: tiene todos sus ángulos agudos (Menos de 90°)

2.TRIÁNGULO RECTÁNGULO: tiene un ángulo recto, es decir de 90° (< CAB).

3-Triángulo Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso, es decir mayor de 90°

CUADRILÁTEROS

-Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados.

- Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360°.

-Todos los cuadriláteros son cuadrángulos, ya que esta definición se aplica a lospolígonos de cuatro ángulos.

PRISMAS

• TOTAL CARAS LATERALES: Es un cuerpo formado por tres o más caras laterales que son paralelogramos (tienen 4 vértices y cuatro lados y las caras laterales son iguales)

• TOTAL CARAS BASALES: Tiene dos caras basales (Dos bases) que son polígono congruentes y paralelos (ver figura de fotografía principal)

Elementos de un prisma

Caras: Porción de plano que limita un cuerpo

Aristas: Segmentos donde se intersectan (juntan) dos caras

Vértices: son los puntos donde se intersectan tres o más aristas.

PRISMA TOTAL CARAS BASALES: Tiene dos caras basales (Dos bases) que son polígono congruentes y paralelos (ver figura de fotografía principal)

TOTAL CARAS LATERALES: Es un cuerpo formado por tres o más caras laterales que son paralelogramos (tienen 4 vértices y cuatro lados y las caras laterales son iguales)

FIGURA 3D CUBO. Todas sus caras son cuadrados

TIPO PRISMA DE BASE CUADRANGULAR.

FIGURA 2D ASOCIADA CUADRADO

TOTAL DE VERTICES 8 VERTICES

CARAS BASAL LATERAL TOTAL CARAS

2 4 6 (paralelepípedo)

ARISTAS BASAL LATERAL TOTAL ARISTAS

8 4 12

PRISMA TOTAL CARAS BASALES: Tiene dos caras basales (Dos bases) que son polígono congruentes y paralelos (ver figura de fotografía principal)

TOTAL CARAS LATERALES: Es un cuerpo formado por tres o más caras laterales que son paralelogramos (tienen 4 vértices y cuatro lados y las caras laterales son iguales)

TIPO PRISMA DE BASE RECTANGULAR.

FIGURA 3D RECTÁNGULO. Todas sus caras son rectángulos

FIGURA 2D ASOCIADA CUADRADO

TOTAL DE VERTICES 8 VERTICES

CARAS BASAL LATERAL TOTAL CARAS

2 4 6

(Paralelepipedo)

ARISTAS BASAL LATERAL TOTAL ARISTAS

8 4 12

PRISMA TOTAL CARAS BASALES: Tiene dos caras basales (Dos bases) que son polígono congruentes y paralelos (ver figura de fotografía principal)

TOTAL CARAS LATERALES: Es un cuerpo formado por tres o más caras laterales que son paralelogramos (tienen 4 vértices y cuatro lados y las caras laterales son iguales)

TIPO PRISMA DE BASE TRIANGULAR. Sus caras basales son triángulos

FIGURA 3D PRISMA DE BASE

FIGURA 2D ASOCIADA 2 TRIÁNGULOS Y 3 RECTÁNGULOS

TOTAL DE VERTICES 6 VERTICES

CARAS BASAL LATERAL TOTAL CARAS

2 3 5

ARISTAS BASAL LATERAL TOTAL ARISTAS

6 3 9

PIRÁMIDE

Una pirámide se hace conectando una base con un ápice. Tiene solo 1 base.

TIPO PIRÁMIDE DE BASE TRIANGULAR

-Sus caras y base son triángulos

FIGURA 3D PIRÁMIDE

FIGURA 2D ASOCIADA TRIÁNGULO

TOTAL DE VERTICES 4

CARAS BASAL LATERAL TOTAL CARAS

1 3 4

ARISTAS BASAL LATERAL TOTAL ARISTAS

3 3 6

PIRÁMIDE Una pirámide se hace conectando una base con un ápice. Tiene solo 1 base.

TIPO PIRÁMIDE DE BASE CUADRADA

-Sus cuatro caras son triángulos y su base es un cuadrado

FIGURA 3D PIRÁMIDE

FIGURA 2D ASOCIADA 1 CUADRADO Y 4 TRIÁNGULOS

TOTAL DE VERTICES 5

CARAS BASAL LATERAL TOTAL CARAS

1 4 5

ARISTAS BASAL LATERAL TOTAL ARISTAS

4 4 8

PIRÁMIDE Una pirámide se hace conectando una base con un ápice. Tiene solo 1 base.

TIPO PIRÁMIDE DE BASE PENTAGONAL

-Sus cuatro caras son triángulos y su base es un pentágono ( 5 Lados)

FIGURA 3D PIRÁMIDE

FIGURA 2D ASOCIADA 1 PENTÁGONO Y 5 TRIÁNGULOS

TOTAL DE VERTICES 6

CARAS BASAL LATERAL TOTAL CARAS

1 5 6

ARISTAS BASAL LATERAL TOTAL ARISTAS

5 5 10

TETRADERO 4 TRIANGULOS EQUILÁTEROS (DE IGUAL MEDIDA

FIGURA 3D TETRADERO

FIGURA 2D ASOCIADA TRIÁNGULO

TOTAL DE VERTICES 4

CARAS BASAL LATERAL TOTAL CARAS

1 3 4

ARISTAS BASAL LATERAL TOTAL ARISTAS

3 3 6

CONO Tiene una sola base en forma de círculo y una cara lateral curva que finaliza en un punto llamado vértice o cúspide

FIGURA 3D CONO

FIGURA 2D ASOCIADA 1 circulo en la base

TOTAL DE VERTICES 1

CARAS BASAL LATERAL TOTAL CARAS

1 1 2

ARISTAS BASAL LATERAL TOTAL ARISTAS

0 0 0

CILINDRO Tiene dos bases en forma de círculo y una cara lateral curva.

FIGURA 3D CILINDRO

FIGURA 2D ASOCIADA 2 CÍRCULOS

TOTAL DE VERTICES 0

CARAS BASAL LATERAL TOTAL CARAS

2 1 3

ARISTAS BASAL LATERAL TOTAL ARISTAS

1 0 1

...